青海省海北市2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD2已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108,則這個(gè)多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定3若3x3y，則下列不等式中一

2、定成立的是 （ ）ABCD4矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ）ABCD245已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或66如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)（）A5cmB8cmC cmD cm7如果一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是它的三條高的交點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條 600 m 長(zhǎng)的隧道，所挖遂道長(zhǎng)度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的

3、是（ ）A甲隊(duì)每天挖 100 mB乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米C甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)D當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同9如圖，正方形ABCD的面積是（ ）A5B25C7D1010下列說(shuō)法中正確的是（ ）A的值是5B兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)C-3沒(méi)有立方根.D是最簡(jiǎn)二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則_.12如圖1所示，S同學(xué)把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫(huà)實(shí)線(xiàn)，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開(kāi)攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過(guò)逆向還原的方式依次畫(huà)出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱(chēng)的圖形

4、也能得出最后的圖案”畫(huà)圖過(guò)程如圖2所示對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）13 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)14計(jì)算：_15點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是_16已知:如圖，BD為ABC的角平分線(xiàn)，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BE=BA，

5、過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號(hào))17雙察下列等式：，則第n個(gè)等式為_(kāi)（用含n的式子表示）18如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類(lèi)、B類(lèi)和C類(lèi)卡片的張數(shù)分別為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷(xiāo)活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元（1）班級(jí)購(gòu)

6、買(mǎi)的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元20（6分）已知直線(xiàn)ykx+b（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線(xiàn)ykx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線(xiàn)yx2與直線(xiàn)ykx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出不等式kx+bx2的解21（6分）閱讀下列解方程組的部分過(guò)程，回答下列問(wèn)題解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具體方法是_，解法二使用的具體方法是_，以上兩種方法的共同點(diǎn)是_(2)請(qǐng)你任選一種解法，把完整的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)22（8分）綜合與實(shí)踐已知，在RtABC中，ACBC

7、，C90，D為AB邊的中點(diǎn)，EDF90，EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），證明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（類(lèi)比探究）如圖2，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，試判斷SDEF+SCEF與SABC的關(guān)系，并給予證明（3）（拓展延伸）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)問(wèn)題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎樣的關(guān)系？（寫(xiě)出你的猜想，不需證明）23（8分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一

8、家超市采購(gòu)貨物（假設(shè)兩次采購(gòu)貨物的單價(jià)不相同），甲每次采購(gòu)貨物100千克，乙每次采購(gòu)貨物用去100元（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購(gòu)貨物時(shí)的單價(jià)（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購(gòu)貨物共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi) 千克貨物（2）請(qǐng)你判斷甲、乙兩人采購(gòu)貨物的方式哪一個(gè)的平均單價(jià)低，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE25（10分）如圖，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)E，G在線(xiàn)段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABCD；（1）若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD

9、，D100，求1的度數(shù)26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2a，其中a小剛的解法如下：2a2a2a(a2)2aa2a2，當(dāng)a時(shí)，2a2小剛的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是180-108=72

10、，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A4、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x再根據(jù)解為正整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值【詳解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由題意可知x=，原分

11、式方程的解為正整數(shù)， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，x3，3，k0，k=-2或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關(guān)鍵本題易錯(cuò)，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時(shí)分式無(wú)意義6、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開(kāi)并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線(xiàn)長(zhǎng)是cmAB+BC=8，蟻爬行的最短路線(xiàn)ABC，故選B【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平面展開(kāi)圖，最短路徑問(wèn)題，做此類(lèi)題目先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑一般情況是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短在平面圖

12、形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題7、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線(xiàn)交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線(xiàn)的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線(xiàn)不會(huì)交于一個(gè)頂點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、等邊三角形，三條高線(xiàn)交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的性質(zhì)的理解及掌握8、D【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲

13、隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過(guò)以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故C正確；當(dāng)x=3時(shí)，甲隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=3100=300米，乙隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度=300+（3-2）50=350米，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵9、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形AB

