2010年全國中考數(shù)學綜合解答題選編四十二省市

1、PAGE 2010年中考數(shù)學綜合題選編 四川省鹽源縣民族中學 羅朝友整編 第 PAGE 49 頁 共 NUMPAGES 51 頁聯(lián)系電話：137786022972010年中考數(shù)學綜合題選編四十二省市 目 錄目 錄 TOC o 1-1 h z u HYPERLINK l _Toc270500255 一、遵義市 PAGEREF _Toc270500255 h 1 HYPERLINK l _Toc270500256 二、貴州省黔東南州 PAGEREF _Toc270500256 h 2 HYPERLINK l _Toc270500257 三、遼寧省沈陽市 PAGEREF _Toc270500257

2、h 2 HYPERLINK l _Toc270500258 四、安徽省 PAGEREF _Toc270500258 h 4 HYPERLINK l _Toc270500259 五、安徽省蕪湖市 PAGEREF _Toc270500259 h 5 HYPERLINK l _Toc270500260 六、鞍山市 PAGEREF _Toc270500260 h 7 HYPERLINK l _Toc270500262 七、長沙市 PAGEREF _Toc270500262 h 8 HYPERLINK l _Toc270500263 八、福建省晉江市 PAGEREF _Toc270500263 h 9

3、HYPERLINK l _Toc270500264 九、福州市 PAGEREF _Toc270500264 h 11 HYPERLINK l _Toc270500265 十、廣東省 PAGEREF _Toc270500265 h 12 HYPERLINK l _Toc270500266 十一、廣州市 PAGEREF _Toc270500266 h 13 HYPERLINK l _Toc270500267 十二、桂林市 PAGEREF _Toc270500267 h 14 HYPERLINK l _Toc270500268 十三、河北省 PAGEREF _Toc270500268 h 15 HY

4、PERLINK l _Toc270500269 十四、河南省 PAGEREF _Toc270500269 h 17 HYPERLINK l _Toc270500270 十五、湖南省常德市 PAGEREF _Toc270500270 h 18 HYPERLINK l _Toc270500271 十六、江蘇省連云港市 PAGEREF _Toc270500271 h 19 HYPERLINK l _Toc270500272 十七、南京市 PAGEREF _Toc270500272 h 21 HYPERLINK l _Toc270500273 十八、寧波市 PAGEREF _Toc270500273

5、h 23 HYPERLINK l _Toc270500274 十九、成都市 PAGEREF _Toc270500274 h 24 HYPERLINK l _Toc270500275 二十、廣安市 PAGEREF _Toc270500275 h 25 HYPERLINK l _Toc270500276 二十二、瀘州市 PAGEREF _Toc270500276 h 28 HYPERLINK l _Toc270500277 二十三、眉山市 PAGEREF _Toc270500277 h 29 HYPERLINK l _Toc270500278 二十四、南充市 PAGEREF _Toc2705002

6、78 h 29 HYPERLINK l _Toc270500279 二十五、宜賓市 PAGEREF _Toc270500279 h 30 HYPERLINK l _Toc270500280 二十六、天津市 PAGEREF _Toc270500280 h 32 HYPERLINK l _Toc270500281 二十七、自貢市 PAGEREF _Toc270500281 h 32 HYPERLINK l _Toc270500282 二十八、無錫市 PAGEREF _Toc270500282 h 34 HYPERLINK l _Toc270500283 二十九、浙江省紹興市 PAGEREF _To

7、c270500283 h 35 HYPERLINK l _Toc270500284 三十、 濟南市 PAGEREF _Toc270500284 h 36 HYPERLINK l _Toc270500285 三十一、蘇州市 PAGEREF _Toc270500285 h 37 HYPERLINK l _Toc270500286 三十二、廈門市 PAGEREF _Toc270500286 h 38 HYPERLINK l _Toc270500287 三十三、云南省曲靖市 PAGEREF _Toc270500287 h 39 HYPERLINK l _Toc270500288 三十四、云南省昆明市

8、PAGEREF _Toc270500288 h 40 HYPERLINK l _Toc270500289 三十五、四川省綿陽市 PAGEREF _Toc270500289 h 41 HYPERLINK l _Toc270500290 三十六、日照市 PAGEREF _Toc270500290 h 42 HYPERLINK l _Toc270500291 三十七、廣西省欽州市 PAGEREF _Toc270500291 h 44 HYPERLINK l _Toc270500292 三十八、重慶市潼南縣 PAGEREF _Toc270500292 h 45 HYPERLINK l _Toc2705

