《探索三角形相似的條件》相似圖形教學(xué)課件(共19張)

1、12022/8/3北 師 大 八 年 級 數(shù) 學(xué) ( 下 ) 探索三角形相似的條件 第四章 相似圖形第1頁，共20頁。22022/8/3回顧與思考 相似 與 全等回顧 思考 1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的判定方法有哪些？1、什么叫相似三角形?2、若給定兩個(gè)三角形， 你有什么辦法來判定 它們是否相似? 形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.【全等三角形】【相似三角形】 形狀相同、大小不一定相等的兩個(gè)三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.【全等三角形的判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL。【相似三角形的判定方法】目前

2、只能用定義來判定。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似比等于1的兩個(gè)三角形是全等三角形.第2頁，共20頁。32022/8/3三角形相似的條件的探索方向 因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似僅僅是大小的不同(形狀相同),提示也就是邊按一定的比例放大或縮小, 而角的大小與邊的長短無關(guān), 所以類比三角形全等可知你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形相似至少需要哪些條件?只考慮角只考慮邊考慮部分角與部分邊.第3頁，共20頁。42022/8/3如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉說明嗎？ 一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.交流預(yù)習(xí) 每人畫一個(gè)ABC，使A=30，與同伴交流兩個(gè)三角形是否相似

3、？今天從角的方面考慮第4頁，共20頁。52022/8/3先 ”從角考慮” 兩三角形相似的條件 2、兩個(gè)三角形，如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等 ,能判定這兩個(gè)三角形相似嗎？ 一位同學(xué)畫ABC，使A=45，B=60，另一位同學(xué)畫 ABC , 使A=45 , B=60 。 用刻度尺分別量出兩個(gè)三角形的邊長。(單位：厘米, 精確到百分位) 用計(jì)算器計(jì)算 (結(jié)果化為小數(shù)，精確到十分位)你們發(fā)現(xiàn)了什么?兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。【相似三角形的判定定理 1 】第5頁，共20頁。62022/8/3如圖在ABC與 A B C 中, A= A C= C則ABC A B C 嗎?ACBACB第6頁，共20頁。72022/

4、8/3如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。【相似三角形的判定定理 1 】A=A C=CABCABC數(shù)學(xué)語言：(有兩個(gè)角對應(yīng)相等的 三角形是相似三角形)這是一個(gè)今后經(jīng)常用來判定兩個(gè)三角形相似的重要方法,務(wù)必予以熟練掌握.第7頁，共20頁。82022/8/31、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCABCABCDE看看你掌握得怎么樣?基礎(chǔ)練習(xí) 練 習(xí)牛刀小試基礎(chǔ)第8頁，共20頁。92022/8/31、有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎? 為什么?2、頂角相等的兩個(gè) 等腰三角形是否相似? 為什么?答：相似.答：相似.因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對應(yīng)相

5、等.因?yàn)轫斀窍嗟?兩個(gè)底角也對應(yīng)相等.議一議第9頁，共20頁。102022/8/3例1：如圖，DEBC 圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形， 并說明理由。 寫出三組成比例的線段?；ブ骄緼BCE認(rèn)識“x”字型相信你最勇敢解 DE BC E=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又EAD=CAB(對頂角相等) ABC ADE(有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形)D第10頁，共20頁。112022/8/3互助探究ABCDE相信你最聰明認(rèn)識 “A字型”例2：如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC 圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形， 并說明理由。 寫出成比例的線段。第11頁，共20

6、頁。122022/8/3 認(rèn)識 “A字型”例2 如圖：D 、 E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC.(2) 找出圖中的相似三角形，并說明理由。(1) 圖中有哪些相等的角？(3) 寫出圖中成比例線 段。ABCDE DEBC ADE=B, AED=C;解:(1) DEBC, ADE=B, AED= C , ADE ABC . (2)(3) ADE AED第12頁，共20頁。132022/8/3 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這是兩個(gè)最常見的相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型ADEBCABEDC DEBC ADE ABC兩圖共同點(diǎn)第13頁

7、，共20頁。142022/8/3已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600求證：ABCDEF AFECBD400 800 800 600 600 獨(dú)立完成 相信你是最棒的加油啊第14頁，共20頁。152022/8/3（1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的等邊三角形都相似。( )（4）所有的直角三角形都相似。( )1、判斷下列說法是否正確？并說明理由。勇攀高峰你最棒第15頁，共20頁。162022/8/3 解題后的反思與拓展 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點(diǎn), DEBCABCDE圖4-17例題解

8、析 ADEABC解: (1)由上面(3)題可知:（）證: AD AC=AE AB解: (1)由上面(3)題可知: ADEABCAD AC=AE. AB。在以后求證線段成比例或線段積相等時(shí)，可考慮用兩個(gè)三角形相似。第16頁，共20頁。172022/8/3總結(jié)歸納通過本節(jié)課的研究,你有哪些收獲?還有什么疑問?第17頁，共20頁。182022/8/3作業(yè)P120習(xí)題 4.6 1、2、3。6 探索三角形相似的條件學(xué)無止境沒有最好,只有更好作 業(yè)不經(jīng)風(fēng)雨，怎能識彩虹.未過磨歷，且會就成功!第18頁，共20頁。192022/8/3再見!第19頁，共20頁。1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)

9、該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝恕氖?，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒

10、解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不亂，不會在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?/p>

11、就不要把它強(qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招

12、來損失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實(shí)，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來學(xué)習(xí)，對他的缺點(diǎn)