2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)大鵬新區(qū)華僑中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)如果設(shè)甲每小時(shí)

2、做x個(gè)，那么可列方程為( )ABCD2如圖，在ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D243某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100降到35所用的時(shí)間是（）A27分鐘B20分鐘C13分鐘D7分鐘4甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好都是1.6米

3、，方差分別是S甲2=1.4，S乙2=2.5，則在本次測(cè)試中，成績(jī)更穩(wěn)定的同學(xué)是（）A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無(wú)法確定5一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A1種B2種C3種D6種6用鋁片做聽(tīng)裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（ ）ABCD7如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1底面ABC，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（ ）ABCD48若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這

4、個(gè)多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D79已知，如圖，AB/CD,DCF=100，則AEF的度數(shù)為 （ ）A120B110C100D8010某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)12某風(fēng)扇在網(wǎng)上累計(jì)銷(xiāo)量約1570000臺(tái)，請(qǐng)將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)13分解因式：a3a= 14已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2

5、.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+4x與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M是x軸上方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MPx軸于點(diǎn)P，以MP為對(duì)角線(xiàn)作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對(duì)角線(xiàn)NQ的最大值為_(kāi)16當(dāng)x _ 時(shí)，分式 有意義17已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由19（5分）如圖，是菱形的對(duì)角線(xiàn)，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線(xiàn)，垂足為，交于；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接，求的度數(shù)20（8分）

6、已知a，b，c為ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2b2c2a4b4，試判定ABC的形狀21（10分）如圖，的頂點(diǎn)是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列作圖，僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作圖痕跡.在圖1中畫(huà)出邊上的中線(xiàn)；在圖2中畫(huà)出，使得.22（10分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線(xiàn) y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的值；（2）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍23（12分）我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39

7、個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率24（14分）計(jì)算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2

8、）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做 x 個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)， 根據(jù)甲做 30 個(gè)所用時(shí)間與乙做 45 個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)

9、算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入，得k=700，將y=35代入，解得；水溫從100降到35所用的時(shí)間是：207=13，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是甲；故選A【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用

10、來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字6、C【解析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根

11、據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、B【解析】分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高側(cè)棱長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解詳解：三棱柱的底面為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，作出等邊三角形的高CD后，等邊三角形的高CD=，側(cè)（左）視圖的面積為2,故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度8、C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊

12、形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】先利用鄰補(bǔ)角得到DCE=80，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解【詳解】DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過(guò)兩年的增長(zhǎng)，綠化面積由300公頃

13、變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=1=2ABAC，S陰影=SAOB=OAAB=21=1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算12、1.571【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將157

14、0000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.571故答案為1.571【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、【解析】a3a=a(a2-1)=14、15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，r=3，h=4， 母線(xiàn)l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】四邊形MNPQ是矩形，NQ=MP，當(dāng)MP最大時(shí)，NQ就

15、最大.點(diǎn)M是拋物線(xiàn)在軸上方部分圖象上的一點(diǎn)，且MP軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，MP的值最大.，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）時(shí)，MP最大=4，對(duì)角線(xiàn)NQ的最大值為4.16、x3【解析】由題意得x-30,x3.17、【解析】通過(guò)觀察原方程可知，常數(shù)項(xiàng)是一未知數(shù)，而一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進(jìn)行計(jì)算，將2-代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案為：【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)題目時(shí)要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后適當(dāng)選擇一個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系式求解三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）

16、方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個(gè)根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式與1的關(guān)系進(jìn)行判斷(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）45【解析】（1）分別以

17、A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線(xiàn)即可；（2）根據(jù)DBFABDABF計(jì)算即可；【詳解】（1）如圖所示，直線(xiàn)EF即為所求；（2）四邊形ABCD是菱形，ABDDBCABC75，DCAB，AC，ABC150，ABC+C180，CA30EF垂直平分線(xiàn)段AB，AFFB，AFBA30，DBFABDFBE45【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題20、等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷ABC的形狀【詳解】解：a2c2b2c2=a4b4，a4b4a2c2+b2c2=0，（a4b4）（a

18、2c2b2c2）=0，（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，（a2+b2c2）（a2b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案（2）利用矩形的性質(zhì)得出AC、BC的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與連接這兩個(gè)中點(diǎn)的線(xiàn)段相等.【詳解】（1）如圖所示：CD即為所求.（2）【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助矩形性質(zhì)和網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵22、（1）a=；（2）x=2；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；（3）a 的

19、范圍為 a2 或 a【解析】（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線(xiàn)解析式配成頂點(diǎn)式，即可得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)問(wèn)題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=2；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（