9、00293 三十九、烏魯木齊市 PAGEREF _Toc270500293 h 46 HYPERLINK l _Toc270500294 四十、 鹽城市 PAGEREF _Toc270500294 h 47 HYPERLINK l _Toc270500295 四十一、珠海市 PAGEREF _Toc270500295 h 48 HYPERLINK l _Toc270500296 四十二、浙江省麗水市 PAGEREF _Toc270500296 h 482010年全國中考數(shù)學綜合解答題選編一、【遵義市】24（10分）如圖（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB與CE交于F

10、，ED與AB、BC分別交于M、H（1）求證：CFCH；（2）如圖（2），ABC不動，將EDC繞點C旋轉到BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論ACDBMEFH圖（2）ACDBMEFH圖（1） 25（10分）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015設每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶，每天獲利元（1）請寫出關于的函數(shù)關系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？ACDEO26（12分）如圖，在ABC中，C=，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心

11、的O分別與AC、BC相切于點D、E（1）當AC2時，求O的半徑；（2）設AC，O的半徑為，求與的函數(shù)關系式ABDCPQxyO27（14分）如圖，已知拋物線的頂點坐標為Q，且與軸交于點C，與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD軸，交AC于點D（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；（2）當ADP是直角三角形時，求點P的坐標；（3）在問題（2）的結論下，若點E在軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由二、【貴州省黔東南州】ABCEBFOOHDD22.（12分

12、）如圖，以的邊為半徑作O分別交，于點.點，于，交于O于，交于。求證：。25、（14分）如圖，在平面直角坐標系中,且拋物線經(jīng)過點。（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線（對稱軸的右側）上是否存在兩點、，使四邊形為正方形，若存在，求點、的坐標；若不存在，請說明理由。25題圖yxAOBCD三、【遼寧省沈陽市】21. 如圖，AB是O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與ABCDEFO O相切于點D，弦DFAB于點E，線段CD=10，連接BD； （1） 求證：CDE=2B； （2） 若BD：AB=：2，求O的半徑及DF的長。六、（本題12分）23. 某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個

13、基地當天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品， 一部份存入倉庫，另一部分運往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地 累積總產(chǎn)量y （噸）與收獲天數(shù)x （天）滿足函數(shù)關系y=2x3 （1 x 10且x為整數(shù)）。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積 存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表： 項目該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比 百分比種植基地甲60%85%乙40%22.5% （1） 請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量； （2） 設在收獲過程中甲、

14、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請求出p（噸） 與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關系式； （3） 在（2）的基礎上，若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關系m= x213.2x1.6 （1x10且x為整數(shù)）。問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達到最低值？最低庫存量是多少噸？七、（本題12分）24. 如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在直線a的異側， BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN

15、； （1） 延長MP交CN于點E（如圖2）。 求證：BPMCPE； 求證：PM = PN； （2） 若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變。此時 PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （3） 若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN 的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。aABCPMNABCMNaPABCPNMa圖1圖2圖3八、（本題14分）25. 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2c與x軸正半軸交于點F（16，0）、與y軸正半 軸交于點E（0，16），邊長為16的正方形ABCD

16、的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重 合，頂點C與點F重合； （1） 求拋物線的函數(shù)表達式； （2） 如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物 線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運動時，點P不與A、B兩點重合， 點Q不與C、D兩點重合）。設點A的坐標為（m，n） （m0）。 = 1 * GB3 當PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標； = 2 * GB3 在的基礎上，當正方形ABCD左右平移時，請直接寫出m的取值范圍； 當n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊中點。若存在，請求出m的值；若不存 在，請說明理由。xACDEFBOQPyBO(D)

17、yxF(C)E(A)OyxFE圖1圖2備用圖四、【安徽省】20.如圖，ADFE，點B、C在AD上，12，BFBC。求證：四邊形BCEF是菱形ABCDEF12若ABBCCD，求證：ACFBDE21.上海世博會門票價格如下表所示：某旅行社準備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。有多少種購票方案？列舉所有可能結果；如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率。指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售。九（1）班數(shù)學建模興趣

