礦井風(fēng)流流動(dòng)能量方程及其應(yīng)用課件

1、 3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系 上的應(yīng)用3.3 有分支風(fēng)路的能量方程式第1頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.1空氣流動(dòng)連續(xù)性方程1連續(xù)性方程兩個(gè)過(guò)流斷面的空氣質(zhì)量流量相等，即圖3-1 一元穩(wěn)定流連續(xù)性分析圖 任一過(guò)流斷面質(zhì)量流量Mi （kg/s）為常數(shù) ,即 Mi=常數(shù)對(duì)于不可壓縮流體（密度為常數(shù)），則 Q=viSi=常數(shù)空氣在礦井巷道中的流動(dòng)可近似地認(rèn)為是一元穩(wěn)定流，這在工程應(yīng)用中是滿足要求的。 第2頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.1空氣流動(dòng)連續(xù)性方程2風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程 據(jù)能量

2、守恒定律，空氣從第一斷面流向第二個(gè)斷面時(shí) 圖3-2風(fēng)流的能量關(guān)系 實(shí)際礦井內(nèi)空氣流動(dòng)時(shí)，同一斷面上各點(diǎn)風(fēng)速不是均勻一致的，常以斷面平均風(fēng)速來(lái)計(jì)算。風(fēng)流總是由總能量大的地方流向總能量小的地方。 第3頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.2單位質(zhì)量流量能量方程1能量組成 在井巷通風(fēng)中，風(fēng)流的能量由機(jī)械能和內(nèi)能組成，常用1kg空氣或1 m3空氣所具有的能量表示。風(fēng)流具有的機(jī)械能包括靜壓能、動(dòng)壓能和位能。風(fēng)流具有的內(nèi)能是風(fēng)流內(nèi)部?jī)?chǔ)存能的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是風(fēng)流內(nèi)部所具有的分子內(nèi)動(dòng)能與分子位能之和。用表示1kg空氣所具有的內(nèi)能（J/kg），則根據(jù)壓力（p）、溫度（T）和比容（v）之間關(guān)系

3、 空氣的比容，m3/kg 可見(jiàn)空氣的內(nèi)能是空氣狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。 第4頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.2單位質(zhì)量流量能量方程2風(fēng)流流動(dòng)過(guò)程中能量分析1斷面上，1 kg空氣所具有的能量為：流經(jīng)12斷面，到達(dá)2斷面時(shí) 圖3-3 井巷中的風(fēng)流 1kg空氣由1斷面流至2斷面時(shí)，克服流動(dòng)阻力消耗能量為L(zhǎng)R（這部分被消耗能量將轉(zhuǎn)化成熱能qR，仍存在于空氣中）。 另外還有地溫(通過(guò)井巷壁面或淋水等其他途徑)、機(jī)電設(shè)備等傳給1kg空氣熱量q。這些熱量將增加空氣的內(nèi)能并使空氣膨脹做功 第5頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3可壓縮空氣單位質(zhì)量流量的能量方程當(dāng)風(fēng)

4、流在井巷中做一維穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)根據(jù)熱力學(xué)第一定律，傳給空氣的熱量，一部分用于增加空氣的內(nèi)能，一部分使空氣膨脹對(duì)外做功又因?yàn)椋赫淼茫?這就是單位質(zhì)量可壓縮空氣在無(wú)壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程的一般形式 單位質(zhì)量可壓縮空氣1、2斷面間有壓源（如局部通風(fēng)機(jī)等）存在，則其能量方程為 第6頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 4單位質(zhì)量可壓縮空氣能量方程分析 稱(chēng)為伯努利積分項(xiàng)，它反映了風(fēng)流從1斷面流至2斷面的過(guò)程中的靜壓能變化，它與空氣流動(dòng)過(guò)程的狀態(tài)密切相關(guān)。對(duì)于多變過(guò)程，過(guò)程指數(shù)為n（可以在0范圍內(nèi)變化 ）時(shí)，n 0時(shí)， ，即為定壓過(guò)程， ；n 1時(shí)， ，即為等溫過(guò)， ；n k=1.41

