2023屆山東省鄒平縣數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABCD中，AB=2，BC=1以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交B

2、A的延長線于點E，則AE的長是（）AB1CD2下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）A4個B5個C6個D7個3已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD4學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（ ）A該班級所售圖書的總收入是元B在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元5下列各命題的逆命題中，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；全等三角形對應(yīng)邊上的高相等；全等三角形的周長相等；兩

3、邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；假命題是（ ）ABCD6對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）7已知是方程2xay5的一個解，則的值為（ ）AB4C25D18已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）ABCD9化簡式子的結(jié)果為（ ）ABCD10已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11使式子有意義的x的取值范圍是_12如圖，在銳角三角形AB

4、C中，AB10，SABC30，ABC的平分線BD交AC于點D，點M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是_13已知：如圖， ，點在上，則本題中全等三角形有_對 14計算的結(jié)果等于_15計算=_16 “x的與x的和不超過5”用不等式表示為_17若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個多邊形的一個頂點引出對角線_條18 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動若BDE=75,則CDE的度數(shù)是_三、解答題(共6

5、6分)19（10分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 20（6分）化簡或計算：（1）（2）21（6分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）連接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明22（8分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的

6、規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？23（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度24（8分）約分：（1）（2）25（10分）（1）如圖1，是的中線，求的取值范圍，我們可以延長到點，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取值范

7、圍，從而得解，請寫出解題過程；（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：如圖3，是的中線，交于點，交于點，且，求證：26（10分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故選B點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不

8、能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為 ；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進行判斷；利用平均數(shù)的計算公

9、式計算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查計算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】寫出各個命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理判斷.【詳解】解：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形的三個角對應(yīng)相等，是真命題；全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的逆命

10、題是三邊上的高相等的兩個三角形全等，是真命題；全等三角形的周長相等的逆命題是周長相等的兩個三角形全等，是假命題；兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，是真命題；故選：D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項

11、正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤故選D7、D【分析】把x與y的值代入方程計算求出a的值，代入原式計算即可求出值【詳解】把代入方程得：4a5，解得：a1，則1，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，是重要考點，找到等量關(guān)

12、系，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可【詳解】解：，即，故選：D【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵10、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過點（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點睛】一

13、次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，再解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為112、1【分析】過點C作CEAB于點E，交BD于點M，過點M作MNBC于N，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出C

14、E的長，即為CM+MN的最小值【詳解】解：過點C作CEAB于點E，交BD于點M，過點M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于點E，MNBC于NMNME，CECM+ME當點M與M重合，點N與N重合時，CM+MN的最小值三角形ABC的面積為30，AB10，10CE30，CE1即CM+MN的最小值為1故答案為1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是學會利用垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型13、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明ABCADC，再由全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，進而可推得ABPADP，CBPCDP【詳解】在ABC和A

15、DC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，在CBP和CDP中，CBPCDP綜上，共有1對全等三角形故答案為：1【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理和性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角14、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點：二次根式的混合運算15、【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則進行計算即可【詳解】解：原式=故答案為：

16、【點睛】本題考查單項式乘以單項式，掌握計算法則正確計算是關(guān)鍵16、x+x1【分析】理解題意列出不等式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1，故答案為：x+x1【點睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.17、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求出這個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得n=6，從這個多邊形的一個頂點引出對角線是：61=1（條），故答案為1【點睛】本題考查多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù).18、80【分析】根據(jù)OC=CD=DE，

17、可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（x2）（x4）；（2）原方程無解【分析】（1）利用分組分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再檢驗即可得到答案【詳解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程兩邊都乘以得 ： 解這個方程得 當時，不是原方程的解，原方程無解【點睛】本題考查的是分組分解法分解因

18、式，解分式方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進行同類二次根式加減運算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進行運算即可求解【詳解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【點睛】本題考查了二次根式的四則運算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）AE+AFAD.證明見解析【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出結(jié)論；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出AFBE，即

19、可求解【詳解】（1）證明：連接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等邊三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE與ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵22、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做

20、15天的工作量甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗x=2是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是2天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（）=18（天），則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用為180000元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗根23、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度