安徽省六安市裕安中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法正確的是A1分鐘時，乙龍舟隊處于領先B在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊2下列長度的三條線段，能構(gòu)成直角三角

2、形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，323如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=454如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x0時，y0D方程kx+b2的解是x15下列說法中正確的是（ ）A的值是5B兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C-3沒有立方根.D是最簡二次根式.6如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D507下列各點位于平

3、面直角坐標系內(nèi)第二象限的是（ ）ABCD864的平方根是（ ）A8BCD329如圖，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)210下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD11下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是( )ABCD12若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且，則_14圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_15計算：(16x

4、3-8x2+4x)(-2x)=_.16等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_17如圖， 中，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于以下四個結(jié)論：；當為中點時；當時；當為等腰三角形時 其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）18若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 1三、解答題（共78分）19（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售

5、，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？20（8分）如圖，點、是線段上的點，垂足分別是點和點，求證：21（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)開；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是_22（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單

6、車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：小亮在家停留了 分鐘；求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘23（10分）計算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2|

7、 （4）24（10分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED25（12分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式26在矩形ABCD中，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當DH=DA時，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FGAB，G為垂足，求a的值參考答案一、選擇題

8、（每題4分，共48分）1、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點坐標即可【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領先位置，故選項A錯誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；D、設乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，；設甲隊路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確故選：D【點睛】考查函數(shù)圖象問題

9、，解決圖象問題時首先要判斷準橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義2、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、由于8292102，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、由于1.522252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、由于6282102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；D、由于202212322，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形3、A【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，AD=AD，ADB=ADC=90

10、可得RtABD和RtACD全等.考點：三角形全等的判定4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較

11、為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì)7、A【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限第二象限點特點（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選

12、【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方

13、形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應用，正方形的性質(zhì)及應用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱

14、圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+34，可以構(gòu)成三角形；D選項，8+820，不能構(gòu)成三角形，故選C.【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解【詳解】Ax=2，y=1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；Bx=2，y=1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確Cx=2，y=1不是方程組中每一個方程的解，

15、故該選項錯誤；Dx=2，y=1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤故選B【點睛】本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算14、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點睛】本題

16、考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入15、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法運算法則計算得出答案【詳解】解：（16x3-8x1+4x）（-1x）=-8x1+4x-1故答案為-8x1+4x-1【點睛】本題主要考查整式的除法運算，解題關(guān)鍵是正確掌握運算法則16、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構(gòu)成三角形；（2）當3是底邊時，可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還

17、應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當時由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當AD=AE時，AED=ADE=40，AED

18、=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當AD=ED時，DAE=DEA，同，；當AE=DE時，DAE=ADE=40，BAD，當ADE是等腰三角形時， BAD的度數(shù)為30或60，故錯誤；綜上，正確，故答案為：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵18、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為14三、解答題（共78分）19、（1）120件；（2）150元【

19、解析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根.（2）設每件襯衫的標價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標價至少是150元.考點：1、分式方程的應用 2、一元一次不等式的應用.20、見解析【分析】先根據(jù)“HL”證明ADEB

20、CF，可證A=B，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可解答【詳解】，D=C=90，AE=BF在ADE和BCF中，AE=BF，ADEBCF(HL)，A=B，【點睛】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）見解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點的坐標特征寫出C點坐標；（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個頂點的橫縱坐標都乘以- 得到A1、C1的坐標，然后描點即可；（4）用一個矩形的面積分別減去三

21、個三角形的面積去計算AOC的面積；（5）作C點關(guān)于x軸的對稱點C，然后計算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點的坐標；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)椋唬?）如圖，為所作；（4）圖中格點的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對待點C,連接CA交x軸于點P，點即為所求作的點，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對稱變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形也考查了最短路徑問題22、（1）2；（2）y=15

22、0 x1500（10 x1）；（3）1分鐘【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時間的關(guān)系，首先求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；（2）根據(jù)C、D兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）求出原計劃步行到達圖書館的時間為n，即可解決問題【詳解】解：（1）步行速度：106=50m/min，單車速度：350=150m/min，單車時間：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是時間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為：2；（2）設y=kx+b，過C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，n

23、=60nm=601=1分鐘，故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵23、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項利用零指數(shù)冪法則，第二項利用絕對值進行化簡，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪化簡，計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y

24、3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵24、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS

25、）.BC=DE考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)25、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當090時，EAN=180-2；當90時，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，

26、同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當90時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN