人教版七年級數(shù)學(xué)下冊難點探究專題：平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律

1、難點探究專題：平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律掌握不同規(guī)律，以不變應(yīng)萬變類型一沿坐標(biāo)軸方向運動的點的坐標(biāo)規(guī)律探究如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標(biāo)是(2017阿壩州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點0出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P(0,1),P(1,1),P(1,0),P(1,-1),P(2,-1),P(2,0),，則點P234562017的坐標(biāo)是.yi*np代0P.Py7巴pL11類型二繞原點呈“回”字

2、形運動的點的坐標(biāo)規(guī)律探究在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.如圖，由里向外數(shù)第2個正方形開始,分別是由第1個正方形各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2,3,得到的，請你觀察圖形，猜想由里向外第10個正方形四條邊上的整點個數(shù)共有（）A.10個B.20個C.40個D.80個第3題圖(2017溫州中考)我們把1,1,2,3,5,8,13,21,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧PP,PP，PP，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接PP，PP，PP,TOC o 1-5 h z122334122334得到螺旋折線(如圖)，已知點P(0,1),P(-1,0),P(

3、0,-1)，則該折線上的點P的坐標(biāo)為()1239A.(一6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25)類型三圖形變化中的點的坐標(biāo)探究(2017河南模擬)如圖，點A(2,0),B(0,2),將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點0的對應(yīng)點依次記為點0,點0,點0，則0的坐標(biāo)是()12310A.(16+4n,0)B.(14+4n,2)C.(14+3n,2)D.(12+3n,0)如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAB，第二次將三角形OAB變換成三角TOC o 1-5 h zii11形OAB，第三次將三角形OAB變換成三角形OAB.已知A(1,3

4、),A(2，3),A(4，3),A(8，3),B(2,0)，22233123B(4,0)，B(8,0)，B(16,0).123觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將三角形OAB變換成三角形OAB,344則A的坐標(biāo)是，B的坐標(biāo)是：4(2)若按中找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAB，比較每次變換中三角形頂點nn坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是.nn參考答案與解析(2016,0)解析：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到x軸上，且橫坐標(biāo)與運動次數(shù)相等.T2016為偶數(shù)，.運動2016次后，動點P的坐標(biāo)是(2016,0).(672

5、,1)解析：由已知得P(2,1),P(4,1)，所以P(2n,1).因為2017三6=3361,所以7136n1P(336X2,1),即P(672,1).20172017C解析：每個正方形四個頂點一定為整點,由里向外第n個正方形每條邊上除頂點外的整點個數(shù)如下表所示：由里向外第n個正方形1234每條邊上除頂點外的整點個數(shù)0123可見,第n個正方形每條邊上除頂點外還有(n1)個整點,四條邊上除頂點外有4(n1)個整點,加上4個頂點，共有4(n1)+4=4n(個)整點.當(dāng)n=10時，4n=4X10=40，即由里向外第10個正方形的四條邊上共有40個整點.故選C.B解析：由題意，P在P的正上方，推出P

6、在P的正上方，且到P的距離為21+5=26，所以P的29669坐標(biāo)為(6,25),故選B.C(1)(16,3)(32,0)(2)(2n,3)(2n+1,0)解析：(2,3),A(4,3),A(8,3),.A的橫坐標(biāo)為24=16，縱坐標(biāo)為3.故點A的坐標(biāo)為(16,13).又.B(4,0),1由A(2,13)，標(biāo)為(2n,0)A(4,2由B12344B(8,0),B(16,0),B的橫坐標(biāo)為25=32，縱坐標(biāo)為0.故點B的坐標(biāo)為(32,0).(2)23443),A(8,3),可以發(fā)現(xiàn)它們各點坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n,縱坐標(biāo)都是3.故點A的坐3(4，0)，B(8，0)，2B(16,0),可以發(fā)現(xiàn)它們

7、各點坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n+i，縱坐標(biāo)都3是0.故點B的坐標(biāo)為(2n+1,0)專項訓(xùn)練二概率初步一、選擇題1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A.通常加熱到100*時，水沸騰B.拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A.25%B.50%C.75%D.85%(2016貴陽中考)2016年5月，為保證“中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會及中國電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)

8、隨機(jī)從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是()1A一A.10B-5CC.10D-54(金華中考)小明和小華參加社會實踐活動，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為()A_A4B3C2D45在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為()A2B-3c4D-66現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是()A.?B6cC

9、.9Dp7分別轉(zhuǎn)動圖中兩個轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于()TOC o 1-5 h z3513A一R_CD168816第7題圖（2016呼和浩特中考）如圖，AABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12，陰影部分是厶ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）nC瓦、填空題9已知四個點的坐標(biāo)分別是（1,1）,（2，2），3、2丿5,j,從中隨機(jī)選取一個點，在反比例函數(shù)丫=丄圖象上的5丿X概率是10.（黃石中考）如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D,

10、E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都可能隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A,B,C都是岔路口）.那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是11.（貴陽中考）現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的西游記任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一TOC o 1-5 h z張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為12(荊門中考)荊楚學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)

11、生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是(重慶中考)點P的坐標(biāo)是(a,b),從一2,1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是.從一1,1,2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a,那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍1fx+21)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值4先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于匚，求m的值.16(菏澤中考)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”

12、智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是；如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是；如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率17(丹東中考)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5.將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張請

13、用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋18.只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3,3,5,x,甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這2個球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340

14、.330.33(1)如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是；(2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是3，那么x的值可以取4嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取4，請寫出一個符合要求的x的值參考答案與解析1D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8B解析：TAB=15,BC=12,AC=9,.AB2=BC2+AC2,.：AABC為直角三角形,ABC的內(nèi)切圓半徑為12+915_2=119nn3,.：Sab戸ACBC=X12X9=54,S=9n,.小鳥落在花圃上的概率為TOC o 1-5 h zABC22圓546

15、131110.11.1512.13.14.-255315解：(1)42或36+m4根據(jù)題意得百飛，解得心2,所以m的值為2.解：(1)1解析：第一道肯定能對，第二道對的概率為4所以銳銳通關(guān)的概率為46解析：銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為3第二道題對的概率為1所以銳銳能通關(guān)632的概率為236銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A,B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a,b,c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示.共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，.銳銳順利通關(guān)的概率為66AB/1ZNahcabc解：(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表，從表格可以看出，總共