用相似三角形解決問題-2021-2022學年數(shù)學蘇科版九年級下冊隨堂小測

1、6.7用相似三角形解決問題2021-2022學年數(shù)學蘇科版九年級下冊隨堂小測1.孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學著作，其下卷有題如下：“今有竿不知長短，度其影得一丈五尺.別立一表，長一尺五寸，影得五寸.問竿長幾何？”譯文：“有一根竹竿不知道它的長短，量出它在太陽下的影子長一丈五尺.同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長是五寸，則這根竹竿的長度為多少尺？”可得這根竹竿的長度為（提示：1丈=10尺，1尺=10寸）( )A.五丈B.四丈五尺C.五尺D.四尺五寸2.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長為則投影三角板的對應邊長為( )ABCD3.如圖，A、B兩地之間有一

2、池塘，為測量A、B兩地之間的距離，在地面上選擇一點O，連接AO并延長到點C，使，連接BO并延長到點D，使.測得C、D間的距離為30米，則A、B兩地之間的距離為( )A.30米B.45米C.60米D.90米4.如圖，小樹在路燈O的照射下形成投影.若樹高，樹影，樹與路燈的水平距離，則路燈的高度為( )A.3 mB.4 mC.4.5m D.5 m5.圖所示的是測量旗桿的高度的方法，已知AB是標桿，線段BC表示AB在太陽光下的影子，DE為旗桿，線段BD表示DE在太陽光下的影子，下列選項敘述錯誤的是( )A.太陽光線是平行光線B.C.只需量出AB和BD的長，就可以計算出旗桿的高D.量出AB、BC、DB的

3、長，可以計算出旗桿的高.6.為了測量操場中旗桿的高度,小明學習了“太陽光與影子”,設計了如圖所示的測量方案,根據(jù)圖中標示的數(shù)據(jù)可知旗桿的高度為_.7.如圖，小華家客廳有一張直徑為1.2 m，高為0.8 m的圓桌AB，有一盞燈E到地面垂直距離EF為2 m，圓桌的影子為CD, m，則點D到點F的距離為_m.8.如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗戶距地面的高度，窗高，并測得，求圍墻AB的高度.答案以及解析1.答案：B解析：設竹竿的長度為x尺，竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿

4、長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得（尺）.45尺合四丈五尺.故選：B.2.答案：A解析：設投影三角尺的對應邊長為,三角尺與投影三角尺相似，,.故選A.3.答案：C解析：在和中，且，又米，米.故選C.4.答案：D解析：本題考查中心投影、相似三角形的判定與性質(zhì).由題意可知，即，解得（m），即路燈的高度為5 m，故選D.5.答案：C解析：由太陽光線是平行光線，可得，又，即已知AB、BC、DB的長，可以計算出旗桿的高，故A，B，D中敘述正確，不符合題意；C中，只量出AB和BD的長，不知道BC的長，不能求出旗桿的高，故C中敘述錯誤，符合題意.故選C.6.答案：6 m解析：設旗桿的高度為,由題意得，解得.經(jīng)檢驗,是原方程的解,故旗桿的高度為6 m.7.答案：4解析：如圖，過點B作于點G，由題意得， m, m,m,.，,，,，即.解得.8.答案：如圖，連接C