廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的兩銳角互余22019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.000000

2、32mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD3如圖，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（ ）A120B75C60D304到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點5如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD6某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，57如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心

3、，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A2B2C12D218如圖，在中，高相交于點，若，則（ ）ABCD9正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.1210610在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（ ）AABBCCDD11在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD12點都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角是_14如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_

4、15小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_16若，則_17如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC = 18如圖1，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線沿軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖1中的點的坐標(biāo)為_，圖2中的值為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點，點B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點，且的面積為1求這兩個函數(shù)的解析式根據(jù)

5、圖象，寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍20（8分）已知（1）化簡；（2）當(dāng)時，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由21（8分）在直角坐標(biāo)系中如圖所示，請寫出點的坐標(biāo).22（10分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.23（10分）如圖，在中，點為的中點，點為邊上一點且，延長交的延長線于點，若，求的長24（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)25（12分）計算下列各題（1） （2）26某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種

6、款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高50%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.【詳解】解：A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確；B. 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，正確；C. 由于等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和是180，

7、故等腰三角形的底角不可以是直角，錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余，正確，故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個因數(shù)為a（1|a|10），另一個因數(shù)為.3、C【分析】分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確

8、定OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】，平分，AOC=30，當(dāng)OC=CE時，OEC=AOC=30，當(dāng)OE=CE時，OEC=180120，當(dāng)OC=OE時，OEC=（180 ）=75，OEC的度數(shù)不能是60，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、A【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個

9、外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和6、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是

10、奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進(jìn)而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP=2，Q表示的數(shù)為1,P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.8、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360，根據(jù)已知條件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：高相交于點AFC=ADB=90故選：B.【點睛】本題主要考

11、查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點睛】

12、本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13、50或80

13、【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當(dāng)80角為底角時，其底角為80；（2）當(dāng)80為頂角時，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進(jìn)行討論14、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=4

14、8，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.15、2.0【解析】2.026kg，精確到0. 1即對小數(shù)點后的0后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.16、【分析】由題意根據(jù)實數(shù)運(yùn)算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握并利用冪運(yùn)算法則變形是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=1考點：線段垂直平

15、分線的性質(zhì)18、（1，0） 5 【解析】令直線y=x-3=0，解得x=3，即可得直線y=x-3與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0），根據(jù)圖可知，開始平移2s后直線到達(dá)點A，所以點A橫坐標(biāo)為3-2=1，所以點A坐標(biāo)為（1，0）；由圖象2可知，直線y=x-3平移12s時，正好經(jīng)過點C，此時平移后的直線與x軸交點的橫坐標(biāo)為（-9，0），所以點A到這個交點的距離為10，即可得AD=5，根據(jù)勾股定理求得BD=5，當(dāng)y=x-3平移到BD的位置時m最大，即m最大為5，所以b=5.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖像的平移，根據(jù)圖象獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1),;(2).【解析】根據(jù)題意

16、，可以求得點B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個函數(shù)的解析式；根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象過點，得，即正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過點，點B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點，且的面積為1，得，點B的坐標(biāo)為，得，即一次函數(shù)；由圖象可得，當(dāng)時，自變量x的取值范圍是【點睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.【分析】（1）先把括號里面的通分，再計算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化

17、簡后的A中，求值即可；（3）利用非負(fù)數(shù)的和為0，確定x、y的關(guān)系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在【詳解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，當(dāng)x-y=5時，A=；當(dāng)x-y=-5時，A=（3），x-y=0，y+2=0當(dāng)x-y=0時，A的分母為0，分式?jīng)]有意義當(dāng)時，A的值不存在.【點睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的和及分式有無意義的條件題目綜合性較強(qiáng)初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有：a的偶次冪，a（a0）的偶次方根，a|的絕對值21、.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點寫出點A、B、C的坐標(biāo)；【詳解】解

18、：由平面直角坐標(biāo)系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案為A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.22、1【解析】試題分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長和腰長，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進(jìn)行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當(dāng)時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，1，這個等腰三角形的底邊長是1考點：等腰三角形的邊23、1

19、【分析】先根據(jù)含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，進(jìn)而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE【詳解】解：，在中，點為的中點，與互為對頂角=在中，在中， 【點睛】本題考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知條件中的邊長與要求邊長的聯(lián)系是解題關(guān)鍵特殊角是轉(zhuǎn)化邊的有效工具，應(yīng)該熟練掌握24、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進(jìn)而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)試題解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=180