山東省東營市八年級上學期期中數(shù)學試卷

1、第 頁共19頁山東省東營市八年級上學期期中數(shù)學試卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共12題；共24分）（2分）已知aABC中，NB是NA的2倍，NC比NA大20 ,則NA等于（）A . 40B . 60C . 80D . 90（2分）（2019八上武漢月考）下列圖形中只有一條對稱軸的是（）D.（2分）若三角形的兩邊長為2和5,則第三邊長m的取值范圍是（）A . 2m5B . 3m7C . 3m10D . 2m74.（2分）如圖，工人師傅為了固定六邊形木架ABCDEF,通常在AC, AD, DF處加三根木條，使其不變形,A.長方形的四個角都是直角B.長方形的對稱性C .三角形的穩(wěn)定性D .兩點之間

2、線段最短5. （2 分）如圖，在ZkABC 中，AB=AC=BD, AD=CD,則NADB 的度數(shù)是（）A . 36B . 45C . 60D . 72（2分）（2017 德州模擬）一個等腰三角形的頂角是120 ,底邊上的高是1cm,A . （2 邛）cmB . 2 （2 +收）cmC.4一舊cmD . 2 P cm（2分）下列關于全等三角形的說法不正確的是（）A .全等三角形的大小相等B .兩個等邊三角形一定是全等三角形C .全等三角形的形狀相同D .全等三角形的對應邊相等（2分）（2014 衢州）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的: 大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交

3、于點C, D,則直線CD即為所求.連結AC, E那么它的周長是（）分別以點A, B為圓心,:,AD，BD,根據(jù)她的作A .矩形B .菱形C .正方形D .等腰梯形（2分）（2018八上惠山期中）如圖，點E, F在AC上，AD=BC, DF=BE,要使ADFg2CBE,還需要添 加一個條件是（）A . AD/BCB . DFBEC . ZA=ZCD . ZD=ZB（2分）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若NBAD =30 ,則NAED等于（）（2分）等腰三角形的兩內角度數(shù)之比是L 2,則頂角度數(shù)為（）A . 90B . 36C . 108D . 90 或 36。（2分）（2018 潮南模擬）如圖

4、所示，已知ABCD, ADBC, AC與BD交于點0, AE_LBD于E, CF1BD于E,圖中全等三角形有（）C二、填空題（共6題；共6分）（1分）（2018八上龍湖期中）己知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2,1）,則點P的坐標是（1分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形0ABC的頂點A.C的坐標分別為（10, 0）, （0, 3）,點D是0A的中點，點P在BC上運動，當AODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為（1分）（2016 義烏模擬）如圖，一束平行太陽光照射到正五邊形上，若Nl=46 ,則N2二17.一動點,則PD的最小值是NC=90 ,點D、E分別是邊AC、AB的中點，點F在邊

5、BC（1分）（2017八下宜興期中）如圖，在AABC中，M是BC邊的中點，AP平分NA, BPJ_AP于點P、若AB=12, AC=22,則 MP 的長為（1分）如圖，在RtZABC中，NA=90 , BD平分NABC交AC于D點，AB=1, BD=5,點P是線段BC上的匕AF與DE相交于點G,如果NAFBniO。，那么NCGF的度數(shù)是三、解答題（共8題；共75分）（5分）一個多邊形的內角和加上它的外角和等于900口 ,求此多邊形的邊數(shù).（5分）如圖，小明用三角尺畫NA0B的平分線，他先在NA0B兩邊0A, 0B上分別取0M=0, OD=OE,然后,連接DN和EM,相交于點C,再作射線OC,此

6、時他認為0C就是NA0B的平分線，你認為他的做法正確嗎？請說 明理由.（15 分）（2012 大連）如圖，AABC 中，NC二90。，AC=8cm, BC=6cm,點 P、Q 同時從點 C 出發(fā)，以 lcm/s 的速度分別沿CA、CB勻速運動.當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動.過點P作AC的垂線1交AB于點R, 連接PQ、RQ,并作4PQR關于直線1對稱的圖形，得到PQ R.設點Q的運動時間為t （s）, APQ- R與4PAR重t為何值時，點Q恰好落在AB上？求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍：9S能否為8 cm2?若能，求出此時的t值：若不能，說明理由.（5分）探究與發(fā)現(xiàn)：（1