14、CD的面積【詳解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面積=AD2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的概念，無(wú)理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；-3的立方根為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別，無(wú)理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關(guān)概念是本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1或1【分析】首末兩項(xiàng)是x和3這兩

15、個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解12、不相同【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案、剪紙問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)13、3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊

16、長(zhǎng).【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab(ab)225，(ab)225169，ab3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號(hào)相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方15、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案【詳解】解：點(diǎn)A和

17、點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵16、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線(xiàn), 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線(xiàn),BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線(xiàn),而EC不垂直與BC, 錯(cuò)誤; 正確.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性

18、質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】探究規(guī)律后，寫(xiě)出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解：則第n個(gè)等式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、2，2，1【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類(lèi)卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片2張，C類(lèi)卡片1張 故答案為2，2，1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所

19、得的積相加三、解答題(共66分)19、（1）購(gòu)買(mǎi)筆記本15件，水筆25件；（2）20元【分析】（1）由題意設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，水筆y件并根據(jù)題意建立方程組求解即可；（2）根據(jù)題意分別求出筆記本和水筆單個(gè)零售價(jià)的優(yōu)惠價(jià)格再進(jìn)行相加即可求得.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)買(mǎi)筆記本15件，水筆25件（2）15（54）+25（21.8）=20，答：從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省20元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出二元一次方程組進(jìn)行求解.20、（1）yx+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+bx2的解集為x【分析】（

20、1）利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式；（2）通過(guò)解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，直線(xiàn)解析式為yx+3；（2）解方程組得，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式x+3x2得x，即不等式kx+bx2的解集為x【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合21、 (1)代入消元法；加減消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析兩種解法的具

21、體方法，找出兩種方法的共同點(diǎn)即可；（2）將兩種方法補(bǔ)充完整即可【詳解】解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點(diǎn)是基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一元問(wèn)題)；故答案為代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一元問(wèn)題)；(2)方法一：由得：x2y+5，把代入得：1(2y+5)2y1，整理得：4y12，解得：y1，把y1代入，得 x1，則方程組的解為；方法二：，得2x2，解得：x1，把x1代入，得12y5，解得：y1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，

22、利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）上述結(jié)論成立；理由見(jiàn)解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由見(jiàn)解析.【分析】（1）先判斷出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判斷出A=BDF，即可得出結(jié)論；當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC時(shí)，四邊形CEDF是正方形，邊長(zhǎng)是AC的一半，即可得出結(jié)論；（2）成立；先判斷出DCE=B，進(jìn)而得出CDEBDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【詳解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEAC，AED90，A

23、+ADE90，ABDF，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADE和BDF中，ADEBDF（SAS）；如圖1中，當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC時(shí)，四邊形CEDF是正方形設(shè)ABC的邊長(zhǎng)ACBCa，則正方形CEDF的邊長(zhǎng)為aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案為：（2）上述結(jié)論成立；理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點(diǎn)，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），SDEF+SCEFSADE+SBDFSABC；（3）不成立；SDEFSCE

24、FSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（2）得：DECDBF，DCEDBF135SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關(guān)系是：SDEFSCEFSABC【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）200a，；（2）乙的平均單價(jià)低，理由見(jiàn)解析【分析】（1）甲購(gòu)買(mǎi)共付款200a元；乙夠買(mǎi)了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，甲購(gòu)買(mǎi)的平均單價(jià)，乙夠買(mǎi)的平均單價(jià)，作差比較大小0

25、，即可判斷乙的平均單價(jià)低【詳解】解：（1）甲購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)a元，購(gòu)買(mǎi)200kg，甲購(gòu)買(mǎi)共付款200a元；乙花費(fèi)100元，購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)b元，乙夠買(mǎi)了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，由題意可得：甲購(gòu)買(mǎi)的平均單價(jià)，乙夠買(mǎi)的平均單價(jià)，0，乙的平均單價(jià)低【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）FAE=135；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求