2022年天津市西青區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津市西青區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷下列事件中，是隨機(jī)事件的是 A向空中拋一枚硬幣，不向地面掉落B通常溫度降到 0C 以下，純凈的水結(jié)冰C度量多邊形的外角和，結(jié)果是 520 D射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 10 環(huán)在同一副撲克牌中抽取 2 張“方塊”，3 張“梅花”，1 張“紅桃”，將這 6 張牌背面朝上，從中任意抽取 1 張，是“紅桃”的概率為 A 23 B 12 C 13 D 16 一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以 80 千米/小時(shí)的平均速度用了 4 小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度 v（千米/小時(shí)）與時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是 Av=320tBv=320tCv=20tDv=

2、20t下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，AOB=B=30，OA=2，將 AOB 繞 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 A -1,2+3 B -3,3 C -3,2+3 D -3,3 如圖，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C，點(diǎn) P 均為 O 上的點(diǎn)，若 ACB=50，AOP=55，則 POB 的度數(shù)為 A 30 B 45 C 55 D 60 如圖，已知半徑 OD 與弦 AB 互相垂直，垂足為 C若 AB=8cm，CD=3cm，則 O 的半徑為 A 256cm B 5cm C 4cm D 196cm

3、已知圓錐底面圓的半徑為 3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長(zhǎng)為 A 12cm B 9cm C 6cm D 3cm 正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為 A 3:2 B 3:3 C 1:2 D 2:2 兩年前生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本是 5000 元，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本是 3000 元設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x，則 x 滿足的方程是 A 50001-x-1-x2=3000 B 50001-x2=3000 C 50001-x2=3000 D 50001-x2=2000 若點(diǎn) A-1,y1，B-2,y2，C4,y3 都在反比例函數(shù) y=4x 的圖象上，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系

4、是 A y1y2y3 B y3y1y2 C y2y1y2y1 二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）的自變量 x 與函數(shù)值 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-1013y=ax2+bx+c-1353有下列結(jié)論： ac1 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而減?。划?dāng) -1x0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 4 B 3 C 2 D 1 下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員下次投籃，投中的概率約是 （精確到 0.1）投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104123152251投中頻率mn0.560.600.520.520.490.510.50已知

5、反比例函數(shù) y=2-kx 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則 k 的值可以是 （寫出滿足條件的一個(gè) k 的值即可）拋物線 y=x2 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 如圖，鄰邊不等的矩形花圃 ABCD，它的一邊 AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是 6m若矩形的面積為 4m2，則 AB 的長(zhǎng)度是 m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過 6m）如圖，將等邊 AOB 放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 4,0，點(diǎn) B 在第一象限，將等邊 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 得到 AOB，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中，經(jīng)

6、過格點(diǎn) A，B，C 的圓的圓心在 BC 上（1）BAC 的大小為 （度）；（2）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn) D，使其滿足 ACD=DCB，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn) D 的位置是如何找到的 （不要求證明）已知一次函數(shù) y=x+1 的圖象交 y 軸于點(diǎn) A，與反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象交于點(diǎn) Bm,2(1) 求此反比例函數(shù)的解析式(2) 求 AOB 的面積如圖，ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑作 O，交 BC 于點(diǎn) D，交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 AD，DE(1) 求證：BD=DC(2) 求證：ED=DC(3) 若 DE=3，BD-AD=2，求 O 的半徑甲、乙兩名同

7、學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為 1，2，3 的三個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其它差異）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用 x，y 表示若 x+y 為奇數(shù)，則甲獲勝；若 x+y 為偶數(shù)，則乙獲勝(1) 請(qǐng)你用畫樹狀圖法（或列表法）列出 x,y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(2) 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由過 O 外一點(diǎn) P 向 O 作切線 PA，A 為切點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn) C，B 為 O 上一點(diǎn)，連接 BP(1) 如圖，過點(diǎn) C 作 CDPB，分別交 PB 于點(diǎn) E，交 O 于點(diǎn)

8、 D，連接 DA，當(dāng) DAC=67 時(shí)，求 P 的大小(2) 如圖，點(diǎn) Q 為 O 上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形 ABQP 為菱形時(shí)，求 APB 的大小某款童裝每件售價(jià)為 60 元，每星期可賣 100 件為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià) 1 元，每星期可多賣 10 件已知該款童裝每件成本 30 元設(shè)該款童裝每件售價(jià) x 元，每星期的銷售利潤(rùn)為 y 元(1) 根據(jù)題意，填寫下表：每件售價(jià)元605958x每星期售出商品的數(shù)量件100110每星期售出商品的利潤(rùn)元30003190(2) 求 y 與 x 的函數(shù)解析式(3) 當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？在 ABC

9、中，AB=AC=5，BC=6，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B1 在線段 BA 延長(zhǎng)線上時(shí)求 A1B1C 的周長(zhǎng)求證：BB1CA1(2) 如圖，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，在 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 F1，求線段 EF1 長(zhǎng)度的最大值與最小值（直接寫出結(jié)果即可）已知拋物線 y=ax2+bx+3a0 經(jīng)過點(diǎn) A-3,0，與 y 軸交于點(diǎn) B，其對(duì)稱軸為直線 x=-1(1) 求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式(2) 求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(3) 若 P 是拋物線上點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的動(dòng)點(diǎn)

