家長開放日展示課《數(shù)學(xué)思考》

1、數(shù)學(xué)思考1教學(xué)設(shè)計及反思黃石市湖濱路小學(xué) 胡小妹【學(xué)習(xí)目標】1、理解、體驗“化繁為簡”的解題策略，經(jīng)歷探索數(shù)線段的規(guī)律的過程，能有序地思考數(shù)學(xué)問題。2、感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高邏輯思維能力。3、體會數(shù)學(xué)知識間的密切聯(lián)系?！窘滩募皩W(xué)情分析】數(shù)學(xué)思考是人教版六年級下冊第六單元總復(fù)習(xí)的一個內(nèi)容。在本套教材的各冊內(nèi)容中都設(shè)置了獨立的單元,即”數(shù)學(xué)廣角”，其中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在總復(fù)習(xí)第一部分“數(shù)與代數(shù)”專門安排了數(shù)學(xué)思考的小節(jié)，通過三道例題進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本節(jié)課是教材中的例5

2、，例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般化的表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題同，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題常用的策略是：由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。平時，這幾個類型的問題是編排在“奧數(shù)”內(nèi)容里?，F(xiàn)在在復(fù)習(xí)內(nèi)容中出現(xiàn)，而且只是很小的一節(jié)，我認為編排在這里的目的，不僅是讓學(xué)生掌握這幾個題的解法，更重要的是在學(xué)生心中滲透“數(shù)學(xué)的思想”方法，去解決實際生活中復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。同時也積累一些解決問題的策略。因為解決問題的方法是多種多樣的，策略也是需要不斷積累的，但不管解

3、決什么數(shù)學(xué)問題，特別是這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們一定要注意有一份數(shù)學(xué)的思想。所以在教學(xué)設(shè)計中，我意在讓學(xué)生多總結(jié)，多歸納，并談自己的感想?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：數(shù)線段的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點：體驗“化繁為簡”的思考過程?！緦W(xué)習(xí)準備】課件、表格?！緦W(xué)習(xí)過程】一、情境導(dǎo)入。課件出示問題：在平面上有100個點，這些點能連成多少條線段？師：感覺有難度嗎？遇到這么復(fù)雜的問題，你有什么好辦法？引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論，決定：先從最簡單的情況開始研究。二、新課展開。1、探討交流。師：從2個點開始，我們一步一步來研究。出示表格，讓四人小組交流，填一填，再匯報。點數(shù)畫圖增加條數(shù)總條數(shù)（列式）2個-13個21+24個31+2

4、+35個41+23+46個51+2+3+4+5N個N-11+2+3+（N-1）2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 每多一個點，就增加了一些線段，這些增加的條數(shù)和什么有關(guān)？ 如果現(xiàn)在有100個點，比原來99個點時增加了幾條線段？ 發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果現(xiàn)在有N個點，能用字母算式表示總條數(shù)嗎？ （四人小組交流后匯報） 小結(jié)：總條數(shù)是1+2+3+（N-1）3、提煉策略。師：學(xué)數(shù)學(xué)，要動手更要動腦?；貞浺幌聞偛沤鉀Q這個問題的過程，我們是怎樣做的？歸納：把復(fù)雜問題先轉(zhuǎn)化成簡單的問題，尋找其中的規(guī)律，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決更多復(fù)雜的問題，這是數(shù)學(xué)中經(jīng)常要運用的一種思考方法，可以稱為“化繁為簡”。 我們又用到了哪些具體的數(shù)學(xué)思想

5、方法？（有序思考、數(shù)形結(jié)合、找規(guī)律、比較歸納）三、運用解釋。完成練習(xí)十八1至3題。（兩人小組互查，教師點撥）四、回顧小結(jié)?；睘楹喌牟呗晕覀冊诹甑膶W(xué)習(xí)中已運用很廣了，你能舉例嗎？（植樹問題、烙餅問題、找次品）正是因為有了“化繁為簡”這一策略，有了“有序思考、尋找規(guī)律”等這些數(shù)學(xué)思想方法，復(fù)雜問題可轉(zhuǎn)化為簡單問題。數(shù)學(xué)中像這樣的方法還有很多，同學(xué)們不妨去找一找、用一用。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)思考是人教版六年級下冊整理和復(fù)習(xí)這一單元的一節(jié)教學(xué)內(nèi)容。從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律?！皵?shù)學(xué)廣角”中滲透了排列、組

6、合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上，這里通過三道例題進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。其中第一課時例5:6個點可以連成多少條線段？8個點呢？實質(zhì)上就是讓學(xué)生體驗用找規(guī)律的方法解決問題的重要性。通過學(xué)生動手操作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，以簡馭繁，有利于學(xué)生對化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法形成系統(tǒng)的認識。本課教學(xué)的第一個環(huán)節(jié):提出問題。在平面上有100個點，這些點能連成多少條線段？這樣提出問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，同時又為滲透化歸等數(shù)學(xué)思想方法埋下了伏筆。接下來是帶領(lǐng)學(xué)生分析“難”在什么地方，學(xué)生認為難

7、在點太多、線太雜，不好解決。那么你有什么好的辦法沒有？學(xué)生想到先從最簡單的情況開始研究找規(guī)律。本課教學(xué)的第二個環(huán)節(jié):探究規(guī)律，解決問題。教材中呈現(xiàn)的探究方法是:從簡單問題即兩個點開始，逐個增加點數(shù)進行研究，找尋規(guī)律。學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)的第三個環(huán)節(jié):運用提高，拓展延伸。先是用已建立的數(shù)學(xué)模型去解決生活中的問題，然后結(jié)合具體圖形探討平面圖形中存在的規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律線條數(shù)=1+2+3+ +（點數(shù)-1）?？v觀全課，我認為學(xué)生的探究有目標、思考有深度、認識更深刻，解決問題的能力也確有提高。教師的作用就是在學(xué)生感覺迷茫的時候予以點撥與指引；直觀教學(xué)，數(shù)形結(jié)合，以簡馭繁等都是訓(xùn)練學(xué)生思維的重要方法；最大限度地讓學(xué)生有條理地敘述自己的思想，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是一種提煉，更是對其他學(xué)生傾聽能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，我想還是要多培養(yǎng)