18、小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關信息如下：鮮魚銷售單價（元/kg）20單位捕撈成本（元/kg）捕撈量（kg）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關系式？（當天收入日銷售額日捕撈成本）試說明中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？23.如圖，已知ABC，相似比為（），且ABC的三邊長分別為、（），的三邊長分別為、。若，求證：；若，試給出符合條件的一對ABC和，使得、和、進都是正整數(shù)，并加以說明；若，是否存在ABC和使得？請說明理由

19、。BACcbaB1A1C1c1b1a1五、【安徽省蕪湖市】21（本小題滿分8分）如圖，直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，點E在BC上，點F在AC上，DFCAEB（1）求證：ADF CAE；（2）當AD8，DC6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積BACEDF第21題圖22（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為 EQ F(1,3) ；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為 E

20、Q F(1,2) （1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）23（本小題滿分12分）如圖，BD是O的直徑，OAOB，M是劣弧 eq o(AB,sup5()上一點，過點M點作O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點（1）求證：PMPN；（2）若BD4，PA EQ F(3,2) AO，過點B作BCMP交O于C點，求BC的長BACDOPMN第23題圖24（本小題滿分14分）如圖，在平

21、面直角坐標系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（3 eq r(3)，1）、C（3 eq r(3)，0）、O（0，0）將此矩形沿著過E（ eq r(3)，1）、F（ eq F(4r(3),3)，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B、C（1）求折痕所在直線EF的解析式；（2）一拋物線經(jīng)過B、E、B三點，求此二次函數(shù)解析式；（3）能否在直線EF上求一點P，使得PBC周長最?。咳缒?，求出點P的坐標；若不能，說明理由-y0 xBAEFC432112-1-2-3-4-5-1-2ABCDEFGHO六、【鞍山市】23.（本題7分）如圖，四形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H

22、分別是AD，BD， BC，AC的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論。 24.（本題8分）小華將勤工儉學掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元來購買學習用品，剩下的50元和應得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計利息稅）25.（本題10分）已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為OAxyB（2，4）、（4，2）。（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）結合圖象寫出y1y2時，

23、x的取值范圍； （3）求AOB的面積；（4）是否存在一點P，使以點ABOP為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出頂點P的坐標；若不存在，請說明理由。26（本題滿分12分，任選一題作答）如圖，矩形中，厘米，厘米（）動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當點到達終點時，點也隨之停止運動設運動時間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由DQCPNBM

24、ADQCPNBMA如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點E在下底邊BC上，點F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；ABCDEF（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成12的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點

25、Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）（1）設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AOOB時，求t的值（4）是否存在時刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 ABQCPD七、【長沙市】四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）23長沙市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金

26、周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？24已知：AB是的弦，D是的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于CBADCEO（1）求證：ADDC；（2）過D作O的切線交BC于E，若DEEC，求sinC五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，共20分）25已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點和點（1，b），其中且、為實數(shù)（1）求一次

27、函數(shù)的表達式（用含b的式子表示）；（2）試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點；（3）設（2）中的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，求| x1x2 |的范圍26如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動設運動時間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；BAPxCQOy第26題圖（3）當OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上

28、一動點M作軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比八、【福建省晉江市】24.（10分）已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且.（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；AOABCDAxAyxA（2）若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積（結果保留）. 25.（13分）已知：如圖，把矩形放置于直角坐標系中，取的中點，連結，把沿軸的負方向平移的長度后得到.（1）試直接寫出點的坐標；（2）已知點

29、與點在經(jīng)過原點的拋物線上，點在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點作軸于點，連結.若以、為頂點的三角形與相似，試求出點的坐標；AOxBCMy試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得的值最大.26.（13分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動點在直線上時，以為一邊且在的下方作等邊，連結.（1） 填空：度；（2） 當點在線段上（點不運動到點）時，試求出的值；（3）若，以點為圓心，以5為半徑作與直線相交于點、兩點，在點運動的過程中（點與點重合除外），試求的長.AABC備用圖(1)ABC備用圖(2)BEMCD四、附加題（共10分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請同學們做完上面考題后，再

30、認真檢查一遍，估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分. 1若， 則的余角等于度.2不等式的解是_.九、【福州市】19.（滿分11分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB與點E，點P在O上，1=C，ABCPEDO1A （1）求證：CBPD；（2）若BC=3，sinP=，求O的直徑。20.（滿分12分） 鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。（1）每個書包和每本詞

