考點(diǎn)專練53：隨機(jī)抽樣-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）

1、考點(diǎn)專練53：隨機(jī)抽樣一、選擇題1.青少年近視問(wèn)題已經(jīng)成為我國(guó)面臨的重要社會(huì)問(wèn)題已知某校有小學(xué)生3 600人，有初中生2 400人，為了了解該校學(xué)生的近視情況，用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取120名進(jìn)行視力檢查，則小學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)與初中生應(yīng)抽取的人數(shù)的差是()A.24 B.48 C.72 D.962.某市教體局對(duì)全市高三年級(jí)學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，他們身高都處在A，B，C，D，E五個(gè)層次內(nèi)根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表，則樣本中B層人數(shù)是( )A.12 B.24 C.32 D.363.從編號(hào)依次為01,02，20的20人中選取5人，現(xiàn)從隨機(jī)數(shù)表的第一行第3列數(shù)

2、字開(kāi)始，由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第五個(gè)編號(hào)為()530833955502621527024369 321818260994784658873522 246837481685952714138727 14955656A.09 B.02 C.15 D.184.(2021懷仁市期末)在某種疫苗試驗(yàn)初期，某居民區(qū)有5 000人自愿接種了此種疫苗，其中6070歲的老年人有1 400人，1619歲的中學(xué)生有400人，其余為符合接種條件的其他年齡段的居民在一項(xiàng)接種疫苗的追蹤調(diào)查中，要用分層隨機(jī)抽樣的方法從該居民區(qū)5 000名接種疫苗的人群中抽取部分人作為樣本進(jìn)行追蹤調(diào)查已知老年人中抽取了14人，則從其余

3、符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為()A.14 B.18 C.32 D.505.交通管理部門(mén)為了了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層隨機(jī)抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A.101 B.808 C.1212 D.20126.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是()Aeq f(1,10)，eq f(1,10

4、) Beq f(3,10)，eq f(1,5) Ceq f(1,5)，eq f(3,10) Deq f(3,10)，eq f(3,10)7.(多選)某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為253，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，則()A.此樣本量n為20 B.此樣本量n為80C.樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有40件 D.樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有24件8.(多選)分層隨機(jī)抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢(qián)五百六十，乙持錢(qián)三百五十，丙持錢(qián)

5、一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢(qián)欲以錢(qián)多少衰出之，問(wèn)各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢(qián)，乙持350錢(qián)，丙持180錢(qián)甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢(qián)，要按照各人帶錢(qián)多少的比例進(jìn)行交稅問(wèn)：三人各應(yīng)付多少稅？下列說(shuō)法正確的是()A.甲應(yīng)付51eq f(41,109)錢(qián) B.乙應(yīng)付32eq f(24,109)錢(qián)C.丙應(yīng)付16eq f(56,109)錢(qián) D.三者中甲付的錢(qián)最多，丙付的錢(qián)最少二、填空題9.某校3個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如表(每名學(xué)生只參加一個(gè)小組)(單位：人)：籃球組書(shū)畫(huà)組樂(lè)器組高一4530 x高二151020已知用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中共抽取30人，其中籃

6、球組被抽出12人，則x的值為_(kāi)10.從某單位45名職工中隨機(jī)抽取6名職工參加一項(xiàng)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，用隨機(jī)數(shù)法確定這6名職工選取方法是先將45名職工編號(hào)，分別為01,02,03，45，然后從下面的隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列的數(shù)字7開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，從而確定6個(gè)個(gè)體的編號(hào)，則選出的第6個(gè)職工的編號(hào)為_(kāi)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2511.某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入

7、家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設(shè)幸福江西的某次分層隨機(jī)抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次被抽取的總戶數(shù)為_(kāi)12.總體由編號(hào)為01,02,03，49,50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表(以下摘取了隨機(jī)數(shù)表中第31行和第32行)選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第31行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_(kāi)第31行： 66674067146405 7195861105650968768320379057 16001166第32行：14 908445117573 8805905227411486229812220807 52749580三、解答題13

8、.某武警大隊(duì)有第一、第二、第三共三支中隊(duì)，人數(shù)分別為30,30,40為了檢測(cè)該大隊(duì)的射擊水平，從整個(gè)大隊(duì)用分層隨機(jī)抽樣共抽取了30人進(jìn)行射擊考核，統(tǒng)計(jì)得三個(gè)中隊(duì)參加射擊比賽的平均環(huán)數(shù)分別為8.8環(huán)、8.5環(huán)、8.1環(huán)試估計(jì)該武警大隊(duì)隊(duì)員的平均射擊環(huán)數(shù)14.(2022延邊州一模)某地準(zhǔn)備修建一條新的地鐵線路，為了調(diào)查市民對(duì)沿線地鐵站配置方案的滿意度，現(xiàn)對(duì)居民按年齡(單位：歲)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查從某小區(qū)年齡在18,68內(nèi)的居民中隨機(jī)抽取100人，將獲得的數(shù)據(jù)按照年齡區(qū)間18,28)，28,38)，38,48)，48,58)，58,68分成5組，同時(shí)對(duì)這100人的意見(jiàn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到頻率分布表經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這

9、100人中，共有65人贊同目前的地鐵站配置方案分組持贊同意見(jiàn)的人數(shù)占本組的比例18,28)200.828,38)ab38,48)80.848,58)120.658,68150.6(1)求a和b的值；(2)在這100人中按分層隨機(jī)抽樣的方法從年齡在區(qū)間28,38)，38,48)內(nèi)的居民(包括持反對(duì)意見(jiàn)者)中隨機(jī)抽取18人進(jìn)一步征詢意見(jiàn)，求年齡在28,38)，38,48)內(nèi)的居民各抽取多少人參考答案：一、選擇題1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.BC 8.ACD二、填空題9.答案：30 10.答案：35 11.答案：24 12.答案：09三、解答題13.解：該武警大隊(duì)共有303040100(人)，按比例分配，知第一中隊(duì)參加考核的人數(shù)為eq f(30,100)309；第二中隊(duì)參加考核的人數(shù)為eq f(30,100)309；第三中隊(duì)參加考核的人數(shù)為eq f(40,100)3012所以參加考核的30人的平均射擊環(huán)數(shù)為eq f(9,30)8.8eq f(9,30)8.5eq f(12,30)8.18.43所以估計(jì)該武警大隊(duì)的平均射擊水平為8.43環(huán)14.解：(1)由題意得2081215a65，解得a10又eq f(20,0.8)eq f(10,b)eq f(8,0.8)eq f(12,0.6)eq f(15,0.6)100，解得b0