低年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤成因分析與對(duì)策

1、低年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤成因分析與對(duì)策 葛洲壩實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張震平一、 問題的提出一年級(jí)學(xué)生需要掌握的主要是口算，上學(xué)期是20以內(nèi)加減法，下學(xué)期是100以內(nèi)加減法。二年級(jí)學(xué)生上學(xué)期是100以內(nèi)的筆算加減法，表內(nèi)乘法口算，下學(xué)期是表內(nèi)除法口算，萬以內(nèi)加減法口算。應(yīng)該說一、二年級(jí)所學(xué)的計(jì)算是以后所學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，不管是什么計(jì)算，細(xì)分到每一步就是上述的口算內(nèi)容，可見如果低年級(jí)學(xué)生有過硬的計(jì)算技能，對(duì)將來的學(xué)習(xí)好處是不言而喻的。談到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能的問題，我們不能回避如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤。如何處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是提高計(jì)算能力的一個(gè)重要的方面。但我們總聽到老師和家長(zhǎng)的抱怨，孩子總是很馬虎，怎么說，怎么練都沒用，計(jì)算老

2、錯(cuò)。把錯(cuò)誤都?xì)w結(jié)為“學(xué)生馬虎審題不認(rèn)真，計(jì)算不認(rèn)真”。真的只是粗心的問題嗎？教師是不是要細(xì)細(xì)地思考學(xué)生到底為什么出錯(cuò)呢？ 二、 問題的思考思考問題一：學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么？下面把低年級(jí)學(xué)生一些常見的錯(cuò)例和老師們進(jìn)行交流。 以“19-8”為例，學(xué)生怎么會(huì)得9呢？學(xué)生剛學(xué)完退位減法，當(dāng)成18-9了，造成錯(cuò)誤的原因就是審題不清，受思維定勢(shì)的影響。學(xué)生對(duì)于形式上相似而實(shí)質(zhì)不同的算式分辨不清，當(dāng)學(xué)生單獨(dú)做這樣的題，錯(cuò)誤率沒這么高，而和其他的題目混在一起計(jì)算的時(shí)候錯(cuò)誤率就很高， 5+23=73，錯(cuò)誤原因是把個(gè)位上的5與十位上的2相加了，學(xué)生的問題是對(duì)加法的算理的不理解，因此導(dǎo)致了計(jì)算的錯(cuò)誤。

3、14-5=6，一開始我怎樣都想不出為什么會(huì)得6，經(jīng)詢問才知道，原來是學(xué)9加幾的進(jìn)位加法時(shí)，歸納了得數(shù)有“十位進(jìn)1，個(gè)位比加數(shù)少1”的規(guī)律，他知道這題是退位減法，就認(rèn)為有“十位退1，個(gè)位比減數(shù)多1”的規(guī)律，于是5+1=6，所以14-5=6。把進(jìn)位加法的規(guī)律錯(cuò)誤遷移到退位減法上，歸根到底是該學(xué)生完全沒掌握退位減法的算理，因此出錯(cuò)。 20-8=28，當(dāng)個(gè)位不夠減的時(shí)候，倒過來用減數(shù)減被減數(shù)，原因：計(jì)算法則錯(cuò)誤。 40+5=51，學(xué)生書寫馬虎，0、6分不清，自己看成46+5了。82-9=91，是看錯(cuò)符號(hào)，對(duì)結(jié)果缺乏檢查的意識(shí)。還有抄錯(cuò)數(shù)字，忘記在橫式上寫得數(shù)等，原因：粗心大意，沒有良好的計(jì)算習(xí)慣。綜上

4、分析，概括學(xué)生出錯(cuò)的原因如下：1、算理、算法不清；2、受學(xué)過的計(jì)算定勢(shì)思維的干擾；3、缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣，如“一看、二算、三查”；4、非智力因素影響，如“書寫不整潔、計(jì)算態(tài)度欠認(rèn)真”。作為老師，只有深入了解學(xué)生計(jì)算的現(xiàn)狀，真正了解并準(zhǔn)確地分析出學(xué)生錯(cuò)誤的原因，才能有的放矢對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地指導(dǎo)。那么教師在教學(xué)中應(yīng)該采取什么措施避免計(jì)算出錯(cuò)，提高學(xué)生的計(jì)算技能呢？思考問題二：教師有什么有效的措施以提高學(xué)生的計(jì)算技能？三、 教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)及對(duì)策1抓好基本概念，理解算理，掌握計(jì)算方法。抓好基本概念，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握計(jì)算方法，這是提高計(jì)算技能的基礎(chǔ)。在計(jì)算教學(xué)中，要抓好的基本概念就是數(shù)位、