7、）探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系 已知：如圖1,在中，DP、CP分別平分/ADC和NACD, 試探究NP與NA的數(shù)量關系，并說明理由.4(2)第 頁共19頁（2）探究二：四邊形的兩個個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系已知：如圖2,在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分NADC和NBCD,試探究NP與NA+NB的數(shù)量關系，并說 明理由.（3）探究三：六邊形的四個內角與另兩個內角的平分線所夾的角之間的關系已知：如圖3,在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分NEDC和NBCD,請直接寫出NP與NA+NB+NE+NF 的數(shù)量關系.（5分）如圖，P是NAOB

8、內部的一點，PE_LOA, PFJ_OB垂足分別為E, F. PE=PF. Q是0P上的任意一點， QMXOA, QNXOB,垂足分別為點M和垂QM與QN相等嗎?請證明.（10分）（2017 昆山模擬）在RtZABC中，NC=90 , Rt/kABC繞點A順時針旋轉到Rt/kADE的位置, 點E在斜邊AB上，連結BD,過點D作DF_LAC于點F.如圖1,若點F與點A重合，求證：AC=BC；第 頁共19頁(1)第 頁共19頁若 NDAF =/DBA,如圖2,當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關系，并說明理由:當點F在線段CA上時，設BEr,請用含x的代數(shù)式表示線段AF.（

9、15 分）（2018 八上珠海期中）如圖，在AABC 中，ZBAC=120 , AB=AC=4, ADBC, BD=2 0，延（1）求證：2XABE為等邊三角形；（2）將一塊含60角的直角三角板PMN如圖放置，其中點P與點E重合，且NNEM=60 ,邊NE與AB交于點 G,邊ME與AC交于點F.求證：BG=AF：（3）在（2）的條件下，求四邊形AGEF的面積.（15分）（2017 河南模擬）如圖，AABC與4CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上, 點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD.圖猜想PM與PN的數(shù)量關系及位置關系，請直接寫出結論:(2)

10、現(xiàn)將圖中的4CDE繞著點C順時針旋轉o (00 a 90 ),得到圖，AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；圖(3)若圖中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC二kAC, CD=kCE,如圖，寫出PM與PN的數(shù)量關系，并加以證明.參考答案選擇題（共12題；共24分）1-1.八2-1. 03-1. B4-1. 5-1, D6-1. B7-1. B8-1. B9-1. D10-1.。11-1, D12-1. D二、填空題（共6題；共6分）13-1,【第1空】（2,-1）14-i N【第 1 空】Q.3）靚（4,3）或（9,3）15-1

11、、【第1空】26。16-1、【第1空】517-1、【第1空】318-1,【第1空】40。三、解答題（共8題；共75分）解:設這個多邊形的邊數(shù)是n ,則(n-2)180，360三9001解得n=5.19一1、suit蔚.解；他的做法正廂;理由：在二MOE和；NOD中EO 二 DO- ZOE =乙 WOD , om=ox.MOE總乙NOD (SAS) r.zOME=zDNO ,1OM=ON , OD=OE ,DM二EN r.岳 MDOffl-NEC 中ZDCM = ZECVZO/D = ACXE rDM = EN .MDCNEC(AAS) raDC=EC,在二DO 曲 EOC中DO = EOCO

12、= CO ,DC=EC/.DOCfi-EOC CSSS)/EOC ,2ot、 .OC就是nAOB的平分線.解：連接QQ,vPC=QC , =90.CPQ=45 , WAC rxRPQiRPC zCPQ=90 - 45*=45 f由對稱可得PQ = PQ , zQPQ90 QQ=2t,且QQllCA ,/.zBQQ =zBCA , 5.zB=zB ,iBQQKA ,.里=壟二3 =1 ,O& CA 4 i 24 .21-j 解得：t=2.4 ;解；當0 V t，2.4時，過Q作QD J于D點，則QD=t,又YRPlI B ,xRRATCA,.處_起.即處=以，BC - AC 68,RP=（a-t

