《高等數(shù)學》(工科類專業(yè)適用)配套光盤習題冊習題解答各章自測題第6章自測題

1、第6章自測題一、 選擇題1.函數(shù)z1,、的定義域為 y）.A. (x , y) xyC. (x,y)x答案C0,y 0B . (x , y) xy 4 0D . (x,y)x%0,y02.設函數(shù)f (x , y)2yA.1 y答案D2xy22x y2x2x(f(12)x2x22x y提示：代入數(shù)值后，進行化簡.).2xy22x y2 2XV (). TOC o 1-5 h z 42、x yA. 1 B . 1 C . 0D .不存在23答案C.函數(shù) z Jx2 y2 在點（0 ,0）處（）.A .有極大值 B .有極小值C .不是駐點 D .無極值答案B 提示：其它點的函數(shù)值都大于零.設I3x

2、 y 1d ,其中D是圓環(huán)1 E x2 y2 W 2所確D定的閉區(qū)域，則必有（）.A. I 0B. I 0C . I 0 D . I 0但符號不能確定答案B 提示：在區(qū)域D上，被積函數(shù)非負.6.設f（x,y）為連續(xù)函數(shù)，積分區(qū)域D為x2 y2區(qū)1在第一象限的部分，則二重積分 TOC o 1-5 h z f(x,y)dxdy ()1 y2A. 0dx0 f(x,y)dy1C . 0dx 0 f (x,y)dy答案D.設積分區(qū)域D由0 x 1,1 yA. 4B.1C.答案C.若 d 1 ,其中D是由()Dy x 1 , x 0 , x 1 , x 軸C . 2x y 2及x軸、y軸1 x20dy0

3、f(x,y)dx1 x2D. 0dx 0f(x,y)dy3圍成，則二重積分xydxdy ().D2D . 4所圍成的閉區(qū)域.B . x 1 , |y 1D. x y 1, x y 1答案 C 提示：只有C圍成的圖形面積為1.、填空題229.函數(shù) f(x,y) ln(x y1)的te義域是 答案:22(x,y)x2 y2 1.ln x ey10. lim 一x y答案11設答案z xy3x212.設 z lny2x（i ,0）答案 1.提示:、(113.函數(shù) f(x, y)答案 (2, 2).4(xy)2x2x的極大值點是14.交換二重積分次序10 dx1x f (x,y)dy1 y答案0dy

4、0f (x ,y)dx解答題15.設 f (x, y)2x y)求 f sin(xf sin(xy) ,eysin2(xy)y) ,ey ey16.設函數(shù)f (x, y)因為 fx(x,y)xx x2=y,求 fx(4,3)及 fy(4,3).fy (x, y)所以，fx(4 ,3)17.求函數(shù)z45 3x2fy(4,3)一二1x2y2252又一x6,B26x2xAC2xy2y4y2,2y2的極值點和極值;2 z-2 y0 ,駐點為（0,0）0(2)2 640所以，駐點為（0,0）為函數(shù)的極小點，極小值為A 6z(0,0)0, 0.18.計算二重積分Dx 6y dxdy ,其中D是由5x及x1所圍城的區(qū)域;解 x 6y dxdyD10dx5xx 6ydy19 .計算二重積分1dx xy03y25x761 2x0dx76 -x3763xdxdy , y其中D是由2xx 2所圍成的區(qū)域.x42x xdxdydx dyd y2 x y42x42dx(xlny)x2(xln2x xlnx)dx444