5、計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率，尤其是計(jì)數(shù)單位這個(gè)概念，對(duì)于計(jì)算來講是非常重要的。我們可以梳理一下整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，應(yīng)該說它們最核心、最本質(zhì)的就是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減?；靖拍顚W(xué)生如果掌握了，就為理解算理，掌握方法創(chuàng)造了一定的前提條件。低年級(jí)中的基本概念就是個(gè)位、十位，相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位是幾個(gè)一和幾個(gè)十，因此個(gè)位加減個(gè)位上的數(shù)，十位加減十位上的數(shù)，拓展為以后的相同數(shù)位相加減。老師用操作和教具演示等方法幫助學(xué)生理解算理。如做加法時(shí)擺小棒，一捆的和一捆的放在一起，單根和單根放一起，很直觀，實(shí)際上就是把算理具體化和形象化的過程。明白算理后，要把算理具體落實(shí)到計(jì)算方法，就是按計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)

6、算。計(jì)算方法是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么，這些步驟學(xué)生一定要清楚。如兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十向十位進(jìn)一；而且這個(gè)步驟要一步一步來，等到熟練以后這個(gè)過程就可以壓縮了，壓縮到學(xué)生不加思索就能做出來。又如10以內(nèi)的退位減法，老師教破10的方法，15-7=8，先用10-7=3，再用3+5=8。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。隨著計(jì)算的熟練，破十再加的過程學(xué)生就完全壓縮到自己都不能意識(shí)的程度，15-7=8結(jié)果脫口而出。這就是學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法，基本的計(jì)算技能訓(xùn)練到位的表現(xiàn)。2 加強(qiáng)反思性的教與學(xué)活動(dòng)。加強(qiáng)反思性的教與學(xué)活動(dòng)，能使老師反思教

7、，學(xué)生了解學(xué)的情況，有針對(duì)性的進(jìn)行練習(xí)，是提高計(jì)算練習(xí)質(zhì)量的有效手段。教師不僅要了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，而且一定要幫助學(xué)生自己反思錯(cuò)誤的原因。心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最有效的知識(shí)是自我控制的知識(shí)也就是反思智慧。而往往學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)只是被動(dòng)接受，一旦出現(xiàn)了錯(cuò)題，只滿足于把錯(cuò)題改正過來，就算完事了，并沒有認(rèn)真反思自己出錯(cuò)的原因。老師上練習(xí)課出的練習(xí)也往往主觀根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自己制定練習(xí)內(nèi)容，一般只要求學(xué)生完成練習(xí)，課后抓好訂正，就完成任務(wù)了。這樣的練習(xí)活動(dòng)，怎能切實(shí)有效的提高計(jì)算練習(xí)質(zhì)量呢？因此，我在教學(xué)中嘗試了以下的反思性教與學(xué)活動(dòng)：（1）學(xué)生自己積累錯(cuò)題。要求學(xué)生把所有的錯(cuò)題統(tǒng)一抄在一個(gè)

8、本子上。（2）學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)題符號(hào)分析錯(cuò)題原因，反思自己存在的問題。我把錯(cuò)題原因用不同符號(hào)表示，使反思簡(jiǎn)便易行。如：表示抄錯(cuò)數(shù)；表示看錯(cuò)計(jì)算符號(hào)；表示用錯(cuò)方法計(jì)算； *表示單位名稱錯(cuò)； 表示計(jì)算錯(cuò)，計(jì)算錯(cuò)又細(xì)分為：1是忘記進(jìn)退位，2是十位和個(gè)位上的數(shù)相加減，對(duì)錯(cuò)數(shù)位計(jì)算，3是20以內(nèi)的加減法不過關(guān)，4是還沒弄明白怎樣計(jì)算。分析每次錯(cuò)題的原因，用相應(yīng)的符號(hào)記錄在錯(cuò)題旁邊，再用符號(hào)在目錄上統(tǒng)計(jì)。這樣學(xué)生從目錄上就可以清楚知道自己的主要問題出在哪里。（3）練習(xí)課中教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反思性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行練習(xí)。一般老師上練習(xí)課都會(huì)安排改錯(cuò)的練習(xí)，而反思性的學(xué)習(xí)方式與以往不同的是：錯(cuò)例的素材來源于學(xué)生自己收集的

9、錯(cuò)題，采用“分析錯(cuò)例 錯(cuò)例歸類 提出對(duì)策”的學(xué)習(xí)方式。把錯(cuò)例改正后，要再次分析錯(cuò)的原因，針對(duì)錯(cuò)的原因，尋找出同類問題的解決辦法。如抄錯(cuò)數(shù)、看錯(cuò)計(jì)算符號(hào)就是粗心大意，要養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣；用錯(cuò)方法計(jì)算就是不理解數(shù)量關(guān)系，要學(xué)會(huì)分析題意，并看得數(shù)是否合理來判斷計(jì)算方法正確與否；忘記進(jìn)退位就是還沒掌握計(jì)算重難點(diǎn)，學(xué)會(huì)用手指或進(jìn)位1退位點(diǎn)來幫助記住進(jìn)退位等，并且用估算來判斷得數(shù)是否正確。然后根據(jù)學(xué)生情況設(shè)計(jì)可供選擇的不同類型練習(xí)題，學(xué)生在充分了解自己學(xué)習(xí)情況的前提下，根據(jù)自己存在問題有針對(duì)性的自主選擇練習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。如：100以內(nèi)加減法口算我提供了4組題給學(xué)生選擇，學(xué)生練習(xí)的興趣濃，質(zhì)量高。第1組進(jìn)