31、典的價格各是多少元?（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學沒認購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？21.（滿分13分）如圖，在ABC中，C=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H。（1）求證：;（2）設EF=，當為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；ABCPQDFEH（3）當矩形EFPQ的面頰最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動（當點Q與點C重合時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與ABC重

32、疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式。22.（滿分14分）如圖1，在平面直角坐標系中，點B在直線上，過點B作軸的垂線，垂足為A，OA=5。若拋物線過點O、A兩點。（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點關于直線的對稱點為C，判斷點C是否在該拋物線上，并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，O1是以BC為直徑的圓。過原點O作O1的切線OP，P為切點（P與點C不重合），拋物線上是否存在點Q，使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由。十、【廣東省】17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的一個交點坐標為（1，0） ，與軸的交點坐標為（0，3）求出，的值，并寫出

33、此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍第18題圖ABCDEFO3-1xy第18題圖18如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊已知BAC30，EFAB，垂足為F，連結DF試說明ACEF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形19某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行禮170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請你幫助學校設計所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9

34、分，共27分）20已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G.CEFB90，EABC30，ABDE4（1）求證：是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動，問繞點F逆時針旋轉最小_度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）求此梯形的高第20題圖（2）ABCGEFD第20題圖（1）ABCGEF(D)21閱讀下列材料：,。由以上三個等式相加，可得讀完以上材料，請你計算下各題：（1）（寫出過程）；（2）；（3）24如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿

35、射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得FMN，過FMN三邊的中點作PWQ設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒試解答下列問題：（1）說明FMNQWP；（2）設0 x4（即M從D到A運動的時間段）試問x為何值時，PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，PQW不為直角三角形？（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值第22題圖（2）ABCDF第22題圖（1）ABMCFDNWPQMNWPQCPDOBAE十一、【廣州市】24（2010廣東廣州，24，14分）如

36、圖，O的半徑為1，點P是O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DEAB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點A、B作D的切線，兩條切線相交于點C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大?。环駝t，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長.25（2010廣東廣州，25，14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點ECDBAEO（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式；（2）當點E在線段OA上時

37、，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.十二、【桂林市】23（本題滿分8分）某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸. 現(xiàn)計劃用16天正好完成加工任務，則該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？24（本題滿分8分）某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛

38、租金400元，42座客車每輛租金440元.（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案 25（本題滿分10分）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O 的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連結AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結BFABFECDOH（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的長。26（本題滿分12分）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊DEF，設DEF與B

39、CO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍； （2）求S與t的函數(shù)關系式；（3）設直線與軸交于點P，是否存在這樣的點P，使得以P、O、F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由ABCDPEF yx8O ABC yx8O十三、【河北省】22（本小題滿分9分）ABC y8EDxOMN如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例

40、函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；圖14-1連桿滑塊滑道（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍23（本小題滿分10分）觀察思考某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且HlOPQ圖14-2PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的O上運動數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點O作OHl于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解決問題

41、（1）點Q與點O間的最小距離是 分米；點Q與點O間的最大距離是 分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與O是相切的”你認為他的判斷對嗎？HlO圖14-3P（Q）為什么？（3）小麗同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是 分米；當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù) 24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，1=2=45（1）如圖15-1，若AO=OB，請

42、寫出AO與BD的數(shù)量關系和位置關系；（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖15-2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值圖15-2ADOBC21MN圖15-3ADOBC21MN圖15-1ADBMN12O25（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，點M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形AB

43、CD在射線BC的同側點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止設點P，Q運動的時間是t秒（t0）（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）（2）當BP=1時，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)

44、銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費）（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求

45、a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標是十四、【河南省】21（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點（1）求、的值；（2）直接寫出時x的取值范圍；ABD yECxOP（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由22（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點G在舉行ABCD

46、內(nèi)部小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值AB yCxOM23（11分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標十五、【湖南省常德市】已知圖7中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象

47、的一支.求常數(shù)m的取值范圍；若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n）,求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.OAyx圖7（本大題2個小題，每個題8分，滿分16分）今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺.若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少吧？如圖8.AB是O的直徑，A=30o,延長OB到D使BD=OB.圖8AODBC是

