北京師范大學726普物綜合考研真題(2013年-2014年)

1、第 頁共3頁第 頁共3頁北京師范大學2013年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題部（院、系）：物理學系科目代碼：726科目名稱：普物綜合（力熱電光）（所有答案必須寫在答題紙上，做在試題或草稿紙上一律無效）（15分）質量為m,長為l的勻質細桿，鉛直地放在光滑的水平面上。細桿自靜止倒下， 當細桿與鉛直線成為。角時，求地面對桿端的支持力。（12分）一個圓柱形大桶，高為H,底面積為So桶的側壁有一個小孔，小孔的面積為A, 已知S比A大得多。初始時小孔用活塞塞緊，桶內盛滿了水，水面到小孔的高度差為L。求（1）活塞受到水的作用力有多大？ （ 2）當拔除活塞時，水從小孔流出的速度有多大？（3）如果拔掉案子后

2、，馬上在以速度 v塞回去，忽略水面高度的變化，請估計在此過程 中案子受到的來自水的作用力。（13分）在直徑為D的管中傳播的平面簡諧聲波，頻率為f,波的相速為v,平均能流密 度I。（1）求波的振幅，（2）求相位差為2兀的兩個波面間的總能量，（3）如果它與另一支 同頻率平面簡諧聲波在此管內迎面相遇， 造成有些位置聲強始終為零，這些位置點之間的最 小距離是多少？（20分）解釋下列物理概念，每題 5分：（1）準靜態(tài)過程，（1）理想氣體，（3）可逆過程，（4）嫡。（10分）一容器與外界隔絕，中間用絕熱壁隔開，一側體積為Vi,內有1摩爾溫度為Ti的剛性雙原子分子理想氣體；另一側體積為 V2,內有1摩爾溫度

3、為T2的單原子分子理想氣 體?，F在將絕熱壁抽掉，使兩邊氣體混合，最后達到平衡。忽略絕熱壁的體積，求平衡時的 溫度和過程中氣體的總嫡變。（氣體普適常數記為R）科目代碼：726科目名稱：普物綜合(力熱電光)(15分)如圖所示，把焦距為10cm的會聚透鏡的中央部 分C切去，C的寬度為1cm,把余下白兩部分A、B粘起 來。在粘合透鏡的左側，其對稱軸上距透鏡 5cm處放置一 個點物。(1)求像的位置。(2)光屏放在粘合透鏡的右側，與透鏡相距 490cm,用波 長為500nm的單色光入射，求光屏上的條紋間隔。(3)要使光屏上的條紋間隔與光屏到透鏡的距離無關。點 物應放在粘合透鏡對稱軸上的何處？此時光屏上的

4、條紋問 隔是多少？(15分)如圖所示，波長為600nm的單色平行光垂直照射一個置于空氣中的玻璃劈尖，在劈尖表面觀察到干涉條紋的條紋間隔為 0.1mm,已知玻璃的折射率為1.5,空氣折射率近似為1.(1)劈棱處(膜厚為0處)為亮條紋還是暗條紋？(2)求劈尖的劈角a。(3)假設入射光為自然光，如果只考慮上表面的反射光束與經下 表面第一次反射后回到空氣中的光束之間的干涉，求干涉條紋的可見度。已知正入射時的菲涅爾公式:口1一% +n2(10分)如圖所示，自然光沿垂直偏振 片表面方向依次通過偏振片和1/ 4波片， 從1/4波片出射的光(光束1)垂直入射到 光滑玻璃表面上，部分光被反射回來(光 束2),反

5、射光再次入射到1/4波片上。已 知偏振片的透振方向和1/4波片的光軸 方向的夾角為45。(1)說明光束1和光束2的偏振態(tài)。(2)光束2經過1/4波片后能否透過偏 振片？為什么？科目代碼：726科目名稱：普物綜合（力熱電光）（15分）如下圖所示，在金屬球 A內有兩個球形空腔，此金屬球整體不帶電，在兩空腔 中心各放置一個點電荷 qb和qc。此外在金屬球A之外遠處放置一個點電荷 qd （qd至A中 心的距離為丁遠大于球A的半徑R）求（1）作用在A、qb qc、qd四物體上的靜電力分別是多少？（2）點電荷qd和點電荷qc之間的靜電力是多少？（3）如果r=3R, qd電荷在金屬球上感應電荷在球心產生的電

