2023屆山東單縣北城三中聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，2如圖，已知ABC與ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE以下四個結(jié)論：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1B2C3D43下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD4下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A斜邊和一直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等C一銳角和斜邊對應(yīng)相等D兩條直角邊對應(yīng)相等5下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；B等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以是

3、直角；D直角三角形的兩銳角互余6已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D37 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個8在實數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個9點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD10要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL二、填空題(每小題3分,共24分)11對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的

4、運算：，若，則值是_12若關(guān)于的方程的解不小于,則的取值范圍是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、均為等腰直角三角形，且，點、和點、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，線段、均與軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律，則的頂點的坐標(biāo)是_（其中為正整數(shù)）14邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.15若實數(shù)x，y滿足方程組，則xy_16我國是一個水資源貧乏的國家，每一個公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置. 經(jīng)測算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水_噸.17若不等式（m-2）

5、x1的解集是x，則m的取值范圍是_18若關(guān)于x的分式方程2xmx+1=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是 _ .三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，點為正方形的邊上一點，且，連接，過點作垂直于的延長線于點（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：20（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫出ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)21（6分）解方程:

6、22（8分）解下列各題（1）計算：（2）計算：23（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀

7、點的市民人數(shù)24（8分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為

8、多少萬元？25（10分）如圖，點C在線段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求證：（1）ABCFCD；（2）CEBD26（10分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾

9、股數(shù)的定義，并能夠熟練運用2、C【分析】由條件證明ABDACE，就可以得到結(jié)論；由條件知ABC=ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出結(jié)論；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，進(jìn)而得出結(jié)論； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出結(jié)論【詳解】BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正確；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE與AEC不一定相等，錯誤；設(shè)BD與CE、AC的交點分別

10、為F、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， BDCE，正確；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正確；綜上，正確，共3個故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題3、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故

11、不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可【詳解】A符合判定HL，故此選項正確，不符合題意；B全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項錯誤，符合題意；C符合判定AAS，故此選項正確，不符合題意；D符合判定SAS，故此選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意判定全等一定有一組邊對應(yīng)相等的5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、

12、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確；B. 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，故等腰三角形的底角不可以是直角，錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本

13、題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)中，無理數(shù)有，共2個.故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、B【解析】根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】兩點關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點關(guān)于軸對稱的

14、點的坐標(biāo)是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關(guān)系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可【詳解】由題意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故選B【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點睛】本題考查代數(shù)式運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整體的思想12、m-8 且m-6【分析】首先求出

15、關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解不小于1列出不等式，即可求出.【詳解】解：解關(guān)于x的方程 得x=m+9因為的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案為：m-8 且m-6【點睛】此題主要考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，重點注意分式方程存在的意義分母不為零.13、【分析】當(dāng)x=1代入和 中，求出A1，B1的坐標(biāo)，再由A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標(biāo)，同理求出C2，C3，C4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出的頂點的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)x=1代入和中，得：，A1B1C1為等腰直角三角形，C1的橫坐標(biāo)為，C1的縱坐標(biāo)為，C1的坐標(biāo)為；當(dāng)x=2代入和中

16、，得：，A2B2C2為等腰直角三角形，C2的橫坐標(biāo)為，C2的縱坐標(biāo)為，C2的坐標(biāo)為；同理，可得C3的坐標(biāo)為；C4的坐標(biāo)為；的頂點的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確求出C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子15、1【分析

17、】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：得：故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計算得出結(jié)果.【詳解】原來天用水噸，原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，現(xiàn)在每天用水噸，現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.【點睛】本題考查分式的計算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.17、m1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10，求出即可【詳解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【點睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知

18、識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10是解此題的關(guān)鍵18、m-3且m-2【解析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【詳解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，x0，-（m+3）-3，原方程是分式方程，x-1，即-（m+3）-1，解得：m-2，綜上所述：m的取值范圍是m-3，且m-2，故答案為：m-3，且m-2【點睛】此題考查了分式方程的解，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）EAF=135；（2）證明見解析【分

19、析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，找到證明三角形全等的條件，只要證明EBCFNE（AAS）即可解決問題；（2）過點F作FGAB交BD于點G首先證明四邊形ABGF為平行四邊形，再證明FGMDMC（AAS）即可解決問題；【詳解】（1）解：四邊形是正方形， ，（2）證明：過點作交于點.由（1）可知，四邊形為平行四邊形，.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）【分析】（1）依據(jù)點B關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點

20、坐標(biāo)為（-1，-2），即可得到坐標(biāo)軸的位置；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）依據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得到點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）A點關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點A（-4，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)（-4，-4）【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)21、或；【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答【詳解】解：（1）或（2）【點睛】本

21、題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義22、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)零次冪，絕對值，開方及乘方運算法則計算，再進(jìn)行加減計算即可；（2）先根據(jù)二次根式乘法法則及平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類二次根式即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查實數(shù)及二次根式的混合運算，明確各運算法則及運算順序是解題關(guān)鍵23、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（3）持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，（3）根據(jù)樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36（3）10020%20（萬人）答：持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義，解題關(guān)鍵是從兩個統(tǒng)計圖中獲取所需數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系24、（1）甲禮