《約分》(優(yōu)質(zhì)課課件)

1、約分1.口答下列各題。（1）說一說2、3、5的倍數(shù)的特征。（2）說出下面每組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。18和2415和3011和7 公因數(shù)：最大公因數(shù)：1,2,3,691, 3,5,151511貓媽媽釣了80條魚，把這些魚的 給了貓大，把這些魚的 給了貓二。貓二貓大嘿嘿我的多是不是貓大的比我的多呢？同學們你們認為誰的多呢？ 嘗試比較: - - -的大小. =8244 122613用分數(shù)表示陰影部分8244 122613你有什么發(fā)現(xiàn)？=8244 122613=8244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213這個過程就叫做約分。約分！什么是約分呀？8

2、244 122613=8244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213不能，它已經(jīng)是最簡分數(shù)了！最簡分數(shù)就是分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)。那么 還能再約分嗎？131248241263=1318243=13 可以直接約去24和8的最大公因數(shù)8。116483=13直接約去16和48的最大公因數(shù)。16和48的最大公因數(shù)是多少呢？16約 分 3你能提出一個運用分數(shù)知識解決的數(shù)學問題嗎？一共要游 100 m，小明已經(jīng)游了75 m。約 分 3他已經(jīng)游了全程的幾分之幾？一共要游 100 m，小明已經(jīng)游了75 m。約 分 3 和 是一回事嗎? 7510034他已經(jīng)

3、游了全程的 。34一共要游 100 m，小明已經(jīng)游了75 m。約 分 3 和 是一回事嗎? 7510034他已經(jīng)游了全程的 。34一共要游 100 m，小明已經(jīng)游了75 m。從這兩個同學的談話中你知道了哪些數(shù)學信息?請你想辦法證明你的結(jié)論。75100=752510025=343475100=325425=像這樣分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。方法一：方法二：這樣做的依據(jù)是什么？你是怎么想到25的？34 的分子和分母的公因數(shù)是（ ）。1什么叫最簡分數(shù)？ 把 化簡。1824 的分子、分母有公約數(shù)2，

4、用2去除分子、分母，得：1824182418 224 2=912 把 化簡。1824 的分子、分母有公約數(shù)3，用3去除分子、分母，得：9 312 3=91291234把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。34 的分子和分母是互質(zhì)數(shù)，不能再化簡。 把 化簡。1824182491234=分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。2430把 化成最簡分數(shù)。2430242302=12151215123153=45=想一想: 有沒有更簡便的方法?2430246306=45=4可以用分子和分母的公因數(shù)(1 除外)去除。（是不是最簡分數(shù)？什么叫最簡分數(shù)？）我直接用分數(shù)的分子和分母的最大

5、公因數(shù)（1除外）去除。 像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 約分時也可以這樣寫:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的?223366=61512 230 2=解：1230256 315 3=把 約分1230注意：約分時盡量用口算。一般用分子和分母的 公約數(shù)（1 除外）去除分數(shù)的分子和分母； 通常要除到得出最簡分數(shù)為止。12161012630把最簡分數(shù)的氣球放飛 把其余氣球上的分數(shù)約分23 7182545圈出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分。1216231012 718 630 83625451216=34101

6、2=56 630=15 836=292545=592.把下列分數(shù)化成最簡分數(shù). 48 60 48 60 15 20 15 2012124555341. 下面的分數(shù)哪些是最簡分數(shù)?9157134181524611516最簡分數(shù)有:713、611、5162. 把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。92146372568393413231025把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)：20 15 14 30 36 35 25 13 13 16 39 14=23512251613131425 下列分數(shù)中哪些是最簡分數(shù)？把不是最簡分數(shù)的化為最簡分數(shù)。15161021173020453191做一做是是是是2045=49（1）

7、把一個分數(shù)化成分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（） （2）分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)是最簡分數(shù)。（） （3）最簡分數(shù)一定是真分數(shù)。（）4、判斷。（4） 約分以后，分數(shù)單位變化了。（） 68（5） 、 、 、 都是最簡分數(shù)。（ ） 35113312391751數(shù)醫(yī) 院學 判斷（1）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（ ）（2） 是一個最簡分數(shù)。 （ ）（3）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。 （ ）（4）最簡分數(shù)的分子一定小于分母。 （ ）（5）分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)不一定是最簡分數(shù)。 （）（6）大于 小于 的最簡分數(shù)只有 。 ( ) 寫出分母是12的全部最簡真分數(shù)