6、場強度是多少，此時金屬球 的電勢是多少？（15分）如圖所示：半徑為R的金屬球浮在相對介電常數為 &的大油槽中，球的一半浸 在油中，球的上半部在真空中，已知球上凈電荷為Q,求金屬球的下半球極化面電荷密度。求空間的電場強度分布。求油中極化體電荷密度分布。（10分）如下圖：半徑為R的圓線圈繞其直徑PQ勻角速轉動，角速度為 。在線圈中 心放置一個尺寸很小的磁體，它的磁矩為 M,方向沿z軸正方向。求PC之間的感應電動 勢（C點是PQ弧的中點）。第 頁共4頁第 頁共4頁北京師范大學2014年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題部（院、系）：物理學系科目代碼：726科目名稱：普物綜合（力熱電光）（所有答案必須

7、寫在答題紙上，做在試題或草稿紙上一律無效）（15分）在一定單位制下質點位矢隨時間變化的函數數值形式為r = 4t2i 4-（2t + 3）J求（1）質點軌跡，（2）從t=0到t=1的位移，（3） t=0到t=1兩時刻的速度與加速度。（15分）定滑輪系統由半徑分別為G,弓的兩個圓盤固定粘接形成，相對于垂直于紙面且過軸心的公共水平軸的總轉動慣量為 J。質量為加1，花？的兩個小球（血1陰2）分別于不 可伸長的輕繩連接，繩另一端分別纏繞在兩個圓盤邊緣，釋放整個系統，繩輪間無相對滑 動。求滑輪系統的角加速度的大小B和兩側繩內張力的大小 八工。Tin00（10分）試證明動能定理在伽利略變換下具有不變性?？?/p>

8、目代碼：726科目名稱：普物綜合（力熱電光）（20分）解釋下列物理概念：（1）可逆過程，（1）平衡狀態(tài)，（3）準靜態(tài)過程，（4）溫度（微觀）。（10分）如圖所示，1 mol雙原子分子理想氣體，從初態(tài) V二20L,二300K,經歷三種不 同的過程到達末態(tài) V2=40L, T2=300Ko圖中1 2為等溫線，1 4為絕熱線，42為等壓線，1-3為等壓線，3-2為等體線.試分別沿這三種過程計算氣體的嫡變。（15分）如圖所示，把焦距為10cm的會聚透鏡的中央部分C切去，C的寬度為1cm,把 余下的兩部分A、B粘起來。在粘合透鏡的左側，其對稱軸上距透鏡 5cm處放置一個點物。 （1）求像的位置。（2）光

9、屏放在粘合透鏡的右側，與透鏡相距 490cm,用波長為500nm的單色光入射，求光 屏上的條紋間隔。（3）要使光屏上的條紋間隔與光屏到透鏡的距離無 關。點物應放在粘合透鏡對稱軸上的何處？此時光 屏上的條紋間隔是多少？科目代碼：726科目名稱：普物綜合(力熱電光)(25分)以線偏振光照在巴比涅補償器上，補償器的結構如圖所示，它由兩個劈形的石英棱鏡組成，光軸方向如圖。通過偏振片觀察時在中央兩劈形棱鏡厚度 di=d2處有一暗線, 與中央暗線距離a處又有一暗線。今以一同樣波長的橢圓偏振光照在此巴比涅補償器上， 發(fā)現暗線移至離中央b處。(1)當單色線偏振光、橢圓偏振光、自然光通過巴比涅補償器時，通過檢偏

10、器觀察，將分 別看到什么圖樣？(2)求橢圓偏振光在補償器晶體中分解成的兩個振動分量的初始相位差與a、b的關系；(3)如果橢圓的長短軸正好分別與兩劈形棱鏡的光軸平行，試證此時b=a/ 4；(4)設已知偏振片的透振方向與補償器中一劈的光軸夾角為8 ,找出8與(2)問中橢圓長短軸比值的關系。(10分)無限長圓柱形均勻介質的電導率為7,相對磁導率為Pr,截面半徑為R,沿軸向通有 均勻的電流I。(1)求介質中電場強度E和磁感應強度B的分布(2)求磁化電流的面密度和體密度。第 頁共4頁第 頁共4頁科目代碼：726科目名稱：普物綜合(力熱電光)(15分)如圖所示，半徑為Ri的導體球帶電是q,在它外面同心地罩一金屬球殼，其內外壁的半徑分別為R2與R3,已知R2=2Ri, R3=3Ri,今在距球心為d=4Ri處放一電量為Q的點 電荷，并將球殼接地，試問：(1)球殼帶的總電量是多大？(2)如用導線將殼內導體球與殼相連，球殼帶電量是多少？(15分)一平行的金屬導軌上放置一質量為