2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第27章反比例函數(shù)27.1反比例函數(shù)授課課件新版冀教版

1、第27章 反比例函數(shù)第27章 反比例函數(shù)27.1 反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2反比例函數(shù)的定義 確定反比例函數(shù)表達(dá)式建立反比例函數(shù)的模型課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題 生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學(xué)世界里，雖然沒(méi)有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個(gè)睿智的世界瞧，旭日中學(xué)正在舉行100米賽跑你知道琳琳和華華兩位同學(xué)的比賽成績(jī)與他們的速度有什么樣的函數(shù)關(guān)系嗎?知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義知1講感悟新知1做一做要制作容積為15 700 cm3的圓柱形水桶，水桶的 底面積為S cm2, 高為hcm，則Sh=_，用h 表示S的函數(shù)表達(dá)式

2、為_(kāi).15 700 知1講感悟新知自行車運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為10 000 m 的路段上進(jìn)行騎車 訓(xùn)練，行駛?cè)趟脮r(shí)間為t s，行駛的平均速度 為v m/s，則vt_，用t 表示v的函數(shù)表 達(dá)式為_(kāi).3. y與x的乘積為2， 用x表示y的函數(shù)表 達(dá)式為_(kāi).10 000 知1講歸 納感悟新知知1講感悟新知(1)判定一個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)的條件： 等式是形如y 或ykx1或xyk的等式； 比例系數(shù)k是常數(shù)，且k0.(2)y是x的反比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式為y 或ykx1 或xyk (k為常數(shù)，k0)知1練感悟新知例 1 下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是_ (填序號(hào))y2x1；y ；y ； y .根據(jù)反比例函數(shù)

3、的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式y(tǒng)2x1是一次函數(shù)；y 是反比例函數(shù)；y ，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關(guān)系；y 是反比例函數(shù)，可以寫成 ；導(dǎo)引： 知1講歸 納感悟新知判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k 是否為常數(shù)且k0.知1練感悟新知指出下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).知1練感悟新知列說(shuō)法不正確的是()A在y 1中，y1與x成反比例B在xy2中，y與 成正比例C在y 中，y與x成反比例D. 在xy3中，y與x稱反比例2知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式知2練感悟新知21. 求反比例函數(shù)的表達(dá)式，就是確

4、定反比例函數(shù)表達(dá)式 y (k0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷： “設(shè)代求還原”這四步 即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) ； (2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式； (3)求：求出k的值； (4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式知2練感悟新知2由于反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個(gè)待定系數(shù)k， 因此求反比例函數(shù)的表達(dá)式只需一組對(duì)應(yīng)值或一 個(gè)條件即可知2練感悟新知例2 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=6. (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)x2時(shí)，求y的值.解：(1)設(shè) 把x=4，y=6代入 得k=24. 所以這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為(2)當(dāng)x2時(shí)，知2講歸 納感悟新知確定反比例函數(shù)表達(dá)

5、式的方法： 在明確兩個(gè)變量為反比例函數(shù)關(guān)系的前提下，先設(shè)出反比例函數(shù)的表達(dá)式，然后把滿足反比例函數(shù)關(guān)系的一組對(duì)應(yīng)值代入設(shè)出的表達(dá)式中構(gòu)造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表式知2練感悟新知1 若反比例函數(shù)的圖象過(guò)(3，2)，則其函數(shù)表達(dá) 式為_(kāi)若y與x2成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y3，則 y與x之間的關(guān)系是() A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D其他知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型知3講感悟新知3 確定實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)表達(dá)式類似于列二元一次方程，兩個(gè)變量就是兩個(gè)未知數(shù)，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到兩個(gè)變量間的等量關(guān)系比如面積s一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)x和寬y的關(guān)系式為y= (s為定值)這里只有

6、一個(gè)待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式 知3講總 結(jié)感悟新知用反比例函數(shù)的表達(dá)式表示實(shí)際問(wèn)題的方法： 通常建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是先找出兩個(gè)變量之間的等量關(guān)系，然后經(jīng)過(guò)變形即可得出注意：實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零 用反比例函數(shù)表達(dá)式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變 量 間的對(duì)應(yīng)關(guān)系： (1)小明完成100 m賽跑時(shí)，所用時(shí)間t(s)隨他跑步 的平均速度v(m/s)的變化而變化； (2)一個(gè)密閉容器內(nèi)有氣體0.5 kg，氣體的密度 (kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化； (3)壓力為600 N時(shí)，壓強(qiáng)p隨受力面積S的變化而 變化； (4)三

7、角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊 a的變化而變化知3練感悟新知例 3導(dǎo)引：先根據(jù)每個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量與已知量之間的等量 關(guān)系列出等式，然后通過(guò)變形得到函數(shù)表達(dá)式 解：(1)vt100，t (v0)； (2)0.5V， (V0)； (3)pS600，p (S0)； (4) ah20，h (a0)知3練感悟新知知3講總 結(jié)感悟新知 建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關(guān)系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時(shí)注意未知數(shù)的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)不同點(diǎn)的方位角問(wèn)題知3練感悟新知星星電了集團(tuán)接到了生產(chǎn)4 000個(gè)計(jì)算機(jī)零部件的任務(wù)，請(qǐng)寫出生 產(chǎn)這批零部件所

8、需時(shí)間t (h)與每小時(shí)生產(chǎn)零部件數(shù)量n(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式.1知3練感悟新知2 在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)關(guān)系的是() A多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 B正三角形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系 C直角三角形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系 D三角形的面積一定時(shí)，它的底邊長(zhǎng)a與這邊上 的高h(yuǎn)之間的關(guān)系知3練感悟新知一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 千米/小 時(shí)的平均速度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原 路勻速返回時(shí)，汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t小 時(shí)的函數(shù)關(guān)系是() Av320t Bv Cv20t Dv課堂小結(jié)一般地形如y= （k為常數(shù)，k0），那么稱y是x的反比例函數(shù). “反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”：成反 比例的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù),但是反 比例函數(shù)中的兩個(gè)變量必成反比例關(guān)系.k0這個(gè)條件不能遺漏.課堂小結(jié)注意：y= （k0）可以寫成y=kx-1 (k0)的形式，注意自變量x的 指數(shù)為1， x 在解決有關(guān)自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)k0這一限制條件; (2) y= （k0）也可以寫成xy=k（k0)的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的k.從而得到反比例函數(shù)的解析式.兩個(gè)變量的積均是一個(gè)常數(shù)(或定值).這也是識(shí)別兩個(gè)量是否成反比例