5、時(shí)， ，即為等熵過(guò)程；n= ， ，即為等容過(guò)程， 第7頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 實(shí)際多變過(guò)程中其值是變化的。在深井通風(fēng)中，如果其值變化較大時(shí)，可分成若干段（各段的值均不相等），在每一段中的值可近似認(rèn)為不變。當(dāng)對(duì)式 （3-16） 微分，則有： 或 按上式可由鄰近的兩個(gè)實(shí)測(cè)狀態(tài)求得此過(guò)程的n值。由（3-16）和 得： 第8頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 將式 代入積分項(xiàng)并由積分公式 積分得：得：令 得 ， 這就是單位質(zhì)量可壓縮空氣在無(wú)壓源的井巷中流動(dòng)時(shí)能量方程又可表示為 單位質(zhì)量可壓縮空氣在1、2斷面間有壓源（如局部通風(fēng)機(jī)等）存在時(shí)能量方程為

6、有可表示為第9頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.3單位體積流量能量方程 在考慮空氣的可壓縮性時(shí)，那么1m3空氣流動(dòng)過(guò)程中的能量損失可由l kg空氣流動(dòng)過(guò)程中的能量損失LR乘以按流動(dòng)過(guò)程狀態(tài)考慮計(jì)算的空氣密度m，即： 。代入式（3-24）、（3-25）得： 這就是單位體積流體的能量方程。后一個(gè)是有壓源Ht時(shí)的能量方程。 當(dāng)1、2斷面的標(biāo)高差較大的情況下，該項(xiàng)數(shù)值在方程中往往占有很大的比重，必須準(zhǔn)確測(cè)算。 由于井巷斷面上風(fēng)速分布的不均勻性，用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出來(lái)的斷面總動(dòng)能與斷面實(shí)際總動(dòng)能不等，需用動(dòng)能系數(shù)Kv加以修正。動(dòng)能系數(shù)是斷面實(shí)際總動(dòng)能與用斷面平均風(fēng)速計(jì)算出的

7、總動(dòng)能的比 微小面積ds上的風(fēng)速 實(shí)際測(cè)算動(dòng)能系數(shù)時(shí)，把斷面分成若干微小面積（分得越小越好），分別測(cè)出每一微小面積上的ui和si，測(cè)出斷面平均風(fēng)速v和斷面積S，用下式計(jì)算 斷面上風(fēng)速分布愈不均勻，Kv的值愈大。在礦井條件下，Kv一般為1.021.05。由于動(dòng)能差項(xiàng)很小，在應(yīng)用能量方程時(shí)，Kv可取為1。 第10頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 在進(jìn)行了上述兩項(xiàng)簡(jiǎn)化處理后，單位體積流體的能量方程可近似地寫(xiě)成式（3-30）和（3-31）： 第11頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.4 斷面不同的水平巷道能量方程由于水平巷道中，空氣密度又近似相等，因此

8、 斷面積均勻不變的水平巷道有 ， 則 兩斷面的靜壓差與動(dòng)壓差之和即為這段巷道的通風(fēng)阻力。如果用皮托管的靜壓端和壓差計(jì)直接測(cè)定兩斷面間的靜壓差，再加上兩斷面的動(dòng)壓差，同樣可求得這段巷道的通風(fēng)阻力。 第12頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.5斷面相同的垂直或傾斜巷道能量方程及其應(yīng)用壓差計(jì)左側(cè)承受的壓力為 壓差計(jì)右側(cè)承受的壓力為 圖 3-4 用皮壓管-壓差計(jì)測(cè)定風(fēng)流壓差 在斷面相同的垂直或傾斜巷道中，兩斷面的靜壓差與位能差之和等于該段井巷的通風(fēng)阻力?？捎镁軞鈮河?jì)、溫度計(jì)測(cè)量p、t、Z，計(jì)算得到該段通風(fēng)阻力。 如果用皮托管靜壓端和壓差計(jì)直接測(cè)定兩斷面間壓差p時(shí)，壓差計(jì)上

9、的示度（圖3-4）即為井巷通風(fēng)阻力，無(wú)需再計(jì)算兩斷面的位能差。 第13頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.6有扇風(fēng)機(jī)工作時(shí)的能量方程式 分析扇風(fēng)機(jī)工作狀況時(shí)，常在扇風(fēng)機(jī)入口取斷面1，出口取斷面2，若將扇風(fēng)機(jī)內(nèi)部阻力（斷面1、2之間）忽略不計(jì)，即h1-2 = 0，且 ，則 圖3-5有扇風(fēng)機(jī)工作的風(fēng)路 1、2兩斷面間有扇風(fēng)機(jī)工作，則斷面1的全能量加上扇風(fēng)機(jī)的全壓Hf應(yīng)等于斷面2的全能量加上1、2兩斷面間的通風(fēng)阻力。 扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)出風(fēng)口與入風(fēng)口之間的靜壓差與動(dòng)壓差之和。 第14頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.7斷面變化的垂直或傾斜

