1.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的極值優(yōu)秀教學(xué)課件

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的極值第1頁(yè)，共30頁(yè)。一般函數(shù)y=f(x)在a,b,d,e,f,g,h,i等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？abcdefoghijxyy=f(x)y=f(x)一、函數(shù)極值的定義：第2頁(yè)，共30頁(yè)。 設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，(1)如果在x=x0處的函數(shù)值比它附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，即f(x)f(x0),則稱 f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極小值.記作:y極小值=f(x0)極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,x0叫做函數(shù)的極值點(diǎn).第3頁(yè)，共30頁(yè)。說 明1、極大值與極小值統(tǒng)稱為極值. 2、極值點(diǎn)是自變量，極值是函數(shù)值3、極值點(diǎn)是區(qū)間內(nèi)部的點(diǎn)而不會(huì)是端點(diǎn).

2、4、某區(qū)間上的單調(diào)的函數(shù)沒有極值. 有極值就不單調(diào)5、極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系, 即極大值不一定比極小值大,極小值不 一定比極大值小.第4頁(yè)，共30頁(yè)。7、函數(shù)f(x)在某區(qū)間內(nèi)有極值,它的極值點(diǎn)的分布是 有規(guī)律的,相鄰兩個(gè)極大值點(diǎn)之間必有一個(gè)極小值 點(diǎn),同樣相鄰兩個(gè)極小值點(diǎn)之間必有一個(gè)極大值點(diǎn). 一般地,當(dāng)函數(shù)f(x)在某區(qū)間上可導(dǎo)且有有限極值 點(diǎn)時(shí),函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn) 是交替出現(xiàn)的.6、函數(shù)的極大值、極小值未必是函數(shù)的最大值、 最小值.第5頁(yè)，共30頁(yè)。thao單調(diào)遞增h(t)0單調(diào)遞減h(t)0 右側(cè)f /(x0)0, 那么f(x0)是極大值第8頁(yè)，共30

3、頁(yè)。(2)如果f /(x0)=0, 并且在x0附近的左側(cè) f /(x0)0, 那么f(x0)是極小值oaX0bxy口訣：左負(fù)右正為極小，左正右負(fù)為極大。練習(xí)：書P29練習(xí)1，P32 習(xí)題4 類似：智力報(bào)P6 1.3.2及時(shí)練 3 智力報(bào)P37考題回放1左右導(dǎo)數(shù)異號(hào)第9頁(yè)，共30頁(yè)。 三、用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)極值的步驟：f(b) -0 +(b, )b(,b)xf (x)f (x)f(a) +0 -(a, )a(,a)xf (x)f (x)表格法 (3) 檢查f (x)在方程f (x)=0的根的左右 的符號(hào)，并根據(jù)符號(hào)確定極大值與極小值.（4）結(jié)論 (1) 求導(dǎo)函數(shù)f (x)及定義域； (2) 求解方

4、程f (x)=0；注意：表格要體現(xiàn)定義域第10頁(yè)，共30頁(yè)。例1：書P28例題4解:令 ,解得x1=-2,x2=2.當(dāng)x變化時(shí), ,y的變化情況如下表: x y y 因此,當(dāng)x=-2時(shí)有極大值,并且,y極大值=28/3;而,當(dāng)x=2時(shí)有極小值,并且,y極小值=- 4/3.(-,-2)-2(-2,2)2(2,+)+ 00+極大值極小值-22練習(xí)：書P29 2第11頁(yè)，共30頁(yè)。作業(yè)：（1）書 P 32 5（4） （3） 求函數(shù) 的極值.（2）求證:函數(shù) 在 處有極小值.已知函數(shù) f(x)滿足條件：（4）:當(dāng)x2時(shí),當(dāng) x0,列表如下:由表可得 ,即 .又5a=3b,2、已知極值求參數(shù) x(-,

5、-1) -1(-1,0)0(0,1) 1(1,+) f(x)+ 0 -0 -0 + f(x) 極大值4 極小值0 解得a=3,b=5,c=2.第21頁(yè)，共30頁(yè)。(2)若a0,列表如下:由表可得 ,即 .又5a=3b,解得a=-3,b=-5,c=2.2、已知極值求參數(shù)練習(xí): 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為 10,求a、b的值（答案見下頁(yè)）. x(-, -1) -1(-1,0)0(0,1) 1(1,+) f(x)- 0 +0 +0 - f(x) 極小值0 極大值4第22頁(yè)，共30頁(yè)。解: =3x2+2ax+b=0有一個(gè)根x=1,故3+2a+b=0.又f(1)=10,

6、故1+a+b+a2=10.由、解得 或當(dāng)a=-3,b=3時(shí), ,此時(shí)f(x)在x=1處無(wú)極值,不合題意.當(dāng)a=4,b=-11時(shí),-3/11x1時(shí), ,此時(shí)x=1是極值點(diǎn).從而所求的解為a=4,b=-11.第23頁(yè)，共30頁(yè)。2、已知極值求參數(shù)例題7：函數(shù)在區(qū)間遞增，在區(qū)間（0，2）遞減，則實(shí)數(shù)的值為 第24頁(yè)，共30頁(yè)。作業(yè)：1、智力報(bào)P 37 B 7課后思考:已知: (1)證明:f(x)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn); (2)當(dāng)f(x)的極大值為1、極小值為-1時(shí),求a、b的值.答案見下頁(yè)第25頁(yè)，共30頁(yè)。例3:已知: (1)證明:f(x)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn); (2)當(dāng)f(x)

7、的極大值為1、極小值為-1時(shí),求a、b的值.解:(1)令 ,得-ax2-2bx+a=0,=4b2+4a20,故 有不相等的兩實(shí)根、,設(shè).又設(shè)g(x)=-ax2-2bx+a, 由于-a0,g(x)的圖象開口向下,g(x)的值在的右正左負(fù),在的左正右負(fù).注意到 與g(x)的符號(hào)相同,可知為極小值點(diǎn),為極大值點(diǎn).第26頁(yè)，共30頁(yè)。(2)由f()=-1和f()=1可得:兩式相加,并注意到+=-2b/a,于是有:從而方程 可化為x2=1,它的兩根為+1和-1,即=-1,=1.由故所求的值為a=2,b=0.第27頁(yè)，共30頁(yè)。f(b) -0 +(b, )b(,b)xf (x)f (x)f(a) +0 -

8、(a, )a(,a)xf (x)f (x)表格法也可用于求單調(diào)區(qū)間（4）結(jié)論 (3) 檢查f (x)在方程f (x)=0的根的左右 的符號(hào)，并根據(jù)符號(hào)確定極大值與極小值. (1) 求導(dǎo)函數(shù)f (x)及定義域； (2) 求解方程f (x)=0；小 結(jié)一、求極值第28頁(yè)，共30頁(yè)。小 結(jié)二、已知極值 求參數(shù)第29頁(yè)，共30頁(yè)。19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人

9、需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來(lái)自本國(guó)人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說，具有一種非凡的魅力。36

10、、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，

11、這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來(lái)了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯

12、：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓?、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一

13、定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時(shí)沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)

14、候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，

15、要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不?huì)用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或

16、不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。 論語(yǔ) 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨

17、鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會(huì)比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使

18、人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國(guó)。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國(guó)憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛國(guó)的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)

19、國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國(guó)者愛之，害于國(guó)者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國(guó)家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國(guó)家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識(shí)后為社會(huì)和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國(guó)家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來(lái)，一個(gè)個(gè)名垂史冊(cè)。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩(shī)經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛??！他們生我育我，花費(fèi)了多少辛勤的勞動(dòng)啊！ 92.報(bào)國(guó)之心