2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(公開(kāi)課教學(xué)課件)版

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版高中數(shù)學(xué)選修第1頁(yè)，共21頁(yè)。思考MHFE如圖，點(diǎn)F是定點(diǎn)， 是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線。H是 上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)H作 ，線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M。拖動(dòng)點(diǎn)H，觀察點(diǎn)M的軌跡。你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？第2頁(yè)，共21頁(yè)。定FMH定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（ 不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定直線 叫做拋物線的準(zhǔn)線。 義第3頁(yè)，共21頁(yè)。思 考：FMlH如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？第4頁(yè)，共21頁(yè)。 根據(jù)拋物線的幾何特征，取經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l的直線為x軸,垂足為K,并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.建立直角坐標(biāo)系xoy。設(shè)KF

2、= p （p0）,化簡(jiǎn)得 y2 = 2px（p0）y2 = 2px（p0）則焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為準(zhǔn)線 的方程為拋物線就是點(diǎn)的集合 P=M|MF|= 設(shè)點(diǎn)M（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到 的距離為 。所以FMlHdyoxK第5頁(yè)，共21頁(yè)。它表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上 標(biāo)準(zhǔn)方程其中P 的幾何意義是:叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 方程 y2 = 2px（p0）準(zhǔn)線 ： 焦點(diǎn)FxyoFMlHdK焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。第6頁(yè)，共21頁(yè)。探究：在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。那么，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？第7頁(yè)，共21頁(yè)。標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式圖 形準(zhǔn)線方程

3、焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程yxoyxoyxoyxo(1)一次項(xiàng)的變量如為x (或y)，則拋物線的焦點(diǎn)就在x軸(或y軸)上.（2）一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)決定了開(kāi)口方向. 第8頁(yè)，共21頁(yè)。小試身手：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： yxoyxoyxoyxoy2 =4xy2 = -4xx2 =4yx2 = -4y第9頁(yè)，共21頁(yè)。例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；yxo解：由方程知：p=3注:已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可求p,并能判斷焦點(diǎn)位置，進(jìn)而求焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程.焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是第10頁(yè)，共21頁(yè)。例1、(2)已知拋物線的方程是y =- 6x2, 求它的焦點(diǎn)坐

4、標(biāo)和準(zhǔn)線方程；解：原方程可化為：yxo注:若已知的拋物線方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程,要先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程.第11頁(yè)，共21頁(yè)。求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：練一練：（1）（2）（3）（4）方程準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)第12頁(yè)，共21頁(yè)。a0a0思考：你能說(shuō)明二次函數(shù) 的圖象為什么是拋物線嗎？指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)方程。yxoyxo第13頁(yè)，共21頁(yè)。例2、一種衛(wèi)星接受天線的軸截面如圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為0.5m。試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)第14頁(yè)，共21頁(yè)。例2、一種衛(wèi)星接受天線的軸截面

5、如圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為0.5m。試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)AB第15頁(yè)，共21頁(yè)。即p=5.76解：如圖，在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合。設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是所以，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2.88，0）。例2、一種衛(wèi)星接受天線的軸截面如圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為0.5m。試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)

6、方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)xyOAB由已知條件可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0.5，2.4），代入方程得第16頁(yè)，共21頁(yè)。填空：FlHyxKOMaa(3)拋物線 上一點(diǎn)M坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為第17頁(yè)，共21頁(yè)。2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線.小 結(jié)1、拋物線的定義. 3、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用. 4、滲透了數(shù)形結(jié)合的重要思想.第18頁(yè)，共21頁(yè)。作 業(yè) 習(xí)題2.4 課本 P78： 1、2、3第19頁(yè)，共21頁(yè)。謝謝指導(dǎo)第20頁(yè)，共21頁(yè)?，F(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人

7、們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂(lè)的人生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂(lè)趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂(lè)、一支喜愛(ài)的歌曲，會(huì)讓你心境開(kāi)朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛(ài)的音樂(lè)，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂(lè)，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己

8、喜歡的雜志、小說(shuō)，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過(guò)精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來(lái)品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開(kāi)的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來(lái)一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺(jué)帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂(lè)

9、現(xiàn)代人越來(lái)越會(huì)生活，越來(lái)越會(huì)用各種不同的方式來(lái)放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛(ài)好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂(lè)無(wú)比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活

10、簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛(ài)，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂(lè)。放下沉重的負(fù)累，敞開(kāi)明麗的心扉，去過(guò)好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來(lái)，真正的愉悅感莫過(guò)于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛(ài)好一二，足矣。亦舒說(shuō)：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛(ài)的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想。

11、”時(shí)間如此猝不及防，生命如此倉(cāng)促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無(wú)二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問(wèn)，你有多久沒(méi)有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒(méi)有在家門口的那棵大樹(shù)下乘涼了，你有多久沒(méi)有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒(méi)有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來(lái)時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無(wú)腳的鳥(niǎo)。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛(ài)恨別離，不過(guò)是生命的常態(tài)。原來(lái)，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒(méi)被俗世河流污

12、染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛(ài)，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過(guò)客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛(ài)了櫻桃，愛(ài)芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽(yáng)光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽(yáng)春白雪，觸目橫斜千萬(wàn)朵，賞心不過(guò)兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛(ài)的潤(rùn)澤，走過(guò)的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩(shī)篇。相信越是走到

13、最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過(guò)往，你是此生無(wú)憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛?lè)钣?，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說(shuō)，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說(shuō)的是：事無(wú)大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的

14、曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽(yáng)的一個(gè)小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣得最快，那時(shí)，她總是快樂(lè)地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽(yáng)市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個(gè)好價(jià)錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過(guò)賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開(kāi)的”說(shuō)這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開(kāi)到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無(wú)謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來(lái)。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺(jué)地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒(méi)有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒(méi)有直面困難的勇氣。面對(duì)著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅(jiān)持的精神，或許只是一瞬間的堅(jiān)持我們