限速牌及菱形減速標志對交通流的影響修改稿

1、限速牌及菱形減速標志對交通流的影響國家自然科學基金（批準號：10762005），廣西壯族自治區(qū)教育廳科研計劃（批準號： 200607LX079， 200507209,200807LX401），玉林師范學院青年基金（批準號：2009YJQN25）資助的課題。tE-mail: HYPERLINK mailto:zhuliuhua421 zhuliuhua421朱留華Dt 鄭容森1） 孔令江2） 劉慕仁2）1）（玉林師范學院物理與信息科學系，玉林537000）2）（廣西師范大學物理科學與技術學院，桂林541004）基于元胞自動機交通流理論，建立了一種交通燈控制下的小車穿越人行橫道模型，對 比限速牌及

2、菱形減速標志設置前后的仿真結果，發(fā)現(xiàn)限速牌及菱形減速標志的設置不僅改 善了交通安全性能，而且不至引起整條道路交通流量的大幅下降。關鍵詞：元胞自動機，限速牌，菱形減速標志，隱患車輛PACC： 0550引言近年來，由于元胞自動機模型能很好地模擬出復雜的非線性現(xiàn)象而備受關 注，它已經(jīng)被廣泛應用到各個專業(yè)研究領域1-7。在基于元胞自動機的交通流模 型中，時間、位置、速度、加速度都被看作是離散變量，它更關注于每一輛車的 個體行為以及車輛之間的相互影響，是一種微觀的交通流模型。與其它交通流模型相比，元胞自動機交通流模型在保留交通流這一復雜系統(tǒng) 的非線性行為和其它物理特征的同時，更易于在計算機上操作，并能靈

3、活地修改 有關參數(shù)以模擬真實交通條件下的各種因素，例如人的因素、車輛因素和道路及 其它因素I。為了解決機動車輛在行經(jīng)人行橫道時不主動減速避讓行人的問題，最近，西 安、南寧、武漢、合肥等一些大中型城市，相繼在人行橫道車輛入口處設置長達 幾十米的縱向減速標志。這種車行道縱向減速標線是一組平行于車行道分界線的 菱形塊虛線，在車行道縱向減速標線的起始位置，設置幾十米長的漸變段，菱形 塊虛線由窄變寬，寬度一般從10厘米漸變?yōu)?0厘米。當車輛通過設置了減速標 志的路段時，駕駛員在視覺上感到車道逐漸變窄，會加倍提高注意力，同時主動 采取減速措施，緩慢行駛，從而達到低速通行，避讓行人的目的，有效地防止了 駕駛

4、員在臨近停止線才采取急剎車措施，同時也使行人明顯感覺到機動車輛在避 讓，從而增強安全感，體現(xiàn)了一種人車和諧的交通環(huán)境16。本文基于司機進入菱形減速標志線路段時，主動采取減速措施，緩慢行駛的 駕駛方式，采用元胞自動機交通流模型對其仿真，發(fā)現(xiàn)限速牌及菱形減速標志的 合理設置確實能提高交通的安全性，而且對整條道路的交通流量影響不大。模 型車道分界線華交通信號燈1 x+8 and x (t) x)j = 2iwarnisidewalkELSEj=1(1)、v.(t $ m),B V. t + Vj、vt(碧儀=1( vt + dt、v (t + iji= 201 vt +with probabilit

5、y P(4 )、IF ( The traffic signal is red and the value of j is two)x (t+ 1 )= mi ix t + )v + (X),iiisidewalkElsex (t +1) = x (t) + v (t +1)iii其中，j為車輛類型符，用來區(qū)分車輛是否已進入限速區(qū)，j = 2表示目標車輛已進入限速區(qū)，j = 1表示目標車輛尚未進入限速區(qū)。d (t)表示第i輛車t時 i刻與前方緊鄰車輛間的空格點數(shù)d (t) = x (t) x (t) 1，x 、x分別為限ii+1iwarn sidewalk速牌、人行橫道所在的位置；其中車輛密度P

6、和平均車流量/的計算公式如下：車輛密度：P =N(1)L平均車流量：J = & 區(qū) 蕓vi (t)(2)t=t +1 i=1數(shù)值模擬結果與分析數(shù)值模擬時，車輛以給定的全局密度P隨機分布在一維格點鏈L上，為消除 暫態(tài)影響，每次運行對最初的5x 103個信號燈周期不做統(tