2022屆湖北省潛江市積玉口鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（）A5x2x=3xB（a+3）2=a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p2已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm3某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為A60元 B70元 C80元 D90元4學(xué)校小組名

3、同學(xué)的身高（單位：）分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD5小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441047已知點A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是(

4、)Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y28函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x19計算2+3的結(jié)果是（）A1B1C5D610已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1 Dy3y1y211下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC5D0.315612函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，

5、共24分）13將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為4，若將ABC向右滾動，則x的值等于_，數(shù)字2012對應(yīng)的點將與ABC的頂點_重合14一個正多邊形的一個外角為30，則它的內(nèi)角和為_15一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字 1，3，5 不同外，其他完全相同從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之 和為8的概率是_16如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_17對于實數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_18數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形

6、對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了海島算經(jīng)九題古證(以上材料來源于古證復(fù)原的原則吳文俊與中國數(shù)學(xué)和古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽)請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程證明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯

7、文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題20（6分）解方程：xx+1 +2x-1=121（6分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=1sinA=，點D是BC的中點，點P是AB上一動點（不與點B重合），延長PD至E，使DE=PD，連接EB、EC（1）求證；四邊形PBEC是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AP的值為 時，四邊形PBEC是矩形；當(dāng)AP的值為 時，四邊形PBEC是菱形22（8分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角EAD為45，在B點測得D點的仰角CBD為60

8、.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.23（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=ADB+ADC=180，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2 圖3(1)思路梳理將ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即點F，D，G三點共線. 易證AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證

9、明.(3)聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .24（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的長25（10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元求每張門票原定的票價；根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)

10、二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率26（12分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率27（12分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在

11、10部以上，每部返利1萬元 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為 萬元； 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計算即可得出答案【詳解】解：A5x2x=7x，故此選項錯誤；B（a+3）2=a2+6a+9，故此選項錯誤；C（a3）2=a6，故此選項錯誤；Da2pap=a3p，正確故選D【點睛】本題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和整

12、式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【解析】（1）如圖1，當(dāng)點C在點A和點B之間時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛：解本題時，由于題目中告訴的是點C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答

13、，不要忽略了其中任何一種.3、C【解析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x50）（4x+440）=4x2+640 x22000=4（x80）2+3600，當(dāng)x=80時，w取得最大值，最大值為3600，即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C4、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).5、C【

14、解析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則，解得：即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽楣蔬x：C【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多

15、少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】分別把各點代入反比例函數(shù)的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可【詳解】點A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=6，y2=3，y3=-2，236，y3y2y1，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)值的大小比較，熟練掌握反比例

16、函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分詳解：根據(jù)題意得到：，解得x-1且x1，故選A點睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆9、A【解析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：因為-2，3異號，且|-2|3|，所以-2+3=1故選A【點睛】本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取絕對值

17、較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值10、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=-的圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)在該函數(shù)圖象上，且x1x20 x3，y3y1y2；故選D.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).11、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；選項B、是無理數(shù)；選項C、5為有理數(shù)；選項D、0.3156是有理數(shù)；故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)的判定，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法

18、可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當(dāng)m0時，y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個交點，當(dāng)m0時，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1 C 【解析】將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x1，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表

19、示的數(shù)為4，4（2x+1）=2x+1（x1）；1x=9，x=1故A表示的數(shù)為：x1=11=6，點B表示的數(shù)為：2x+1=2（1）+1=5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2012對應(yīng)的點與4的距離為：2012+4=2016，20161=672，C從出發(fā)到2012點滾動672周，數(shù)字2012對應(yīng)的點將與ABC的頂點C重合故答案為1，C點睛：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識，本題將數(shù)與式的考查有機(jī)地融入“圖形與幾何”中,滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等,也是一道較優(yōu)秀的操作活動型問題.14、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個正多邊形的內(nèi)

20、角和為（122）180=1800故答案為1800考點：多邊形內(nèi)角與外角15、【解析】根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數(shù)字之和為8的有2種情況，故答案為：【點睛】本題考查了概率的求解，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖或列出表格，并熟記概率的計算公式16、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補(bǔ)和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接

21、圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、 2或-1 【解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當(dāng)x0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，18、SAEF SFMC SANF SAEF SFGC SFMC 【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分，由此即可證明結(jié)論【詳解】S矩形NFGD=SADC-（SANF+SFGC），S矩形EBMF=SABC-（ SANF+SFCM）易知，SADC=SABC

