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1、立體幾何多面體與外接球問題1、若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_.2、一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，若該正方體的表面積為24，則該球的體積為_.3、一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別為1，2,3，則此球的表面積為_4、一個(gè)四棱柱的底面是正方形,側(cè)棱與底面垂直,其長度為4,棱柱的體積為16,棱柱的各頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積是( )A.16 B.20 C.24 D.325、正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 19答案 C7、一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2 cm的球面上。如果正四棱柱

2、的底面邊長為1 cm，那么該棱柱的表面積為 cm2.答案 8、若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是_.9、一個(gè)正四面體的所有棱長都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為( )A.3 B.4 C.3 D.610、 一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（ ）A B C D 11、 直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。解:在中,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表面積為.12、正三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，若兩點(diǎn)的球面距離為，則正三棱柱的體積為 答案 813、如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，則此正六棱錐的側(cè)面積是_ABCPDEF答案 1 4 、 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 （ ） A BC D以上都不對 答案C15、已知在同一個(gè)球面上,若,則兩點(diǎn)間的球面距離是 16.正四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為_.17.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則四面體ABC

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