2022年臺(tái)灣中考數(shù)學(xué)真題與解答

1、PAGE 102國(guó)民中學(xué)學(xué)生基本學(xué)力測(cè)驗(yàn) 數(shù)學(xué)題本時(shí)間2022年6月9日 8：5010：00，共70分鐘1。 計(jì)算12（3）2（3）之值為何？ （A） 18 （B） 10 （C） 2 （D） 18 0球1球2球3球4球5球2。 小華班上比賽投籃，每人投6球，如圖是班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù) 的餅圖。根據(jù)圖，下列關(guān)于班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量， 何者正確？ （A） 中位數(shù)為3 （B） 中位數(shù)為2。5 （C） 眾數(shù)為5 （D） 眾數(shù)為2 3。 k、m、n為三整數(shù)，若 EQ r(,135 )=k EQ r(,15 )， EQ r(,450 )=15 EQ r(,m )， EQ r(,180 )=6 EQ

2、 r(,n )，則下列有關(guān)于k、m、n 的大小關(guān)系，何者正確？ （A） km=n （B） m=nk （C） mnk （D） mk 180 （B） 23 180 （D） 34 180 10。 判斷 EQ r(,15 ) EQ r(,40 )之值會(huì)介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間？ （A） 22、23 （B） 23、24 （C） 24、25 （D） 25、26 11。 坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的 3倍。若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為何？ （A） （9， 3） （B） （3， 1） （C） （3， 9） （D） （1， 3） 12。 解一元一次不等式12（2x

3、5）7x3，得其解的范圍為何？ （A） x EQ F( 10 , 9 ) （B） x EQ F( 20 , 9 ) （C） x EQ F( 10 , 9 ) （D） x EQ F( 20 , 9 ) 13。 以下表示小勛到商店購買2個(gè)單價(jià)相同的布丁和10根單價(jià)相同的棒棒糖的經(jīng)過。小勛：我要2個(gè)布丁和10根棒棒糖。老板：謝謝！這是您要的2個(gè)布丁和10根棒棒糖，總共200元！老板：小朋友，我錢算錯(cuò)了，我多算2根棒棒糖的錢，我退還你20元。 根據(jù)上文，判斷布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元？ （A） 20 （B） 30 （C） 40 （D） 50 ABCDE14。 如圖，ABC中，D為 eq o(AB,)

4、中點(diǎn)，E在 eq o(AC,)上，且 eq o(BE,) eq o(AC,)。 若 eq o(DE,)=10， eq o(AE,)=16，則 eq o(BE,)的長(zhǎng)度為何？ （A） 10 （B） 11 （C） 12 （D） 13 15。 計(jì)算（ EQ F( 21 , 26 )）3（ EQ F( 13 , 14 )）4（ EQ F( 4 , 3 )）5之值與下列何者相同？ （A） EQ F( 13 , 33 ) （B） EQ F( 132 , 33 ) （C） EQ F( 213 , 73 ) （D） EQ F( 1323 , 732 ) 甲乙圖()甲圖()16。 圖（）為一正面白色，反面灰色的

5、長(zhǎng)方形紙 片。今沿虛線剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙 片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上， 形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖 （）所示。若圖（）中白色與灰色區(qū)域的面積 比為8：3，圖（）紙片的面積為33，則圖 （）紙片的面積為何？ （A） EQ F( 231 , 4 ) （B） EQ F( 363 , 8 ) （C） 42 （D） 44 ABCDEO17。 如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊 eq o(AB,)、 eq o(AD,)相切，且 eq o(DE,) 與圓O相切于E點(diǎn)。若圓O的半徑為5，且 eq o(AB,)=11，則 eq o(DE,) 的長(zhǎng)度為何？ （A） 5 （B） 6 （C）

6、EQ r(,30 ) （D） EQ F( 11 , 2 ) ABCDEF18。 附圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。 根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷ACD與下列哪一個(gè)三角形 全等？ （A） ACF （B） ADE （C） ABC （D） BCF 19。 附圖（）為一張三角形ABC紙片，P點(diǎn)在 eq o(BC,)上。今將A折至P時(shí)，出現(xiàn)折線 eq o(BD,)，其 中D點(diǎn)在 eq o(AC,)上，如圖（）所示。若ABC的面積為80，DBC的面積為50，則 eq o(BP,)與 eq o(PC,) 的長(zhǎng)度比為何？ ABCDPABCP圖()圖() （A） 3：2 （B） 5：3 （C）

7、 8：5 （D） 13：8 ABCDPM20。 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為 eq o(CD,)中點(diǎn)，今以B、M為圓心， 分別以 eq o(BC,)長(zhǎng)、 eq o(MC,)長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于P點(diǎn)。若PBC =70，則MPC的度數(shù)為何？ （A） 20 （B） 35 （C） 40 （D） 55 21。 已知甲袋有5張分別標(biāo)示15的號(hào)碼牌，乙袋有6張分別標(biāo)示611的號(hào)碼牌，慧婷分 別從甲、乙兩袋中各抽出一張?zhí)柎a牌。若同一袋中每張?zhí)柎a牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則她 抽出兩張?zhí)柎a牌，其數(shù)字乘積為3的倍數(shù)的機(jī)率為何？ （A） EQ F( 1 , 10 ) （B） EQ F( 1 , 3 ) （C） EQ