22、，SANF=SAEF，SFGC=SFMC，可得S矩形NFGD=S矩形EBMF故答案分別為 SAEF，SFCM，SANF，SAEF，SFGC，SFMC【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分這個性質(zhì)，屬于中考常考題型三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、共有7人，這個物品的價格是53元【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.20、-3【解析】試題分析：解得x=3經(jīng)檢驗:

23、 x=3是原方程的根.原方程的根是x=3 考點：解一元一次方程點評：在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，要熟練掌握.21、證明見解析；（2）9；12.5.【解析】（1）根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形證明即可；（2）若四邊形PBEC是矩形，則APC=90，求得AP即可；若四邊形PBEC是菱形，則CP=PB，求得AP即可【詳解】點D是BC的中點，BD=CDDE=PD，四邊形PBEC是平行四邊形；（2）當(dāng)APC=90時，四邊形PBEC是矩形AC=1sinA=，PC=12，由勾股定理得：AP=9，當(dāng)AP的值為9時，四邊形PBEC是矩形；在ABC中，ACB=90，AC=1sin

24、A=，所以設(shè)BC=4x，AB=5x，則（4x）2+12=（5x）2，解得：x=5，AB=5x=2當(dāng)PC=PB時，四邊形PBEC是菱形，此時點P為AB的中點，所以AP=12.5，當(dāng)AP的值為12.5時，四邊形PBEC是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質(zhì)22、甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m【解析】如圖，過A作AFCD于點F，在RtBCD中，DBC=60，BC=30m，=tanDBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度為30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，

25、AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度為（3030）m23、（1）AFE. EF=BE+DF.（2）BF=DF-BE，理由見解析；（3） 【解析】試題分析：（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：計算 即點共線，再根據(jù)SAS證明AFEAFG，得EF=FG，可得結(jié)論EF=DF+DG=DF+AE；（2）如圖2，同理作輔助線：把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADG，證明EAFGAF，得EF=FG，所以EF=DFDG=DFBE;（3）如圖3，同理作輔助線：把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ACG，證明AEDAEG，得，先由勾股定理求的長，從而得結(jié)論試題解析：(1)思路梳理：如圖1,把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADG，可使A

26、B與AD重合，即AB=AD，由旋轉(zhuǎn)得：ADG=A=，BE=DG，DAG=BAE，AE=AG，F(xiàn)DG=ADF+ADG=+=，即點F. D.G共線，四邊形ABCD為矩形，BAD=，EAF=， 在AFE和AFG中， AFEAFG(SAS)， EF=FG，EF=DF+DG=DF+AE；故答案為：AFE，EF=DF+AE；(2)類比引申：如圖2，EF=DFBE，理由是：把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ADG，可使AB與AD重合，則G在DC上，由旋轉(zhuǎn)得：BE=DG，DAG=BAE，AE=AG，BAD=，BAE+BAG=，EAF=，F(xiàn)AG=，EAF=FAG=，在EAF和GAF中， EAFGAF(SAS)， EF=

27、FG，EF=DFDG=DFBE;(3)聯(lián)想拓展：如圖3,把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至ACG，可使AB與AC重合，連接EG，由旋轉(zhuǎn)得：AD=AG，BAD=CAG，BD=CG，BAC=，AB=AC，B=ACB=，ACG=B=，BCG=ACB+ACG=+=，EC=2，CG=BD=1，由勾股定理得： BAD=CAG,BAC=，DAG=，BAD+EAC=，CAG+EAC=EAG，DAE=，DAE=EAG=，AE=AE，AEDAEG， 24、（1）證明見解析；（2）CD的長為2【解析】（1）首先證得ADECDE，由全等三角形的性質(zhì)可得ADE=CDE，由ADBC可得ADE=CBD，易得CDB=CBD，可得BC

28、=CD，易得AD=BC，利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F，在RtDEF中，根據(jù)30的性質(zhì)和勾股定理可求出EF和DF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求出CF的長，從而可求CD的長.【詳解】證明：（1）在ADE與CDE中，ADECDE（SSS），ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=CD，四邊形ABCD是菱形；（2）作EFCD于F.BDC=30，DE=2，EF=1，DF=，CE=3，CF=2，CD=2+.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，菱形的判定，含30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.證明AD=BC是解（1）的關(guān)鍵，作EFCD于F，構(gòu)造直角三角形是解（2）的關(guān)鍵.25、（1）1（2）10%【解析】試題分析：（1）設(shè)每張門票的原定票價為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價的百分率為y，根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為3