中央廣播電視大學人才培養(yǎng)模式與開放教育試點

1、.：.；中央廣播電視大學“人才培育方式與開放教育試點農(nóng)墾分校數(shù)學本科課程教學大綱 一、課程的性質與義務是研討大量隨機景象客觀規(guī)律性的一門數(shù)學課程。隨著現(xiàn)代科學技術的迅速開展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也得到了蓬勃的開展。它不僅構成了構造宏大的實際，而且在很多科學研討、工程技術和經(jīng)濟管理等領域里有愈來愈多的運用。由于其運用的廣泛性，被列為中央廣播電視大學理工科數(shù)學類數(shù)學與運用數(shù)學專業(yè)的一門重要的必修課。經(jīng)過各個教學環(huán)節(jié)，逐漸培育學生處置隨機景象的才干和綜合運用所學知識分析問題、處理有關實踐問題的才干。為學生學習后續(xù)課程和進一步獲得近代科學技術知識奠定必要的數(shù)學根底。二、課程的教學根本要求1概率統(tǒng)計是研討隨

2、機景象客觀規(guī)律的一門科學。經(jīng)過本課程的學習，關鍵在于使學生建立隨機的思想，認識到隨機景象存在的普遍性、運用的廣泛性和學好的重要性。2. 學生對概率統(tǒng)計的概念和方法有進一步的認識，掌握概率統(tǒng)計常用方法的根本思想。3. 經(jīng)過概率論部分的學習，使學生掌握概率論的根底知識，初步了解概率論公理化體系，為統(tǒng)計方法的運用打下必要的根底。4. 經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計部分的學習，使學生初步掌握統(tǒng)計方法在實踐中的運用，并能用一些方法處置較簡單的實踐問題。三、課程的教學要求層次教學要求中，有關定義、定理、性質等概念的內容按“知道、了解和了解三個層次要求；有關計算、解法、公式和法那么等方法按“會、掌握、熟練掌握三個層次。四、教

3、學方法和教學方式建議本課程是以遠程教學方式進展教學，各教學點應以“自學和輔導相結合的方法實施教學，教學方式以“課堂輔導、自修、學習小組討論等方式進展。五、與相關課程的銜接本專業(yè)是師范類的“專升本數(shù)學與運用數(shù)學，學員應有專科程度的數(shù)學知識，思索到在?？圃?jīng)學過課程，因此，本課程將在課程內容上進展較深層次的學習，對知識點的掌握提出較高的要求；此外，因本課程涉及微積分等預備知識，故建議放在第五學期。教學內容和教學要求第一章 隨機事件與概率一教學內容：運用概率統(tǒng)計的研討對象、方法、現(xiàn)狀與開展趨勢隨機事件的關系與運算概率的概念及根本性質 古典概型和概率計算的根本公式事件的獨立性二教學要求：1掌握事件的關

4、系與運算。2掌握古典概型的計算方法。3掌握概率計算的根本公式，并會正確運用。4掌握Bernoulli概型。5了解事件的獨立性。重點：概率的計算及獨立性的判別難點：條件概率的概念第二章 隨機變量及其分布一教學內容：離散型隨機變量及其分布律延續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)隨機變量的分布函數(shù)隨機變量函數(shù)的分布二教學要求:1. 掌握一些常見的分布并了解其中參數(shù)的意義。2. 掌握分布函數(shù)的定義及其性質。3. 掌握求隨機變量的簡單函數(shù)的分布的方法。重點：隨機變量及其函數(shù)的分布難點：隨機變量函數(shù)的分布第三章 多維隨機變量及其分布一教學內容：二維離散型隨機變量的結合分布及邊緣分布二維延續(xù)型隨機變量的結合密度函數(shù)及邊

5、緣密度函數(shù)隨機變量的獨立性隨機變量函數(shù)的分布二教學要求：1掌握求二維隨機變量的結合分布及邊緣分布的方法。2掌握判別隨機變量間獨立性的方法。3掌握求兩個隨機變量的常見函數(shù)的分布的方法。重點：二維隨機變量及其函數(shù)的結合分布及邊緣分布、獨立性的斷定難點：二維隨機變量函數(shù)的分布第四章 隨機變量的數(shù)字特征一 教學內容：數(shù)學期望、方差、協(xié)方差和相關系數(shù)的定義、性質及直觀意義隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望二教學要求：1了解各種數(shù)字特征的直觀意義。2熟練掌握計算數(shù)學期望、方差等數(shù)字特征。3掌握隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望公式并能正確運用。重點：隨機變量的數(shù)字特征的計算及隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望的計算難點：兩個隨機變量函數(shù)的

6、數(shù)字特征的計算第五章 大數(shù)定律與中心極限定理一教學內容：大數(shù)定律：Bernoulli大數(shù)定律、Chebyshev大數(shù)定律、Khintchin大數(shù)定律中心極限定理：De Moivre-Laplace中心極限定理、Levy-Lindeberg中心極限定理二教學要求：1了解Chebyshev不等式。2了解大數(shù)定律和中心極限定理的運用。重點：大數(shù)定律和中心極限定理運用難點：中心極限定理及運用第六章 數(shù)理統(tǒng)計的根本概念一教學內容：總體、樣本、簡單隨機樣本2-分布、t-分布、F-分布統(tǒng)計量的定義及其分布二教學要求：1了解簡單隨機樣本的含義2熟練掌握一些常見的統(tǒng)計量及其分布。重點：常見的統(tǒng)計量及其分布難點：

7、常見的統(tǒng)計量及其分布第七章 統(tǒng)計估值一教學內容：估計量的求法：矩法、最大似然法估計量的優(yōu)良準那么：無偏性、有效性、一致性正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計二教學要求：1掌握參數(shù)的矩估計和最大似然估計方法。2掌握評價估計量的好壞準那么。3掌握正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計方法。重點：點估計的根本思想、 參數(shù)的矩估計和最大似然估計難點：正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間第八章 假設檢驗一教學內容：假設檢驗的根本思想和根本概念正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗根本步驟二教學要求：1了解顯著性檢驗的根本思想。2熟練掌握一個正態(tài)總體的參數(shù)的顯著性檢驗方法。3掌握兩個正態(tài)總體的參數(shù)的顯著性檢驗方法。重點：顯著性檢驗的根本思想、一個正態(tài)總體的參數(shù)的檢驗方法難點：兩個正態(tài)總體的參數(shù)的檢驗方法第九章 回歸分析與方差分析一教學內容：一元線性回歸分析單要素方差分析二教學要求：1了解回歸分析與方差分析的根本思想。 2掌握一元線性回歸分析的根本方法。3掌握單要素方差分析的根本方法。重點：了解回歸分析與方差分析的根本思想難點