2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D12如圖

2、，AO =，CO =DO，AD與BC交于E，O =40， = 25，則的度數(shù)是( ) ABCD3若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標(biāo)為（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)4下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）ABCD5下列命題中是真命題的是（ ）A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行6已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm7用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5

3、107B8.510-8C8.510-7D0.8510-88如圖，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點若AB=6，AC=4，BC=1則APC周長的最小值是A10B11C11.5D139已知：，若（a、b為正整數(shù)）符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值是（ ）A109B218C326D43610如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長度是_12如圖，在中，平分，交于點，若，則周長等于_13能使分式的值為零的x的值是_14如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_

4、15已知是完全平方式，則_16如圖，在中，AD平分交BC于點D，若，則的面積為_17三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_18如圖，將直線向右平移到直線處，則_.三、解答題(共66分)19（10分）計算題：化簡：先化簡再求值：，其中20（6分）分解因式：16n4 121（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系之后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（5，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）連接OB、O

5、C，直接寫出OBC的面積22（8分）直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有點的坐標(biāo)，并求出如圖所示時點的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點，與軸相交于點；點是直線上一點，若的面積是的面積的兩倍，求點的坐標(biāo).23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段QR

6、的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0t3時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時，請直接寫出點P的坐標(biāo).24（8分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.54870.580.50.2080.590.51040.2690.5100.5148合計1根據(jù)所給信息，回答下列問題 ：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對成績在 90.5 100.5

7、分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù) 25（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動點P在等邊ABC的BC邊上（點P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點P是BC的中點時，過點P作于E,并延長PE至N點，使得.若,試求出AP的長度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點M是ABC的外角的角平分線上的一點，且,求證:.26（10分）銘潤超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果

8、按每千克7元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式的值為2的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【詳解】解：分式的值為2，解得x2故選：B【點睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.2、A【解析】先證明OADOBC,從而得到A=B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BDE的度數(shù).【詳解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED

9、=180-BDE-A=180-65-26=90,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考.3、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點到坐標(biāo)軸的距離. 先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5，即可求出點P的坐標(biāo)解：點P在x軸上，點P的縱坐標(biāo)等于0，又點P到y(tǒng)軸的距離是5，點P的橫坐標(biāo)是5，故點P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）故選B4、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可【詳解】解：只有C選項與圖1形狀、

10、大小都相同故答案為C【點睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項說法是假命題；B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，本選項說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項說法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項說法是真命題；故選：D【點睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵6、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結(jié)合勾股定理求得第三邊即可【詳解】

11、設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當(dāng)4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當(dāng)4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，第三邊長為5cm或cm，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-1故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|1

12、0，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)BP=PC，所以APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP直線m是ABC中BC邊的垂直平分線,BP=PC,APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,兩點之間線段最短AP+BPAB，APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關(guān)鍵是能得出AP+BPAB，做此類題的關(guān)鍵在于能根據(jù)題設(shè)中的已知條件，聯(lián)系相關(guān)定理得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)論進(jìn)行推論.9、A【分析】通過觀察已知式子可得分子與第一個加數(shù)相同，

13、分母等于分子的平方減1，即可求解【詳解】解：由，可知分子與第一個加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，在中，b10，a102199，ab109，故選：A【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出【詳解】ABCD ABC=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故選D【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG，結(jié)合圖

14、形計算，得到答案【詳解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案為：2.1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵12、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因為在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點睛】考核知識點：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解

15、【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件14、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等

16、腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉16、1【分析】作DHAB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等17、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這

17、個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質(zhì)18、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計算乘方，再將結(jié)果進(jìn)

18、行乘除計算；（2）先計算括號內(nèi)的易分母分式減法，再計算除法，最后計算減法，化簡后將x的值代入計算求出結(jié)果.【詳解】解：，；，當(dāng)時，原式.【點睛】此題考查分式的混合運算，化簡求值運算，掌握正確的計算順序是混合計算的關(guān)鍵.20、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、（1）圖見解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對稱的特點進(jìn)行畫圖；（2）直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角

19、形面積利用“割補(bǔ)法”來計算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點C1的坐標(biāo)為（5，1）；（2）.【點睛】掌握直角坐標(biāo)系圖形對稱的特點及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）所有P點的坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長度，然后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時；若時；若時，圖中給出的情況是時，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標(biāo)；（3）先求出點C的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標(biāo)，然后將縱坐標(biāo)代入直線CD中即可求出橫坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)時， , ；當(dāng)時，, ；的面積；（2）是等腰三角形,分三種情

20、況討論：若時，有，此時；若時， 此時或；若時,設(shè)，則，由，得：此時；（3）由以及得，所以，的面積是的面積的兩倍，點的縱坐標(biāo)為或，把代入得，把代入得因此或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵23、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直

21、線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0t3，3t4，當(dāng)4t6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標(biāo)【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過點A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，點A的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(6，0)；(2)作CN軸于N，如圖，時，直線恰好過點C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C點坐標(biāo)為(4，-3)，設(shè)直線OC的解析式為，把C(4，-3)代入得，解得，直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，把A(3，3)代入得，解得，直線OA的解析式為，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)設(shè)直線AB

22、的解析式為，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為，當(dāng)0t3時，若，則，解得，此時P點坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)3t4時，Q(，)，R(，)，若，則，解得(不合題意舍去)；當(dāng)4t6時，Q(，)，R(，)，若，則，解得，此時P點坐標(biāo)為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點坐標(biāo)為(2，0)或(，0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；會運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會利用點的坐標(biāo)表示線段的長；學(xué)會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題24、（1）見解析；（2）見解析；（3）740

23、人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.580.5的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為200.05=400，則60.570.5的頻率為48400=0.12，70.580.5的頻數(shù)為4000.2=80，90.5100.5的頻率為148400=0.37，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.5480.1270.580.5800.2080.590.51040.2690.5100.51480.37合計4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）20000.37=740（人），答：估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)約為740人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