10、巷道的能量方程及其應(yīng)用 當(dāng)垂直或傾斜巷道兩端斷面不相同時(shí)，欲測(cè)定這段巷道的通風(fēng)阻力，必須全面測(cè)定兩斷面的靜壓差動(dòng)壓差和位能差，然后根據(jù)能量方程式的一般形式，計(jì)算通風(fēng)阻力。如果用皮托管的靜壓端，壓差計(jì)上的示度p等于兩面間靜壓差（p1-p2）與位能差 之和，只要再加上動(dòng)壓差 ，即可求得通風(fēng)阻力h1-2。 第15頁(yè)，共29頁(yè)。3.1 礦井風(fēng)流運(yùn)動(dòng)的能量方程式及其應(yīng)用 3.1.8 關(guān)于能量方程運(yùn)用的幾點(diǎn)說(shuō)明 （1）能量方程的意義是表示1kg（或1 m3）空氣由l斷面流向2斷面的過(guò)程中所消耗的能量（通風(fēng)阻力）等于流經(jīng)l、2斷面間空氣總機(jī)械能（靜壓能、動(dòng)壓能和位能）的變化量。（2）風(fēng)流流動(dòng)必須是穩(wěn)定流，即

11、斷面上的參數(shù)不隨時(shí)間的變化而變化，所研究的始、末斷面要放在緩變流場(chǎng)上。（3）風(fēng)流總是從總能量（機(jī)械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風(fēng)流方向時(shí)，應(yīng)用依據(jù)始末兩斷面上的總能量，而不能只看其中的某一項(xiàng)。如不知風(fēng)流方向，列能量方程時(shí)，應(yīng)先假設(shè)風(fēng)流方向，如果計(jì)算出的能量損失（通風(fēng)阻力）為正，說(shuō)明風(fēng)流方向假設(shè)正確，如果為負(fù)，則風(fēng)流方向假設(shè)錯(cuò)誤。（4）正確選擇基準(zhǔn)面。（5）在始、末斷面間有壓源時(shí)，壓源的作用方向與風(fēng)流的方向一致，壓源為正，說(shuō)明壓源對(duì)風(fēng)流做功；如果兩者方向相反，壓源為負(fù)，則壓源成為通風(fēng)阻力。（6）單位質(zhì)量或單位體積流量的能量方程只適用1、2斷面間流量不變的條件，對(duì)于流動(dòng)過(guò)程中有流量變化的

12、情況，應(yīng)按總能量的守恒與轉(zhuǎn)換定律列方程。（7）應(yīng)用能量方程時(shí)要注意各項(xiàng)單位的一致性。第16頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 1壓入式通風(fēng) 圖3-6 壓入式扇風(fēng)機(jī)工作 扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的相對(duì)靜壓，扇風(fēng)機(jī)房靜壓水柱計(jì)上所測(cè)得的壓差即為此值，以Hs表示 為1、2兩斷面間位能差，它相當(dāng)于因入、排風(fēng)井兩側(cè)空氣柱重量不同而形成的自然風(fēng)壓，以Hn表示 說(shuō)明壓入式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的靜壓與動(dòng)壓之和，與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。 第17頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 列出扇風(fēng)機(jī)入口與扇風(fēng)機(jī)風(fēng)硐間的能

13、量方程式。由于扇風(fēng)機(jī)入口外的靜壓等于大氣壓力p0，其風(fēng)速等于零，當(dāng)忽略這段巷道的通風(fēng)阻力時(shí) 或?qū)⑸鲜酱胧剑?-38）時(shí)，即得： 即扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的靜壓（即為扇風(fēng)機(jī)的靜壓）與動(dòng)壓之和 扇風(fēng)機(jī)全壓與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。 第18頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 扇風(fēng)機(jī)全壓與礦井通風(fēng)阻力的關(guān)系，也可用壓力分布圖來(lái)表示。 圖3-7 壓入式通風(fēng)時(shí)的壓力分布圖 扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)靜壓與動(dòng)壓之和。隨著風(fēng)流向前流動(dòng)，由于克服礦井通風(fēng)阻力，扇風(fēng)機(jī)的全壓和靜壓逐漸被消耗。在礦井出風(fēng)口，只剩下一小部分，它等于礦井出風(fēng)

