人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(60張)課件

1、人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(/)581第1頁，共61頁。人工智能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)人類智能在計算機(jī)上的模擬就是人工智能，而智能的核心是思維，因而如何把人們的思維活動形式化、符號化，使其得以在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，就成為人工智能研究的重要課題。知識的表示與處理中占有重要地位。因此，在系統(tǒng)學(xué)習(xí)人工智能的理論與技術(shù)之前，先掌握些有關(guān)邏輯、概率論及模糊理論方面的知識是很有必要的。582第2頁，共61頁。主要內(nèi)容1.命題邏輯與謂詞邏輯2.多值邏輯3.概率論4.模糊理論583第3頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯命題邏輯與謂詞邏輯是最先應(yīng)用于人工智能的兩種邏輯謂向邏輯是在命題邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，命題邏輯可看作是謂詞邏輯的一種

2、特殊形式。584第4頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯命題是具有真假意義的語句:代表一種判斷，肯定或者否定,真或者假(1:0) 。局限性：無法反應(yīng)描述的客觀事物的結(jié)構(gòu)及邏輯特征，事物間的共同特征。老李是小李的父親:(P，表示）李白和杜甫都是詩人（無法體現(xiàn)“都”）。585第5頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯謂詞的一般形式是：P(x1,x2,xn)P是謂詞名， x1,x2,xn是個體。謂詞可分為謂詞名和個體。個體：常量，變元，函數(shù)teacher(wang)，teacher（x）， teacher（father(wang)）P(x1,x2,xn)，其中xi是一階謂詞，則稱之為二階謂詞，。586

3、第6頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯連接詞：將一些簡單命題連接起來，構(gòu)成一個符合命題。符號：量詞 ：謂詞公式：1、2、3、4約束變元，自由變元587第7頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯謂詞公式的解釋：個命題變元的一次真值指派謂詞公式：永真性，可滿足性，不可滿足性。588第8頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯589第9頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯5810第10頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯對于謂詞公式P和Q，如果PQ永真，則稱P永真蘊(yùn)含Q，且稱Q為P的邏輯結(jié)論，稱P為Q的前提，記作P=Q。5811第11頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯其中y是個體域中的某一個可以使得P

4、(y)為真的個體。P規(guī)則，T規(guī)則，CP規(guī)則，反證法。5812第12頁，共61頁。1.命題邏輯與謂詞邏輯(PQ) P：永真 5813第13頁，共61頁。2.多值邏輯經(jīng)典命題邏輯和謂詞邏輯的語義解釋只有兩個：真和假，0和1。現(xiàn)實(shí)生活中的某些問題不是簡單的真和假的問題，而是存在于真和假之間的某個位置上（甚至更復(fù)雜）5814第14頁，共61頁。2.多值邏輯5815第15頁，共61頁。2.多值邏輯命題取值只能有三個：真，假，還有一個 （無意義，不能判定：悖論）城里所有不自己刮臉的男人都由我給他們刮臉，我也只給這些人刮臉。命題：理發(fā)師給自己刮臉嗎？/lib/paradox/5816第16頁，共61頁。3.

5、概率論概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科。反應(yīng)了事物的不確定性。隨機(jī)現(xiàn)象：硬幣，色子，彩票等。樣本空間，隨機(jī)事件。事件的包含，事件的并，事件的交，事件的差，事件的逆。（A，B）5817第17頁，共61頁。3.概率論5818第18頁，共61頁。3.概率論概率事件：5819第19頁，共61頁。3.概率論條件概率：假設(shè)A與B是某個隨機(jī)試驗(yàn)的兩個事件，如果在事件B發(fā)生的條件下考慮A發(fā)生的概率，就稱它為事件A的概率條件，記為P(A/B)。S=（1,2,3,4,5,6,7）A:取3的倍數(shù)B:取偶數(shù)A在B發(fā)生的條件下，發(fā)生的概率B：發(fā)生了，2,4,6A：從2,4,6中取3的倍數(shù)的概率是1/35820第