8、F( 7 , 15 ) （D） EQ F( 8 , 15 ) 22。 坐標(biāo)平面上，有一線型函數(shù)過（3， 4）和（7， 4）兩點(diǎn)，判斷此函數(shù)圖形會(huì)過哪兩象限？ （A） 第一象限和第二象限 （B） 第一象限和第四象限 （C） 第二象限和第三象限 （D） 第二象限和第四象限ABCDEGF23。 附圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重迭情形，其中 D、E兩點(diǎn)分別在 eq o(AB,)、 eq o(BC,)上，且 eq o(BD,)= eq o(BE,)。若 eq o(AC,)=18， eq o(GF,)=6，則F點(diǎn)到 eq o(AC,)的距離為何？ （A） 2 （B） 3 （C） 124 EQ r(

9、,3 ) （D） 6 EQ r(,3 )6 24。 下列何者是22x783x621x5的因式？ （A） 2x3 （B） x2（11x7） （C） x4（11x3） （D） x6（2x7） 25。 附圖的長(zhǎng)方體與下列選項(xiàng)中的立體圖形均是由邊長(zhǎng)為1公分的 小正方體緊密堆砌而成。若下列有一立體圖形的表面積與附圖 的表面積相同，則此圖形為何？(A)(B)(C)(D)26。 若一元二次方程式a（xb）2 =7的兩根為 EQ F( 1 , 2 ) EQ F( 1 , 2 ) EQ r(,7 )，其中a、b為兩數(shù)，則ab之值為何？ （A） EQ F( 5 , 2 ) （B） EQ F( 9 , 2 ) （C

10、） 3 （D） 5 圖()圖()27。 圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤 有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各 10克的砝碼。將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè) 秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍 呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示。求被移動(dòng)石頭的 重量為多少克？ （A） 5 （B） 10 （C） 15 （D） 20 圖(十七)圖(十九)圖(十八)圖()28。 圖（）為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起 的情形。以下是她每次洗牌的三個(gè)步驟： 步驟一：用右手拿出迭在最下面的2張牌，如圖（）。 步驟二：將右手拿的2張牌依序交錯(cuò)插入左手拿的3張牌之間， 如圖（）。 步驟三：用左手拿著顏色順

11、序已改變的5張牌，如圖（）。圖()圖()圖() 若依上述三個(gè)步驟洗牌，從圖（）的情形開始洗牌若干次后，其顏色順序會(huì)再次與 圖（）相同，則洗牌次數(shù)可能為下列何者？ （A） 18 （B） 20 （C） 25 （D） 27 29。 數(shù)在線A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，且C在 eq o(AB,)上。若| a |=| b |， eq o(AC,)： eq o(CB,) =1：3，則下列b、c的關(guān)系式，何者正確？ （A） | c |= EQ F( 1 , 2 ) | b | （B） | c |= EQ F( 1 , 3 ) | b | （C） | c |= EQ F( 1 , 4 ) | b

12、| （D） | c |= EQ F( 3 , 4 ) | b | ABCDEGF123430。 如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在 eq o(BC,)上， 且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接 eq o(BG,)。根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列 1、2、3、4的大小關(guān)系何者正確？ （A） 12 （C） 34 ABCDE31。 如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P， 使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下： （甲） 連接 eq o(BD,)、 eq o(CE,)，兩線段相交于P點(diǎn)，則P即為所求 （乙） 先取 eq o(CD,)的中點(diǎn)M，再以A為圓心， eq o(AB,)長(zhǎng)為半徑

13、畫弧，交 eq o(AM,)于P點(diǎn)，則P即為所求 對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ （A） 兩人皆正確 （B） 兩人皆錯(cuò)誤 （C） 甲正確，乙錯(cuò)誤 （D） 甲錯(cuò)誤，乙正確32。 若A=101999610005，B=100049997101，則AB之值為何？ （A） 101 （B） 101 （C） 808 （D） 808 33。 如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三 角形。根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？甲乙丙273 （A） 甲乙，乙丙 （B） 甲乙，乙丙 （C） 甲丙 （D） 甲乙，乙丙ABCDO34。 如圖， eq o(AB,)是半圓，O為 eq o(AB,)中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在 eq o(AB,)上，且 eq o(AD,)/ eq o(OC,)，連接 eq o(BC,)、 eq o(BD,)。若 eq o(CD,)=62，則 eq o(AD,) 的度數(shù)為何？ （A） 56 （B） 58 （C） 60 （D） 62 簡(jiǎn)答 1。 C; 2。 D;