角的度量教材梳理和前測課件

1、上地實驗小學(xué)趙 莉 挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì) 促進(jìn)數(shù)學(xué)技能自然形成 角的度量 北師大版四年級上冊 第二單元 線與角空間與圖形認(rèn)識度量教材梳理縱向已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容教材梳理(縱向)認(rèn)識【一上】認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認(rèn)識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認(rèn)識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀認(rèn)識平行四邊形一上已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容【一上】認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認(rèn)識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認(rèn)識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形一下教材梳理(縱向)認(rèn)識已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容【一上】認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認(rèn)識

2、長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認(rèn)識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形二 下教材梳理(縱向)認(rèn)識已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容【一上】認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認(rèn)識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認(rèn)識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形一上一下二下直觀認(rèn)識 教材梳理(縱向)認(rèn)識后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容【四下】三角形分類三角形內(nèi)角和三邊關(guān)系四下教材梳理(縱向)認(rèn)識后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容【四下】三角形分類三角形內(nèi)角和三邊關(guān)系四下教材梳理(縱向)認(rèn)識后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容【四下】三角形分類三角形內(nèi)角和三邊關(guān)系四下探索本質(zhì) 教材梳理(縱向

3、)認(rèn)識已學(xué)過內(nèi)容本冊內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容【一上】認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認(rèn)識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認(rèn)識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形【四下】三角形分類三角形內(nèi)角和三邊關(guān)系線段、射線、直線的認(rèn)識平行線和垂線的認(rèn)識平角、周角的認(rèn)識用量角器量角與畫角直 觀 認(rèn) 識抽 象 認(rèn) 識教材梳理(縱向)認(rèn)識探 索 本 質(zhì)維度年級內(nèi)容目標(biāo)一維長度度量 一下認(rèn)識厘米、米體會統(tǒng)一長度單位的必要性簡單的估測和測量 二維面積度量角度度量三下 認(rèn)識面積面積單位計算長正方形的面積 認(rèn)識面積的含義在估測和測量中體會統(tǒng)一面積單位的必要性認(rèn)識面積單位探索掌握面積公式

4、 四上運用量角器量角、畫角 認(rèn)識角的度量單位會用量角畫角 三維體積度量五下認(rèn)識體積、容積體積（容積）單位長正方體的體積理解體積、容積的含義認(rèn)識體積、容積單位長正方體的體積的計算方法，解決簡單實際問題密切聯(lián)系 從無到有 新的工具 難度 借助已有知識經(jīng)驗 教材梳理(縱向)度量提出問題操作、探索 新的工具教材梳理(縱向)度量體現(xiàn)了度量的需求、度量的方法、溝通聯(lián)系、體驗工具的產(chǎn)生再次分析教材內(nèi)涵教材梳理橫向人教版教材梳理橫向現(xiàn)代版教材梳理橫向北師版教材梳理橫向人教版現(xiàn)代版北師版 讓學(xué)生經(jīng)歷量角的歷程和量角器的產(chǎn)生過程更為重要，它對度量體系的形成會承載更豐富的內(nèi)涵。相同：都關(guān)注了度量需求的體驗，認(rèn)識、使

5、用量角器是本課的重點。不同：引入量角方法與量角工具的過程，各版本側(cè)重點不盡相同。從度量工具的選擇入手從生活需求入手從度量策略入手我的思考 角的度量是學(xué)生由一維到二維的再一次轉(zhuǎn)折。這里度量單位首先凸顯了它的價值，不管是“數(shù)”還是“量”的計算都得益于“單位”累加的思想。因此本課通過量角再一次增強(qiáng)學(xué)生度量的意識，讓他們體會到度量是相同單位累加的本質(zhì)。教材梳理無難怎樣說明角的大小呢？孩子們的思維路徑和困難第一次調(diào)研： 43人 調(diào)研題目：1.你見過這個工具嗎？2.能說說這個工具的作用嗎？沒見過見過5人11.6%38人88.4%不知道做什么用畫圓畫半圓量角、畫角4人9.3%6人14.0%28人65.1%會

6、用量角器嗎？訪談題目：你能用它來量出這個角有多大嗎？錯誤擺放正確擺放形式人數(shù)2人3人3人12人8人百分比7.1%10.7%10.7%42.9%28.6%量角器直邊測開口大小量角器曲邊測開口大小4人讀錯了度數(shù) 測量線段長度找不到量角器上的角生活中沒有見過或使用過量角器對量角器結(jié)構(gòu)不了解對量角器十分陌生第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9

7、% 第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 誤區(qū)困難第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25

8、.9% 30.9% 數(shù)學(xué)直覺第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 借助熟悉的直角 67.9%第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4

9、% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 用一種角做標(biāo)準(zhǔn)第二次調(diào)研：兩次 81人 調(diào)研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學(xué)生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人

10、21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 更準(zhǔn)確的說明大小用小角做標(biāo)準(zhǔn)無從下手測量邊的長度測量開口的距離借助直角無法說明借助直角直接估計借助直角劃分估計6人12人8人9人21人25人74%148%99%111%259%309%第二次調(diào)研：兩次 81人 經(jīng)過2年級直觀認(rèn)識直角后，學(xué)生具備了：用角來量角的意識、單位意識。展現(xiàn)孩子們不同的想法，澄清認(rèn)識的誤區(qū)，將思想方法補充與延伸 。無 難 自己的思考 以往：學(xué)生：手足無措教師：反復(fù)講、反復(fù)演示學(xué)生：頻頻出錯這是不是一個普遍現(xiàn)象呢？五年級教學(xué)后測：錯誤率高達(dá)26.67%我的思考學(xué)生調(diào)研是老師對操作技能講解的不清楚？還是學(xué)生對與量角器的構(gòu)成過程：單位的累加不慎理解，缺乏搭設(shè)量角器和思維之間的橋梁？ 不容易接受這把“彎”的尺子。單純的教技能學(xué)生不容易理解掌握。陌生 一味的告訴學(xué)生單純的教給技能，學(xué)生不能理解和掌握。反思： 學(xué)生們這些鮮活的原始的認(rèn)知才是他們學(xué)習(xí)知識的重要起點，給空間讓他們思考，借助他們的想法