機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件 第五章 平面機(jī)構(gòu)的自由度

1、第五章 平面機(jī)構(gòu)的自由度51 運(yùn)動副及其分類52 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖53 平面機(jī)構(gòu)的自由度景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動單元 內(nèi)燃機(jī)中的連桿51 運(yùn)動副及其分類內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件 獨(dú)立的制造單元景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用2.運(yùn)動副a)兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對運(yùn)動運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用運(yùn)動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有： I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、

2、V級副。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用 2)按相對運(yùn)動范圍分有： 平面運(yùn)動副平面運(yùn)動平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動副空間運(yùn)動V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用 3)按運(yùn)動副元素分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副 。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用常見運(yùn)動副符號的表示: 國標(biāo)GB446084景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用常用運(yùn)動副的符號運(yùn)動副名稱運(yùn)動副符號兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩

3、構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動副122121平面運(yùn)動副景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動副121212景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用構(gòu)件的表示方法:景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用運(yùn)動鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng): 畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3. 運(yùn)動鏈 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4. 機(jī)構(gòu)定義：具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)

4、機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。 原（主）動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。從動件其余可動構(gòu)件。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用52 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。機(jī)動示意圖不按比例繪制

5、的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號 在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)

6、構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面）， 繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。 簡圖比例尺： l =實(shí)際尺寸 m / 圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用1234繪制圖示偏心泵的運(yùn)動簡圖偏心泵景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用53 平面機(jī)構(gòu)的自由度給定S3S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)11（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定11（t）,則2 3 4 均

7、不能唯一確定。若同時(shí)給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù) 。4S3123S3112341景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。一個(gè)原動件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：自由度原動件數(shù)景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動副 自由度數(shù) 約束數(shù)回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=

8、2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù)移動副 1（x） + 2（y，）= 3高 副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用活動構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù) 高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般： 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3

9、n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)PH=012341景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)PH=1123景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n 2PL PH 高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用1.復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)動副。兩個(gè)低副景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動副。計(jì)算圖示

10、圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=1123123景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用2.局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度 FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的

11、場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)

12、的自由度。 ABCDEF虛約束景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路平行。 如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如多個(gè)行星輪。EF景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院專用CDABGFoEE計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置C ，2個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度1個(gè)虛約束En=7PL =9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFo