2022-2023學年黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1無理數(shù)23在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間2如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD103如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半

2、徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D44對一個假命題舉反例時，應使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結論5下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD6下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7若直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊的長為（）A17B7C14D138某化肥廠計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術，每天多生產(chǎn)化 肥3噸，因此實際生產(chǎn)150噸化

3、肥與原計劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時間相等，則下列所列方程正確的是（）ABCD9下列四個分式方程中無解的是（ ）ABCD10如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（）AB4C3D11如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=6，AC=5，則ACE的周長為（ ）A8B11C16D1712兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若分式的值為0，則的值為_.14在平面直角坐標系中，矩形如圖放置，動點從出發(fā),

4、沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運動)，當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為；當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為 _15如圖，的為40，剪去后得到一個四邊形，則_度.16如圖，AOC=BOC，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E，若OD=8，OP=10，則PE=_17如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_18如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_三、解答題（共78分）19（8分）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升

5、級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？20（8分）如圖，D是等邊ABC的AB邊上的一動點（不與端點A、B重合），以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE（1）無論D點運動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結論；（2）D點在運動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關系?并說明理由21（8分）同學們，我們以前學過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的非負數(shù)（以及0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如，下面我們觀察：，反之，求：（1）；（2）；（3）

6、若，則m、n與a、b的關系是什么？并說明理由22（10分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.23（10分）如圖，在中，點是邊上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形（1）填空：的面積等于 ；（2）連接，求證：是的平分線；（3）點在邊上，且， 當從點出發(fā)運動至點停止時，求點相應的運動路程24（10分）已知A、B兩點在直線的同側(cè)，試在上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）25（12分）化簡：，

7、請選擇一個絕對值不大于2的整數(shù)，作為的值代入并求值.26如圖，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先得出2的取值范圍進而得出答案【詳解】2=，67，無理數(shù)2-3在3和4之間故選B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)的取值范圍是解題關鍵2、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點睛】本題考

8、查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.3、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結論正確；在中，是的平分線，故此結論正確；，點在的垂直平分線上，故此結論正確；在中，故此結論正確；綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵4、B【

9、分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知舉反例的方法5、C【分析】根據(jù)關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合6、B【解析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是

10、軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵7、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵8、C【分析】表示出原計劃和實際的生產(chǎn)時間，根據(jù)時間相等，可列出方程【詳解】解：設計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得故選：C【點睛】本題考查分式方程的應用，關鍵是掌握工程問題的數(shù)量關系：工作量=工作時間工作效率，表示出工作時間9、D【分析】分別把四個分式方

11、程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關鍵10、A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在

12、與中，在中，故選A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關鍵11、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，然后利用等量代換即可得到ACE的周長=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入計算即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周長=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等12、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否

13、則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關鍵在于掌握其性質(zhì).14、

14、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可【詳解】解：如圖，當點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標為：（7，4）；當點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（0，3），經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動點回到出發(fā)點，20196=3363，當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點P的坐標為（8，3）故答案為：（8，3）【點睛】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵15、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 的

15、度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)16、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點P到AB的距離=PE=1【詳解】解：P是BAC

16、的平分線AD上一點，PEAC于點E，PE=1，點P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等18、0【分析】將兩個六邊形分別進行拆分，再結合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關鍵是將所求六邊形拆分成幾個三角形和四邊形的形式進行求解.三、解答題（共78分）19、軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件【解

17、析】分析：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論詳解：設軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+）x個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級后每小時生產(chǎn)1個零件點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵20、（1）BDCAEC，理由見解析；（2）AE/BC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC

18、=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BCD=ACE，再利用SAS即可證出結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=EAC=60，ACB=60，然后利用平行線的判定即可得出結論【詳解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等邊三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【點睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形

19、的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關鍵21、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）將3拆分為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；（3）利用二次根式的性質(zhì)結合完全平方公式直接化簡得出即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mnb【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確理解二次根式化簡的意義是解題關鍵22、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關系列方式方程解應用題.試題解析：設小明的速度是x米/分，爸爸的速度

20、是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應用題：一設，一般題里有兩個有關聯(lián)的未知量，先設出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.23、（1）；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的面積計算公式直接計算可得；（2）如圖所示作出輔助線，證明AEMDEN（AAS），得到ME=NE，即可利用角平分線的判定證明；（3）由（2）可知點E在ACB的平分線上，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CN=，根據(jù)CD的長度計算出CE的長度即可【詳解】解：（1），故答案為：（2）連接CE，過點E作EMAC于點M，作ENBC于點N，EMA=END=90，又ACB=90，MEN=90，MED+DEN=90，ADE是等腰直角三角形AED=90，AE=DEAEM+MED=90，AEM=DEN在AEM與DEN中，EMA=END=90，AEM=DEN，AE=DEAEMDEN（AAS）ME=NE點E在ACB的平分線上，即是的平分線（3）由（2）可知，點E在ACB的平分線上，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，AEMDENAM=DN，即AC-CM=CN-C