2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專項(xiàng)測(cè)試試題(無超綱)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD2、一把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則（ ）A120B13

2、0C140D1503、如圖，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度數(shù)為（ ）A110B100C55D454、如圖，圖形中的的值是（ ）A50B60C70D805、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則下列長(zhǎng)度的線段中能作為第三邊的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm6、如圖，BD是的角平分線，交AB于點(diǎn)E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D507、如圖，把ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，當(dāng)ABAC，A50，ACB115時(shí)，BCA的度數(shù)為（）A30B35C40D458、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形9、將一副直角三角板

3、按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D8510、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)E恰好落在的延長(zhǎng)線上，則_2、如圖，E為ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于點(diǎn)F，B46，C30，EFC70，則D_3、已知a，b，c是ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|abc|bac|_4、如圖，在面積為48的等腰中，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、

4、N，則線段MN的最大值為_5、如圖：中，于D，CE平分，于F，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，DE交AB于點(diǎn)E，DFAB，DF交AC于點(diǎn)F求證：DA平分EDF2、已知：直線ABCD，一塊三角板EFH，其中EFH90，EHF60(1)如圖1，三角板EFH的頂點(diǎn)H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點(diǎn)G，若221，求1的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，且頂點(diǎn)H仍在直線CD上時(shí)，EF與直線CD相交于點(diǎn)M，試確定E、AFE、MHE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，頂點(diǎn)H在AB

5、、CD之間，而頂點(diǎn)E恰好落在直線CD上時(shí)得EFH，在線段EH上取點(diǎn)P，連接FP并延長(zhǎng)交直線CD于點(diǎn)T，在線段EF上取點(diǎn)K，連接PK并延長(zhǎng)交CEH的角平分線于點(diǎn)Q，若QHFT15，且EFTETF，求證：PQFH3、如圖，在中，是角平分線，(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)4、平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形在解決某些幾何問題時(shí)，若能根據(jù)問題的需要，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡(jiǎn)潔請(qǐng)根據(jù)上述思想解決問題：（1）如圖（1），ABCD，試判斷B，D與E的關(guān)系；（2）如圖（2），已知ABCD，在ACD的角平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得AMN=ANM，求證：CAM=BAN5、完成下面推理

6、填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個(gè)頂點(diǎn)作垂直于它對(duì)邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性質(zhì)得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【詳解】解：如圖所示，由題意得：A

7、=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，ACDA+B100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形一個(gè)外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得： ，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三

8、角形外角的性質(zhì)，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為x cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊是xcm則7-3x7+3即4x10，四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA50302

9、0，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA40，即可求解【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決這類問題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角、以及旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段和角8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有

10、穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形和三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性9、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可判斷A，D，根據(jù)同角的余角相等可判斷B，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷C

11、，從而可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A：根據(jù)平角的定義得：+90+=180， +=90， 即與互余；故A符合題意；選項(xiàng)B：如圖， 故B不符合題意；選項(xiàng)C：如圖， 故C不符合題意；選項(xiàng)D： 故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的性質(zhì)，掌握“與直角三角形有關(guān)的角度的計(jì)算”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、85【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等即可【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)95，ABE95，ABBE，CABE，ABBE，EBAE，BAECABBAEE180ABE1809585，故答案為：85【點(diǎn)睛】本題主要考

12、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2、34#34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求DAC，再依據(jù)ADF三角形內(nèi)角和180可得答案【詳解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理3、【解析】【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對(duì)值的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：是的三條邊，=故答案為：【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對(duì)值后，要先

13、添加括號(hào)，再去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò)|abc|bac|4、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線， MN最長(zhǎng)，等腰面積為48，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵5、80三、解答題1、見解析【解析】

14、【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DAE=DAF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=DAF，ADF=DAE，從而得解【詳解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分線，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線和角平分線的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用2、 (1)140(2)E、AFE、MHE的數(shù)量關(guān)系為：AFEE+MHE(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得1CHG，再由平角的定義得CHG+EHF+2180，進(jìn)一步求出1的度數(shù)即可；（2）由平行線的性質(zhì)得AFECME，由三角形外角性質(zhì)得CMEE+MHE，從而求得結(jié)

15、論；（3）設(shè)AFEx，則BFH90 x，EFB180 x由平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得HFTBFTBFHx，故可得Q15+x再證明CEH210 xQEH105x，由Q+QEH+QPE180得15+x+105x+QPE180求得QPE60，從而QPEH故可得結(jié)論(1)ABCD，1CHG221，22CHGCHG+EHF+2180，3CHG+60180CHG40140(2)E、AFE、MHE的數(shù)量關(guān)系為：AFEE+MHE，理由：ABCD，AFECMECMEE+MHE，AFEE+MHE(3)證明：設(shè)AFEx，則BFH90 x，EFB180 xABCD，BFTETFEFTETF，EFTBFTEFB90

16、 xHFTBFTBFHxQHFT15，Q15+xABCD，AFE+CEF180CEF180 xCEHCEF+FEH180 x+30210 xEQ平分CEH，QEHCEH105xQ+QEH+QPE180，15+x+105x+QPE180QPE60H60，QPEHPQFH【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵3、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出，然后利用角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）根據(jù)垂直得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得(1)解：，AD是角平分線，；(2)，【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形內(nèi)角和定

17、理，角平分線的計(jì)算等，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵4、（1）BED=BD；（2）證明見詳解【解析】【分析】（1）作EFAB，證明ABEFCD，得到B=BEF，D=DEF，即可證明BED=BD；（2）根據(jù)（1）結(jié)論得到N=BANDCN，進(jìn)而得到AMN=BANDCN，根據(jù)三角形外角定理得到AMN=ACMCAM，BANDCN=ACMCAM，再根據(jù)DCN=CAN，即可證明CAM=BAN【詳解】解：如圖1，作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=BEF，D=DEF，BED=BEF+DEF，BED=BD；（2）證明：ABCD，由（1）得N=BANDCN，AMN=ANM，AMN=BANDCN，AMN是ACM外角，AMN=ACMCAM，BANDCN=ACMCAM，CN平分ACD，DCN=CAN，CAM=BAN【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角定理等知識(shí)，熟知相關(guān)定理并根據(jù)題意添加輔助線進(jìn)行角的