8、。分母是12的最簡真分數(shù)有：想：先寫出分母是12的全部真分數(shù)，再看看哪些是最簡分數(shù)。把下列各分數(shù)約分 一本書有60頁，曉明已經(jīng)看了40頁。請你用最簡分數(shù)表示已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：4060剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：2060 最簡分數(shù) 406023 最簡分數(shù) 206013 小林帶了20元去買學習用品，花8元錢賣了一個鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。買鉛筆盒的錢占所帶的錢的：820用最簡分數(shù)表示為25買鋼筆的錢占所帶的錢的：520用最簡分數(shù)表示為14買尺子的錢占所

9、帶的錢的：220用最簡分數(shù)表示為110把下面的數(shù)約分35214090121560451012152556=56同時除以2=45=53=35同時除以32015再同時除以543=43直接同時除以10=49在里填上“”“”或“”3545 514 520153537392376671632612鞏固練習先約分，再比較每組數(shù)的大小121415216757約分283635457979約分394161314約分3683 312約分3683 3122、下面的分數(shù)哪些是最簡分數(shù)？3、把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。915713418152461151646372568399213413231025做一做1、

10、你能寫出和 相等的分數(shù)嗎？6301. 藍色部分和紅色部分哪個多些? 為什么? 一樣多，因為 = 。121668= 342. 把下面各分數(shù)化為最簡分數(shù)。4860=48 ( )60 ( )( )( )=1520=15 ( )20 ( )( )( )=12124555343. 下面哪些分數(shù)沒有化成最簡分數(shù)? 請把它們化成 最簡分數(shù)。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1323231314134. 把桃子放在相應(yīng)的籃子里。1456728153011445203399103025755. 比較下面各組分數(shù)的大小。1216和912412和520414和921 =34

11、34131427375206. 下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示? 把這 些分數(shù)在直線上表示出來。312520714416360 1 4163127143614141412127. 共有 32 支龍舟隊參加了今年的龍舟比賽，最后有 6 支隊進入決賽。進入決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾?632 =316答: 進入決賽的隊占所有參賽隊的 。316 分析：這里幾分之幾是沒有單位的，也就是求比例問題。相當于問：進入決賽的隊是所有參賽隊的“幾倍”，只需要用進入決賽的隊除以所有參賽隊就可以了。8. 小明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時上床 睡覺和起床的時間。第一天晚上第二天早上924 =38他每天大

12、約有幾分之幾的時間處于睡眠狀態(tài)?答: 他每天大約有 的時間處于睡眠狀態(tài)。38第一天晚上第二天早上3、小明一天活動情況安排表項目 時間（小時）所 用 時 間 占全天的幾分之幾？學習睡覺勞動讀書休閑13512124112189.* 化簡一個分數(shù)時，用 2 約了兩次，用 5 約了一次，得 。原來的分數(shù)是多少?383835228522=60160答: 原來的分數(shù)是 。60160分析：用2約了兩次，也就是分子分母分別除以了2次2，用5約了一次也就是分子分母分別除以了5一次，要得到原來的分數(shù)，只需要把現(xiàn)在的分數(shù)乘以兩次2，一次5即可。綜合（1）分數(shù) 的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得 ，同時加上的這個數(shù)是

13、多少？（2）分母是91的最簡真分數(shù)有多少個？（3）一個分數(shù)的分母減去3 得 ，將它的分母加上1，則得 ，求這個分數(shù)是多少？ 咱們也來猜燈謎吧！猜燈謎，連謎底131212361336102025508249187141339618515投籃想一想學校買來三種新書共00本。其中文藝書是科技書的3倍，畫冊比科技書的一半還少本。這三本書各買了多少本？算一算 在我國古代的數(shù)學著作九章算術(shù)中，就介紹了 “約分術(shù)”: “可半者半之，”，意思是說: 如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以 2； 這種方法被后人稱為 “更相減損術(shù)”。注意：約分時盡量用口算。一般用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分數(shù)的分子和分母， 通