48、否是等邊三角形？說明理由.求證：DC是O的切線.（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）如圖9，已知拋物線軸交于點A（4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C點.求此拋物線的解析式；設E是線段AB上的動點，作EFAC交BC于F，連接CE，當?shù)拿娣e是面積的2倍時，求E點的坐標；ABOC圖9yx若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當P點運動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點的坐標.如圖10，若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AGCE.當正方形GFED繞D旋轉到如圖11的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若

49、不成立，請說明理由.當正方形GFED繞D旋轉到如圖12的位置時，延長CE交AG于H，交AD于M.求證：AGCH;當AD=4，DG=時，求CH的長。ABCDEF圖110GAD圖11FEBCGADBCEFHM圖12十六、【江蘇省連云港市】22（本題滿分8分）已知反比例函數(shù)y EQ F( k ,x)的圖象與二次函數(shù)yax2x1的圖象相交于點（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？23（本題滿分10分）在一次數(shù)學測驗中，甲、乙兩校各有100名同學參加測試測試結果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分

50、率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男（女）生優(yōu)分率 EQ F(男(女)生優(yōu)分人數(shù),男(女)生測試人數(shù)) 100%，全校優(yōu)分率 EQ F(全校優(yōu)分人數(shù),全校測試人數(shù)) 100%）（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因24（本題滿分10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉，試解決下列問題：A第24題BCBDCBODCB （1）畫出四邊形

51、ABCD旋轉后的圖形；（2）求點C旋轉過程事所經(jīng)過的路徑長；（3）設點B旋轉后的對應點為B，求tanDAB的值25（本題滿分10分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系售價x（元）7090銷售量（件）30001000（利潤（售價成本價）銷售量）（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？26（本題滿分10分）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得AEP74，B

52、EQ30；在點F處測得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判斷ABAE的數(shù)量關系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)： eq r(3)1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD27（本題滿分10分）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線如，平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有_；

53、（2）如圖1，梯形ABCD中，ABDC，如果延長DC到E，使CEAB，連接AE，那么有S梯形ABCDSABE請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，SADCSABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由ADBADEBADCFEBADDQFEBAD圖1ADBADCFEBADDQFEBAD圖228（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，C的圓心坐標為（2，2），半徑為 eq r(2)函數(shù)yx2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于

54、點B，點P為AB上一動點（1）連接CO，求證：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求點P的坐標；（3）當直線PO與C相切時，求POA的度數(shù)；當直線PO與C相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令POt，MOs，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍ADBADxPOCFEBADy十七、【南京市】24.（8分）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5小時后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車。請建立一次函數(shù)關系解決上述問題。25.（8分）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB。（1）

55、判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；ADBDCDO（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）26.（8分）學習圖形的相似后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件。（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”。類似地，你可以等到：“滿足 ，或 ，兩個直角三角形相似”。（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足 的兩個直角三角形相似”。請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程。ADBCDDD已知：如圖， 。試說明RtABCRtABC.27.（8

56、分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元。（1）填表（不需化簡）時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？ABCGFDMPE28.（8分）如圖，正方形ABCD的邊長是2，M是AD的中點，點E從點A出發(fā)，沿

57、AB運動到點B停止，連接EM并延長交射線CD于點F，過M作EF的垂線交射線BC于點G，連結EG、FG。（1）設AE=時，EGF的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）P是MG的中點，請直接寫出點P的運動路線的長。十八、【寧波市】23、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明第23題（1）小聰在

58、天一閣查閱資料的時間為_分鐘，小聰返回學校的速度為_千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？ACOPBFED第24題24、如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若，。（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積。25、十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：正十二面體長方體四面體（1）根據(jù)上面多面體

59、模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關系式是_。（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是_。（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數(shù)為個，八邊形的個數(shù)為個，求的值。26、如圖1、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，），點B在軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直

60、線與軸交于點F，與射線DC交于點G。（1）求的度數(shù);（2）連結OE，以OE所在直線為對稱軸，OEF經(jīng)軸對稱變換后得到，記直線與射線DC的交點為H。如圖2，當點G在點H的左側時，求證：DEGDHE;xCDAOBExCDAOBEGHFy（圖2）yxCDAOBEGF（圖1）若EHG的面積為，請直接寫出點F的坐標。十九、【成都市】三、（共10分）ABCGFDQPEO27已知：如圖，內(nèi)接于，為直徑，弦于，是的中點，連結并延長交的延長線于點，連結，分別交、于點、 （1）求證：是的外心； （2）若,求的長； （3）求證：四、（共12分）28在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，