蘇教版 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.1 解決問(wèn)題的策略

1、解決問(wèn)題的策略 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在解決相遇求路程的行程問(wèn)題以及類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用畫(huà)圖和列表的方法整理相關(guān)信息，感受畫(huà)圖和列表是解決問(wèn)題的一種常用策略，會(huì)解決這一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。 2、讓學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維。 3、讓學(xué)生獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用畫(huà)圖和列表整理信息的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體演示課件，卡片等。 教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題的策略”（板書(shū)課題），相同的課題我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，那你能給大家說(shuō)說(shuō)什么叫策略嗎？學(xué)生回答，師指明策略

2、就是一種方法。回憶一下我們都學(xué)過(guò)那些策略？（板書(shū)：畫(huà)圖、列表）這節(jié)課我們繼續(xù)在實(shí)際問(wèn)題中尋找策略。二、探究方法1、分析題意師：我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題出示主題圖師：先自己讀題，想一想，題中告訴我們什么條件，提出什么問(wèn)題呢？學(xué)生讀題師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到的條件是什么？生1：把題完整的讀了一遍。師：孩子你是把題完整的讀了一遍，你現(xiàn)在知道了些什么？生2：經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。師：誰(shuí)走了 4分鐘？生：小明和小芳都走了4分鐘？師：你是怎么知道他倆到學(xué)校都用了4分鐘的？生：同時(shí)出發(fā)。師：孩子你真棒，你都注意到了這道題中的關(guān)鍵詞“同時(shí)”了，同時(shí)就是同一時(shí)間一起出發(fā)，同時(shí)出發(fā)就都用了4分鐘嗎？生：還相遇了。師：相遇

3、是什么意思？生：相遇就是同時(shí)停下。師：同時(shí)出發(fā)同時(shí)停就是他倆到學(xué)校都用了4分鐘。師：孩子們，伸出你的小手，跟老師一起來(lái)體會(huì)一下，這是小明家，這是小芳家，準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在我們要同時(shí)出發(fā)了，同時(shí)出發(fā)，1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，他們?cè)谛ｉT(mén)口相遇了。你們做的真棒，看他們就是這么走的，課件演示。師：給我們提出的問(wèn)題是什么呢？生：他們兩家相距多少米？師：相距是什么意思？生：相距就是小明家和小芳家之間的距離。2、整理信息師：我們得到的信息是：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，他們都走了4分鐘，他們兩家相距多少米？呀，這么多的信息，真是復(fù)雜，能不能結(jié)合我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的畫(huà)圖或列表的策略來(lái)整理題目中的條

4、件和問(wèn)題呢？先想一想，你準(zhǔn)備用什么方法進(jìn)行整理再動(dòng)手，比一比誰(shuí)整理的最清楚。學(xué)生動(dòng)手整理。師：整理完的同學(xué)跟你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。3、互動(dòng)探究師：老師選了幾種不同的整理方法，讓我們一起來(lái)看一看。（1）先出示列表的方法，讓學(xué)生說(shuō)方法。師：誰(shuí)還是用列表的方法整理的？學(xué)生舉手示意。師：看來(lái)大家對(duì)上學(xué)期學(xué)過(guò)的用列表的策略解決問(wèn)題已經(jīng)很清楚了。（2）出示畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。 生1：用點(diǎn)表示兩家的位置。學(xué)生自己說(shuō)方法。師：你用一條線(xiàn)段就表示出了小明家到小芳家的距離，還小小的點(diǎn)表示出小明家、小芳家和學(xué)校的位置，真簡(jiǎn)潔。板書(shū)：簡(jiǎn)潔。第一次比較：出示圖上信息比較全的師：對(duì)比這兩幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生明

5、確信息都標(biāo)出來(lái)了。師：在這幅圖上我們看到了小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，他們都走了4分鐘，他們兩家相距多少米？看來(lái)我們?cè)诋?huà)圖時(shí)就要全面的表示出所有的條件和問(wèn)題。板書(shū)：全面。第二次比較：出示準(zhǔn)確圖師:同學(xué)們看這幅圖也很全面，對(duì)比兩幅圖，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1： 我發(fā)現(xiàn)畫(huà)了4個(gè)格。師：為什么要畫(huà)4個(gè)格呢？生：因?yàn)樗麄兌甲吡?分鐘。師：能隨便分嗎？生：不能，要平均分成4個(gè)格。師：老師很佩服你分析問(wèn)題這么深入，這樣畫(huà)就更準(zhǔn)確。師：觀(guān)察學(xué)校的位置你有什么想說(shuō)的？生：離小芳家近一些。師：為什么？生：因?yàn)樾》嫉乃俣嚷?，她走的路程就短，所以學(xué)校的位置就要離小芳家近一些，這樣畫(huà)才能更準(zhǔn)確。師：老師真是佩