14、常要除到得出最簡分數(shù)為止。 如果用分子和分母的最大公因數(shù)去除就很簡便。今天我學會了.約分練習題 觀察下面的等式，看看哪些是約分？為什么？ 101523=20241012=4050 4 5= 6121224=()()()()約分： 把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分。（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）約分時你覺得要注意哪些地方？要用分子分母的公因數(shù)同時去除；約分的結(jié)果通常要寫成最簡分數(shù)；（1）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）。（2）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)。（）（4）最簡分數(shù)的分子一定小于分

15、母。（）(5) 約分就是把分數(shù)變小。（）下面的分數(shù)中，是最簡分數(shù)的在括號里打，不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù) 寫在括號里。78（ ）59（ ）101256=56同時除以26045同時除以32015再同時除以54=433把下面的數(shù)約分3521409012151525=45=53=35直接同時除以10=49找出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分34121568152413627572436最簡分數(shù)3413571215=627=1524=2436=68=4529583423在里填上“”“”或“”3545 514 520766737 4142758203258在里添上“”“”或“”163261215204516

16、20小林帶了20元去買學習用品，花8元錢賣了一個鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。買鉛筆盒的錢占所帶的錢的：82025買鋼筆的錢占所帶的錢的：52014買尺子的錢占所帶的錢的：220110=三、選擇（1）在下面的分數(shù)中，（）不是最簡分數(shù)。A、B、C、（2）18小時（）日 A、 B、C、（3）一個最簡分數(shù)，分子和分母的和是9，這樣的最簡分數(shù)有（）個。A、4 B、3 C、5在（ ）里填上最簡分數(shù)6分米=（ ）米40厘米=（ ）米在（ ）里填上適當?shù)姆謹?shù)15秒=（ ）分25分=（ ）時思 考 題把一個分數(shù)約分，用2約了兩次，又用3約

17、了一次，得 ，這個分數(shù)原來是多少？綜合（1）分數(shù) 的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得 ，同時加上的這個數(shù)是多少？（2）分母是91的最簡真分數(shù)有多少個？（3）一個分數(shù)的分母減去3 得 ，將它的分母加上1，則得 ，求這個分數(shù)是多少？ （4） 的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分數(shù)約分是 ，減去的數(shù)是多少？（5） 是最簡真分數(shù)，a可取的整數(shù)共有多少個？（6）一個分數(shù)，分子加分母等于168；分子、分母都減去6，分數(shù)變成 ，原來的分數(shù)是多少？ 約分復(fù)習:求下面各組數(shù)的最大公因數(shù): 28和42 18和6 5和13 嘗試比較: - - -的大小. 嘗試比較: - - -的大小. 嘗試比較: - - -的大小.

18、 嘗試比較: - - -的大小. 嘗試比較: - - -的大小. =把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分例： = = = 不能約分，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)牛刀小試 把 化成最簡分數(shù)嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是 是嘗試練習: 指出

19、下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是 是 是嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 2 3 8 5 15 - - - - - - 7 3 10 10 12 40 是 是 是嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 2 3 4 5 15 - - - - - - 7 3 10 5 12 40 是 是 是嘗試練習: 指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù) 4 2 3 4 5 3 - - - - - - 7 3 10 5 12 8 是 是 是 12 把 - 約分 30 把下面的分數(shù)約分(口答) 4 9 8 12 33 - - - - -

20、 6 12 32 16 55 把下面的分數(shù)約分: 2 9 8 12 33 - - - - - 3 12 32 16 55 把下面的分數(shù)約分: 2 3 8 12 33 - - - - - 3 4 32 16 55 把下面的分數(shù)約分: 2 3 1 12 33 - - - - - 3 4 4 16 55 把下面的分數(shù)約分: 2 3 1 3 33 - - - - - 3 4 4 4 55 把下面的分數(shù)約分: 2 3 1 3 3 - - - - - 3 4 4 4 5 練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 5 9 20 14 22 40- - - - - -10 15 25 35 77 70練習：

21、把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 9 20 14 22 40- - - - - - 2 15 25 35 77 70練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 3 20 14 22 40- - - - - - 2 5 25 35 77 70練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 3 4 14 22 40- - - - - - 2 5 5 35 77 70練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 3 4 2 22 40- - - - - - 2 5 5 5 77 70練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 3 4 2 2 40- - - - - - 2 5 5 5 7 70練習：把下面的分數(shù)約分（看誰做得又對又快） 1 3 4 2 2 4- - - - - - 2 5 5 5 7 7練習2：判斷下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù) 12 6 15