6、20頁，共61頁。3.概率論S=（1,2,3,4,5,6,7）A:取3的倍數(shù) P(A)2/7B:取偶數(shù) P(B)3/7D：是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)：p(D)=1/7P(A/B)1/35821第21頁，共61頁。3.概率論5822第22頁，共61頁。3.概率論5823第23頁，共61頁。4.模糊理論模糊理論：1965年扎德從集合論的角度對模糊性的表示與處理進(jìn)行了大量的研究，提出了模糊集，隸屬度函數(shù)，模糊推理等。模糊性是指客觀事物在性態(tài)及類屬方面的不分明，其根源在類似事物之間存在一系列過渡狀態(tài)（少年，青年，中年，老年）。集合：把具有某種屬性的事物的全體稱為集合。由于集合中的元素都具有某種屬性，因此可用

7、集合表示某一確定性概念，而且可用一個函數(shù)來刻畫它，該函數(shù)稱為特征函數(shù)。5824第24頁，共61頁。4.模糊理論某種規(guī)則5825第25頁，共61頁。4.模糊理論模糊集與隸屬度函數(shù)：1，2，3，4，5大數(shù)：？小數(shù)：？類似，這樣的情況：扎德把取值范圍由0,1推廣0,1。我們可以說：0.2，0.4，0.6，0.8，1可以存在不同的映射，如果是“小”的概率呢？5826第26頁，共61頁。4.模糊理論1，2，3，4，50.2，0.4，0.6，0.8，1u(t)？僅僅是一個分隔符號（UA(un)=0，可以省略）5827第27頁，共61頁。5828第28頁，共61頁。4.模糊理論模糊集的運(yùn)算：5829第29頁

8、，共61頁。4.模糊理論例子：AB0.3/u1+0.4/u2+0.6/u3AB0.6/u1+0.8/u2+0.7/u3No A= 0.7/u1+0.6/u2+0.4/u3u=u1,u2,u3A=0.3/u1+0.8/u2+0.6/u3B=0.6/u1+0.4/u2+0.7/u35830第30頁，共61頁。4.模糊理論5831第31頁，共61頁。4.模糊理論水平截集把模糊集向普通集合轉(zhuǎn)化的重要概念：5832第32頁，共61頁。4.模糊理論5833第33頁，共61頁。模糊度對模糊集的一種定量的描述，是模糊集的模糊程度的一種度量處于中間的個體，最模糊（值最大），處于兩邊的個體的隸屬度最清晰（值最?。?/p>

9、。5834第34頁，共61頁。4.模糊理論5835第35頁，共61頁。4.模糊理論幾種模糊度的計算方法5836第36頁，共61頁。4.模糊理論5837第37頁，共61頁。5838第38頁，共61頁。4.模糊理論kerA set5839第39頁，共61頁。4.模糊理論5840第40頁，共61頁。5841第41頁，共61頁。4.模糊理論笛卡爾積之后的集合大小？5842第42頁，共61頁。4.模糊理論5843第43頁，共61頁。4.模糊理論5844第44頁，共61頁。4.模糊理論5845第45頁，共61頁。5846第46頁，共61頁。4.模糊理論5847第47頁，共61頁。對應(yīng)的各項取最小值，最終得

10、到三個數(shù)據(jù)（0.2，0.4，0.1）在這三個數(shù)據(jù)里面在取最大的值0.40.40.50.1：0.50.20.40.2：0.45848第48頁，共61頁。4.模糊理論5849第49頁，共61頁。5850第50頁，共61頁。5851第51頁，共61頁。5852第52頁，共61頁。4.模糊理論*實(shí)數(shù)域上幾種常用的隸屬函數(shù)：5853第53頁，共61頁。4.模糊理論*5854第54頁，共61頁。4.模糊理論*5855第55頁，共61頁。4.模糊理論*5856第56頁，共61頁。4.模糊理論*5857第57頁，共61頁。4.模糊理論*5858第58頁，共61頁。建立隸屬度函數(shù)的方法1.模糊統(tǒng)計2.對比排序3

11、.專家評判法4.基本概念擴(kuò)充法5859第59頁，共61頁。作業(yè)5860第60頁，共61頁。1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。3、命運(yùn)給你一個比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自

12、在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其

13、埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點(diǎn)。12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。13、認(rèn)識到我們的所見所聞都是假象，認(rèn)識到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識到佛法的真相。錢多了會壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時時刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。14、夢想總是跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動人的生命奇跡。15、懶惰不會讓你一下子跌倒，但會在不知不覺中減少你的收獲;勤奮也不會讓你一夜成功，但會在不知不覺中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅持和勤奮!16、人生在世：可以缺錢，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下