6、服的五體投地了。板書(shū)：準(zhǔn)確。第三次比較：還是前面兩幅圖，但四分鐘一個(gè)是用格畫(huà)出來(lái)，一個(gè)是用大括號(hào)表示出來(lái)的師：再次比較，哪幅圖更能顯示出他們行走的過(guò)程呢？生：畫(huà)格的能顯示出他們行走的過(guò)程。師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他是怎么展示行走過(guò)程的？學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：（指著圖）對(duì)，1分鐘走了1個(gè)70米，2分鐘走了2個(gè)70米，3分鐘，4分鐘呢？瞧，每一分鐘走的都能看出來(lái)，可（指著另一幅圖）這幅圖能一眼看出4分鐘走了多少米嗎?師：這樣畫(huà)更直觀(guān)。板書(shū)：直觀(guān)。4、具體指導(dǎo)師：孩子們你們真了不起，我們剛才通過(guò)探討交流共同經(jīng)歷了畫(huà)圖的全過(guò)程，現(xiàn)在我們就把這個(gè)過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)。課件演示，師一邊指題一邊說(shuō)：用一個(gè)點(diǎn)表示小明家，再用一個(gè)點(diǎn)來(lái)

7、表示小芳家，連接兩個(gè)點(diǎn)表示他們兩家的距離，找準(zhǔn)學(xué)校的位置，也用一個(gè)點(diǎn)表示，相遇點(diǎn)通常用小紅旗來(lái)表示，因?yàn)槊咳俗吡?分鐘，所以我們要把小明家到學(xué)校的距離平均分成4段，每一段都是70米，小芳家到學(xué)校也要平均分成4段，每一段標(biāo)是60米，最后別忘了把問(wèn)題標(biāo)出來(lái)。如果有同學(xué)只標(biāo)出1個(gè)70和1個(gè)60也是可以的。師：現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)畫(huà)一畫(huà)吧！剛才用列表的同學(xué)現(xiàn)在嘗試著用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法畫(huà)一畫(huà)，剛才已經(jīng)畫(huà)了線(xiàn)段圖的同學(xué)，就把你的圖再完善一下。5、優(yōu)化方法課件出示兩種方法師：剛才我們用了兩種方法來(lái)整理信息，一種是畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，一種是列表的方法，對(duì)比這兩種策略，那種策略更方便我們計(jì)算？生：畫(huà)線(xiàn)段圖。師：孩子們，

8、你們都這樣認(rèn)為的吧？師：畫(huà)圖的直觀(guān)性更利于大家計(jì)算，現(xiàn)在我們就直接看著這幅圖計(jì)算吧！6、列式計(jì)算學(xué)生在題紙上完成，同時(shí)指兩名同學(xué)板書(shū)。師：這兩個(gè)同學(xué)的結(jié)果都得到了520，跟你的一樣嗎？誰(shuí)和第一種方法一樣？誰(shuí)和第二種方法一樣？這兩種方法分別先算的是什么，跟你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。課件演示兩種思路。師：第一種算法是先用70乘4算出小明家到學(xué)校的路程，再用60乘4算出小芳家到學(xué)校的路程，最后把他們相加就是小明家到小芳家的總路程。第二種方法是先用60加70算出兩人一分鐘共走的路程，再去乘4，算出小明家到小芳家的總路程。7、溝通聯(lián)系師：比一比這兩種解法有什么聯(lián)系呢？生：運(yùn)用了乘法分配律。師：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，

9、聯(lián)系我們剛學(xué)過(guò)的舊知發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，其實(shí)這兩種思路就是利用乘法分配律互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以根據(jù)乘法分配律由一種計(jì)算方法想到另一種計(jì)算方法，同時(shí)，也可以用一種方法檢驗(yàn)另一種方法。三、拓展提升完成“試一試”師：現(xiàn)在這個(gè)問(wèn)題還是面對(duì)面在行走嗎?生：不是，他們是從同一地點(diǎn)向相反方向走的。師：我們理解了最關(guān)鍵的地方，現(xiàn)在就自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，做一做吧！集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)了一種新的策略畫(huà)線(xiàn)段圖，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)學(xué)到更多的策略。解決行程問(wèn)題的策略教學(xué)內(nèi)容：p.91、92教材簡(jiǎn)析： 例題是求兩人所走路程和的問(wèn)題。教材采用了圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)問(wèn)題，并把相關(guān)的信息