10、位加法 第2組退位減法 第3組不進(jìn)位加法 第4組不退位減法25+9 56-7 30+25 78-3042+8 90-2 15+4 43-336+5 74-5 9+60 90-203+48 27-9 40+50 62-113科學(xué)進(jìn)行口算訓(xùn)練?？茖W(xué)進(jìn)行口算訓(xùn)練，是提高計(jì)算正確率的保障。有經(jīng)驗(yàn)的老師都知道抓好口算的重要性，但有的老師一提到加強(qiáng)口算訓(xùn)練，馬上就想到天天練，用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生計(jì)算的正確率。我也曾做過傻事，嘗試過每天堂上練20題，作業(yè)練50題，學(xué)生、家長(zhǎng)有意見，我改得頭暈眼花，效果不見得好。加強(qiáng)口算，不等于增大機(jī)械重復(fù)的口算題量，而要做到口算訓(xùn)練的科學(xué)化，做到適時(shí)、適量、適度。有效地提供

11、訓(xùn)練材料，選擇訓(xùn)練時(shí)機(jī)，注意訓(xùn)練方法，考慮訓(xùn)練周期。（1）合理選擇口算訓(xùn)練的材料。選擇口算訓(xùn)練的材料，要從錯(cuò)誤率及后繼學(xué)習(xí)作用兩方面來考慮。比如，100以內(nèi)兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法共369題，對(duì)進(jìn)位加法本身來說，這些題的口算訓(xùn)練價(jià)值是等同的。但對(duì)后繼學(xué)習(xí)（多位數(shù)乘法計(jì)算）的作用來說，口算訓(xùn)練價(jià)值就不一樣。在多位數(shù)乘法計(jì)算中，涉及兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法的題共60題，（即乘法口訣得數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法）占總題量的1/6，比如7487，就要用到285，493兩道口算題，這60道口算題就應(yīng)增加訓(xùn)練量，重點(diǎn)訓(xùn)練。就不要平均使用力量，把369題全都練一遍。但20以內(nèi)的加減法則一定要題題過關(guān)，一題也不能放過

12、。學(xué)生常受剛學(xué)過的計(jì)算定勢(shì)思維的干擾，教師出口算題時(shí)，要把那些容易錯(cuò)的、易混的、具有強(qiáng)信息干擾的、思維定勢(shì)的題目對(duì)比多練。如：15-6和16-5、2+35和20+35、20+8和20-8、3+6+4和3+6-4、459和549等。而對(duì)于10+30、80+7這樣的題目，就練少些?？傊?，哪些題該訓(xùn)練，哪些題一定要在課堂上呈現(xiàn)或者需要反復(fù)地練習(xí)，教師一定要做到心中有數(shù)。（2）適時(shí)、適量口算。心理學(xué)指出，根據(jù)計(jì)算形成的各階段的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)?shù)胤峙渚毩?xí)的次數(shù)和時(shí)間，技能的形成和鞏固需要有足夠的練習(xí)次數(shù)和時(shí)間，但是并非練習(xí)的次數(shù)越多，量越多，時(shí)間越長(zhǎng)，練習(xí)的效果就越好。練習(xí)中要注意交錯(cuò)訓(xùn)練，對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容

13、要及時(shí)練，及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的；這段時(shí)間學(xué)計(jì)算，口算的量可適當(dāng)多些，要學(xué)其他內(nèi)容了，可以課前練5題，課中做幾題，回家練10題，隨著時(shí)間的拉長(zhǎng)，練習(xí)的量可以逐漸地減少，比如說在以后就可能是一周練習(xí)兩到三次，一次練4、5題，一段時(shí)間下來，計(jì)算的正確率就高了。老師與 一般老師可能都是一練口算就是一組20題，什么類型都有，糾完錯(cuò)就算練完了。但如果針對(duì)一個(gè)問題，如進(jìn)位加忘了十位進(jìn)1，把口算分為三組，每組就5道題，題目很少，先單練一組，時(shí)間很短，也非常有針對(duì)性，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，讓學(xué)生有一個(gè)改錯(cuò)、再認(rèn)識(shí)的機(jī)會(huì)，練第二組時(shí)就達(dá)到一種認(rèn)識(shí)掌握，再練第三組時(shí)就是熟練掌握了。這樣每天抓一個(gè)問題，問題就越練越少，效果非常突出，非常明顯。4強(qiáng)化非智