河北省石家莊市藁城區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC，且ADC=110，則MAB=（）A30B35C45D602如圖，中，DE是AC邊的垂直平分線，則的度數(shù)為( )ABCD3如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一

2、個(gè)條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF4在實(shí)數(shù)，0，506，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列大學(xué)?；罩黧w圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，在中，則的度數(shù)為（ ）ABCD7（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D58下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A1條B3條C5條D無(wú)數(shù)條10下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點(diǎn)到G的

3、最短路程_12定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.13如圖，O對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（1，3）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來(lái)或者翻譯成中文為_ 14若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=_15等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為_.16對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_17已知，點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第_象限18甲、乙兩名男同學(xué)練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投了10次，平均成績(jī)均

4、為7.5米，方差分別為，成績(jī)比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知點(diǎn)，在一條直線上，且，求證：20（6分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?21（6分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積22（8分）

5、把下列各式分解因式：（1） （2）23（8分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，探究：判斷的形狀，并說(shuō)明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必說(shuō)明理由24（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在中間邊長(zhǎng)（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長(zhǎng)為a米，寬為米的長(zhǎng)方形小路，剩余陰影部分用來(lái)綠化（1）請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡(jiǎn)）；（2）當(dāng)a=30，b=20時(shí)，求綠化面積S25（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中

6、位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員26（10分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】作MNAD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到MAB=DAB，計(jì)算即可【詳解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中點(diǎn)，

7、MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】由等腰三角形性質(zhì)，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線，AE=CE，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線性質(zhì)定理，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)性質(zhì)，正確求出.3、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFA

8、B=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等4、A【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可【詳解】解：、是無(wú)理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)，如0.1010010001，等5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,逐一判斷即可【詳解】A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本

9、選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】，在和中 （SAS），故選B【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用解題問(wèn)題7、A【解析】試題分析：52=25，21的算術(shù)平方根是1故選A考點(diǎn)：算術(shù)平方根8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析【詳解】解：第一個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)是

10、軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形；故是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合9、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】五角星的對(duì)稱軸共有5條，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】軸對(duì)稱圖形是圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對(duì)稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11

11、、【分析】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短，把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達(dá)，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點(diǎn)睛】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往都需要比較三種路徑的長(zhǎng)短，選出最優(yōu)的.12、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個(gè)字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定

12、理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的知識(shí)，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，這個(gè)單詞為HELLO.故答案為HELLO.14、1【解析】分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=11=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題既考查

13、了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力15、【分析】由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180100）2=40；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100，因?yàn)?00+100=200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件16、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：

14、y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.17、四【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A所在的象限可判定，然后即可判定點(diǎn)B所在的象限.【詳解】點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)B在第四象限故答案為四.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)坐標(biāo)判定點(diǎn)所在的象限，熟練掌握，即可解題.18、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性 方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方

15、差比較它們波動(dòng)的大小三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【解析】應(yīng)用三角形全等的判定定理（SSS）進(jìn)行證明【詳解】，即，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力20、（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1=90（天）設(shè)

16、乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y2答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可【詳解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）

17、先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵23、探究：AEF是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半計(jì)算即可【詳解】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRt

18、AFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵24、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）依題意得：(平方米)答：綠化面積是()平方米；（2）