10、（不包括點(diǎn) A，B），求 PAB 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解析】從中任意抽取 1 張，是“紅桃”的概率為 12+3+1=16故選D3. 【答案】B【解析】由題意得 vt=804，則 v=320t4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】方法一：如圖，作 BHy 軸于 H，由題意：OA=AB=2，BAH=60， ABH=30， AH=12AB=1，BH=3， OH=3， B-3,3方法二：如圖，過點(diǎn) B 作 BCy 軸于點(diǎn) C，則 AOB=B=AOB=ABO=30，OA=OA=2， AB=AO=2，CAB=ABO+AOB=60， sinCAB=B

11、CBA=BC2=32，解得 BC=3， cosCAB=ACBA=AC2=12，解得 AC=1，CO=2+1=3， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 -3,36. 【答案】B【解析】 ACB=50， AOB=2ACB=100， AOP=55， POB=457. 【答案】A【解析】如圖，連接 OB；因?yàn)?ODAB，且 AB=8，所以 AC=BC=4；設(shè) O 的半徑為 r，則 OC=r-3；由勾股定理得：r2=r-32+42，解得 r=256故選A8. 【答案】C【解析】設(shè)母線長(zhǎng)為 x，根據(jù)題意得 2x2=23，解得 x=6故圓錐的母線長(zhǎng)為 6cm故選C9. 【答案】A【解析】如圖：設(shè)六邊形的邊長(zhǎng)是 a，則半徑長(zhǎng)也

12、是 a；經(jīng)過正六邊形的中心 O 作邊 AB 的垂線 OC，則 AC=12AB=12a， OC=OA2-AC2=3a2， 正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為：32a:a=3:210. 【答案】C【解析】去年的成本為 50001-x，則現(xiàn)在的成本表示為 50001-x1-x，即 50001-x2=300011. 【答案】A【解析】 x=-1 時(shí)，y1=-4， x=-2 時(shí)，y2=-2， x=4 時(shí)，y3=1，故 y1y2y3故選A12. 【答案】B【解析】 x=-1 時(shí)，y=-1，x=0 時(shí)，y=3，x=1 時(shí)，y=5， a-b+c=-1,c=3,a+b+c=5, 解得 a=-1,b=3,c=3, y=

13、-x2+3x+3， ac=-13=-332，y 的值隨 x 值的增大而減小，故錯(cuò)誤；方程為 -x2+2x+3=0，整理得，x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， 3 是方程 ax2+b-1x+c=0 的一個(gè)根，正確，故正確； -1x0 正確，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選B13. 【答案】0.514. 【答案】 -1（答案不唯一，k0 的圖象上， 2=k1，得 k=2，即反比例函數(shù)的表達(dá)式是 y=2x(2) 將 x=0 代入 y=x+1，得 y=1，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,1， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 1,2， AOB 的面積是 112=1220. 【答案】(1) AB 是圓 O 的直

14、徑， ADBC， AB=AC， BD=DC(2) AB=AC，B=C， B=E， E=C BD=DC=DE=3(3) BD-AD=2， AD=1，在 RtABD 中，AB=AD2+BD2=10， O 的半徑為 10221. 【答案】(1) 共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)畫樹狀圖如圖所示：(2) 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平 x+y 為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 8，x+y 為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為 8， 甲獲勝的概率 816=12，乙獲勝的概率 =816=12， 甲獲勝的概率=乙獲勝的概率， 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平22. 【答案】(1) AC 為 O 直徑， ADC=90， CDPB， ADBP， POA=DAC=67， AP

15、為 O 的切線， PAC=90， P=90-POA=90-67=23(2) 四邊形 ABQP 為菱形， AB=AP， ABP=APB， AOP=2ABP， AOP=2APB， APB+2APB=90， APB=3023. 【答案】(1) 120，3360；100+10 x，-10 x2+1000 x-21000 (2) y=100+1060-x=-10 x+700(3) 設(shè)每星期利潤(rùn)為 W 元， W=x-30-10 x+700=-10 x-502+4000 x=50 時(shí)，W 最大值 =4000 每件售價(jià)定價(jià)為 50 元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn) 4000 元【解析】(1) x=58 時(shí)

16、，售出商品數(shù)量 100+102=120，利潤(rùn)：58-30120=3360售價(jià) x 時(shí)，售出商品數(shù)量 100+10 x，利潤(rùn)：x-30100+1060-x=-10 x2+1000 x-2100024. 【答案】(1) 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得： AB=A1B1=5，AC=A1C=5，BC=B1C=6， A1B1C 的周長(zhǎng)為：5+5+6=16 AB=AC，B1C=BC， AB1C=B，B=ACB， AB1C=ACB（旋轉(zhuǎn)角相等）， B1CA1=AB1C， BB1CA1(2) 365【解析】(2) 如圖，過 C 作 CFAB 于 F，以 C 為圓心 CF 為半徑畫圓交 BC 于 F1，EF1 有最小值，此時(shí)在 RtBFC 中，CF=245， CF1=245， EF1 的最小值為 245-3=95；如圖，以 C 為圓心 BC 為半徑畫圓交 BC 的延長(zhǎng)線于 F1，EF1 有最大值；此時(shí) EF1=EC+CF1=3+6=9， 線段 EF1 的最大值與最小值的差為 9-95=36525. 【