14、口的動(dòng)壓損失 第19頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 抽出式通風(fēng) 圖3-8 抽出式通風(fēng) 抽出式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的靜壓（絕對(duì)值）與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在風(fēng)硐中造成動(dòng)壓損失。 第20頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 列出由扇風(fēng)機(jī)入口到擴(kuò)散塔出口3的能量方程式。并忽略這段巷道的通風(fēng)阻力。 或 代入上式得但在不考慮自然風(fēng)壓時(shí)，在扇風(fēng)機(jī)的全壓中，用于克服礦井通風(fēng)阻力h1-2的那一部分，常稱(chēng)為扇風(fēng)機(jī)的有效靜壓，以Hs表示。則： 或 抽出式扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓共同作用，克服了礦井通風(fēng)阻力，并在扇風(fēng)機(jī)擴(kuò)散塔出口造成動(dòng)

15、壓損失。 兩式說(shuō)明，在抽出式通風(fēng)時(shí)，扇風(fēng)機(jī)的有效靜壓等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的靜壓與風(fēng)硐中風(fēng)流動(dòng)壓之差，或者等于扇風(fēng)機(jī)的全壓與擴(kuò)散塔出口的動(dòng)壓之差。 第21頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 抽出式通風(fēng)時(shí)，全巷道均為負(fù)壓。 圖3-9 抽出式通風(fēng)時(shí)的壓力分布圖 扇風(fēng)機(jī)全壓等于擴(kuò)散塔出口與扇風(fēng)機(jī)風(fēng)硐之間的全壓差，而不等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的全壓。扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的全壓，即該斷面風(fēng)流的全壓，等于礦井通風(fēng)阻力h1-2。而扇風(fēng)機(jī)的靜壓則等于扇風(fēng)機(jī)在風(fēng)硐中所造成的靜壓，即該斷面風(fēng)流的靜壓。 第22頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 扇風(fēng)機(jī)安裝在

16、井下 圖3-10 扇風(fēng)機(jī)安裝在井下 為扇風(fēng)機(jī)靜壓Hs。若入排風(fēng)兩側(cè)巷道斷面十分接近，此時(shí)Hf=Hs，即扇風(fēng)機(jī)的全壓等于扇風(fēng)機(jī)的靜壓。 第23頁(yè)，共29頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 列出由入風(fēng)井口端面a到扇風(fēng)機(jī)入風(fēng)口斷面有 扇風(fēng)機(jī)出風(fēng)口斷面到出風(fēng)井口斷面b之間有 ，則可得 圖3-10 扇風(fēng)機(jī)安裝在井下 表明當(dāng)扇風(fēng)機(jī)安裝在井下時(shí)，扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓之和，用于克服扇風(fēng)機(jī)入風(fēng)側(cè)與出風(fēng)側(cè)的阻力之和，并在出風(fēng)井口造成動(dòng)壓損失。 綜上所述，無(wú)論壓入式、抽出式或扇風(fēng)機(jī)安裝在井下，用于克服礦井通風(fēng)阻力和造成出風(fēng)井口動(dòng)壓損失的通風(fēng)動(dòng)力，均為扇風(fēng)機(jī)的全壓與自然風(fēng)壓之總和。 第24頁(yè)，共2

17、9頁(yè)。3.2 能量方程在分析通風(fēng)動(dòng)力與阻力關(guān)系上的應(yīng)用 圖3-11 扇風(fēng)機(jī)安在井下時(shí)的壓力分布 扇風(fēng)機(jī)安裝在井下時(shí)，其壓力分布如圖3-11，在入風(fēng)段，全壓與靜壓均為負(fù)值；在出風(fēng)段，全壓與靜壓均為正值。 第25頁(yè)，共29頁(yè)。3.3 有分支風(fēng)路的能量方程式 列出由斷面0到扇風(fēng)機(jī)出風(fēng)口斷面與2之間的能量方程 圖3-12 風(fēng)流分支 （為分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，位能項(xiàng)忽略不計(jì)） 第26頁(yè)，共29頁(yè)。3.3 有分支風(fēng)路的能量方程式 3-0 ：0-1、2 并合并：若P1=P2=Pa 圖3-13 中央壓入兩翼排風(fēng)的通風(fēng)系統(tǒng) 在中央壓入兩翼排風(fēng)的通風(fēng)系統(tǒng)中，扇風(fēng)機(jī)所造成的全能量（全流量的總能量）等于共用巷道段全流量阻力與各分支風(fēng)路在各該風(fēng)量下的總阻力之和（包括出口動(dòng)能損失）。 第27頁(yè)，共29頁(yè)。3.3 有分支風(fēng)路的能量方程式 由