10、標(biāo)注在適當(dāng)?shù)奈恢蒙稀Ｈ缓髥l(fā)學(xué)生思考：你能畫(huà)圖或列表整理題目的條件和問(wèn)題嗎？這樣，不僅有利于學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立列表整理，也為學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖提供了必要的幫助。接下來(lái)教材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)圖或列表整理的結(jié)果進(jìn)一步探索解決問(wèn)題的思路，并在解答過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法的不同、溝通兩種解法的聯(lián)系。在這個(gè)過(guò)程中，教材要求每個(gè)學(xué)生都運(yùn)用并理解兩種解法，而不去比較孰優(yōu)孰劣，這就意味著這兩種不同的解題思路都具有特定的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用畫(huà)圖和列表整理信息的方法教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在解決相遇求路程的行程問(wèn)題以及類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)會(huì)用畫(huà)圖和列表的方法整理相關(guān)信息

11、，感受畫(huà)圖和列表是解決問(wèn)題的一種常用策略，會(huì)解決這一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。 2、讓學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題： 1、老師將請(qǐng)一個(gè)“演員”和我一起走一走：請(qǐng)一位學(xué)生，老師和學(xué)生分別站在講臺(tái)前的最左和最右。說(shuō)：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中間是學(xué)校。早上我們同時(shí)從家出發(fā)來(lái)學(xué)校。（開(kāi)始走，直到相遇）放學(xué)后，我們又同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，回家。 2、看完我們的表演，你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ （這是一個(gè)行程問(wèn)題，其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間=路程）（板書(shū)關(guān)系式）揭示課題：今天這節(jié)課我們來(lái)

12、研究“解決行程問(wèn)題的策略”二、整理信息，解決問(wèn)題 1、指板書(shū)問(wèn)：如果要求我家到學(xué)校的路程怎么算？要求家到學(xué)校的路程呢？算出這兩個(gè)路程后，還能解決什么問(wèn)題嗎？（老師家到家的路程）老師給你相關(guān)的具體信息，請(qǐng)你用線(xiàn)段圖表示出來(lái)，行嗎？ 2、指導(dǎo)畫(huà)線(xiàn)段圖： 先確定兩點(diǎn)分別表示老師和家，再連接兩點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)段，中間點(diǎn)一點(diǎn)表示學(xué)校，學(xué)校離家稍近一些。 把老師到學(xué)校的線(xiàn)段以及家到學(xué)校的線(xiàn)段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分鐘時(shí)間。用括線(xiàn)和問(wèn)號(hào)表示所求的問(wèn)題。 3、看線(xiàn)段圖，你能說(shuō)說(shuō)信息和問(wèn)題嗎？你能把相關(guān)信息列成一張表嗎？學(xué)生嘗試列表，出示該表，檢查表中的有關(guān)信息。 4、學(xué)習(xí)解答方

13、法： 通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖或是列表，使我們更清楚地知道了題目的信息和問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題，把它寫(xiě)下來(lái)。交流：方法一：704604=520（米） 方法二：（7060）4=520（米）分別說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式先求得的是什么？再求的是什么？比較這兩種方法，它們有什么聯(lián)系？指出：我們以前研究一個(gè)對(duì)象的行程問(wèn)題時(shí)，就考慮它的速度時(shí)間=路程。而現(xiàn)在我們遇到的行程問(wèn)題有2個(gè)行動(dòng)對(duì)象，除了可以分別算出兩個(gè)路程再相加，還可以把速度先加起來(lái)，求出速度和（板書(shū)成：速度和時(shí)間=路程）讀一讀。三、應(yīng)用拓展 1、放學(xué)后，我們兩個(gè)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，分別向東去新華書(shū)店，向西去文具店， 問(wèn)：這道題和例題有什么不同？ 你能根據(jù)題意自己獨(dú)立畫(huà)線(xiàn)段圖整理。 展示學(xué)生的線(xiàn)段圖，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。 補(bǔ)充合適的問(wèn)題后，學(xué)生獨(dú)立解答。交流的時(shí)候分別說(shuō)清楚自己是怎么想的。 2、比較兩題，找聯(lián)系。 說(shuō)說(shuō)兩題有什么不同？（方向上的不同，一個(gè)是相向的，一個(gè)是相背的）做手勢(shì)。什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相