13、）4=V/S= I RP-Q D= 1 .t= 1 12Mt ；當2.4T&6時r iSPQ與AB的交點為E ,過E作EDU于D .由對稱可得：zDPE = zDEP=45Q r又.nPDE = 90DEP為等腰直角三角形，.-.DP=DE ,aRDEBCA ,累=卷=47，即dr=deUlL -dv -o -4TaRRABCA.RP BC 即 RP . 6.可=衣即行一Z. RP二義+。, 4：.RP=RD+DP = DR+DE=DE+ 1 DE=衿.即工 DE二購44443號， 421-2.-5= I RPDE= i生，* =212. 1872 ；45677 1解:S能為| cm2 r理由

14、為：若罷農-萼岑.（2.4%6）, ）01/0整理得:t2 - 16t+57=0 ,癬得：t= 1 國256-228 =8時,;.tj=8+夕（舍去）,與=8雨!若.2 t2+3t= I （0ti2.4）,整理得:t2 - 8t+3=0 ,癬得：t= =呵=4歷,.,.ti=4+ 口y（合去）,t2=4 - 口y ,21-3.綜上,當，為| cm2時，t的值為（8五）或（4歷）秒解:骷一：.DP、 CP分別平分/ADC和/ACD. .zPDC=IzADC r zPCD = izACD .4J, 乙DPC=180”乙PDC乙PCD , =180o-lADC-iACD,=180-1 (zADC+z

15、ACD).=180-1 (1800nA), 探究二：,DP、CP分別平分/ADC和/BCD . .zPDC=IzADC r zPCD = lzBCD.zDPC=180ff-zPDC-zPCD f=180T2解：QM=QN,理由如下：7PEX0A JPFOB 垂足分別為 E , Fr PE=PF ,.0P是22AoB的角平分線，.QMOAf QNOBf23T、，QM=QN解:由旋轉得，/BAJnBAD ,vDFAC ,CAD=90,?.zBAC=zBAD=45 RvzACB=90.zABC=45,24.1、 .AC=CB解：由旋轉福，AD=AB ,z.zABD=zADB ,/zDAF=zABD.

16、zDAF=zADB f.,.AFiiBD f.,.zBAC=zABD.zABD=zFAD由旋轉得/BAC=nBAD , .zFAD=zBAC=zBAD= 1 xl80=60,由旋轉得,AB=AD ,UABD是等邊三角形r.AD=BD r在二AFD和&BED中,|Z.F= EED = gQFAD=乙 BED ， AD = 6。afobed.,-.AF=BE,咖圖，由旋轉得/BAC=nBAD ,vzABD=zFAD=zBAC+zBAD=2zBAD f 由旋轉得，AD=AB .zABD=zADB=2BA.zBAD-tzABD+zADB=180 ,.zBADf 2zBAD*2zBAD=180 f.-.

17、zBAD=36 r設BD二y 乍BG平分/ABD,BAD 二 nGBD = 36第 頁共19頁25-1、解：AB=AC, AD_lBC二 8AE=5 ZK4C = 60, Z.W5=90 /. NXQ5 = 90 Z5-4 = 30JAB=2AD, vAE = 2ADr .AB=AE f -/ 2區(qū): = 60。ABE是等邊三角形.25-2、解：“ABE虻角形，, LABE-工.3 = 60 AE=BE ,由Q) ZCF=609，ABE=/CAE ,(GBE=乙 FAE/ ZNEM= ZBJ = 60 nNEM-nAEN = n3EA-nAEN , .zAEF二nBEG r 在-BEG與二AE

18、F中，BE = AEBEG= AEF：. BEG 三 .伍FUsa)，BG=AF25-3、解:由可知； BEG = AEF 5 BEG = 5 AEF 二S四邊形 AGF = S&(g 十= %JG+ S&8EG* SJBE“ABE是等邊三角形一AE=AA4, .九蛻空旌下泊 x4x 邛=40，Sg922AGEF =43 -解:PM = PN , PMxPN ,理由如下：-ACB和，ECD是等展直角三角形./.AC=BC , EC=CD , zACB=zECD=90 .在ACE和&BCD中IAC = BC TOC o 1-5 h z ZJCB= ZCD=90， ICE=CD/ACEfBCD (SAS) f.-.AE=BD, zEAC=zCBD.泰M、N分