分塊矩陣的初等變換及應用舉例_第1頁
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一、分塊乘法的初等變換二、應用舉例4.7 分塊乘法的初等變換提供網(wǎng)站：1E分塊成 ，作1次“初等變換”可得 一、分塊乘法的初等變換2且有若A可逆，令 上式變?yōu)椋禾貏e地,3二、分塊矩陣的應用A，B 為同階方陣A為m階方陣，B為n階方陣，C的階數(shù)視分塊而定4例1 A，D可逆，求 解：及 由有5例2 ，求 把A分塊成解：則又 6例3證明： (A、B為n級方陣) 作 證：再作 2n 級消法矩陣 這里 中除 的元素為 外，其余元素皆為0 由初等矩陣與初等變換的關系 , 得 7而消法變換不改變行列式的值,8又 9例4. 設 ,且 ，證明：存在下三角矩陣 ，使 為上三角形 證：對 作歸納法當 =1時， 為上三角形假設對 級矩陣命題成立，即對結論成立，于是存在 矩陣 ，滿足: 為上三角形10 為上三角形 對A作分塊 則 下面考慮 級矩陣11 即為所要求的下三角形12作業(yè)：P203：29、補充題613

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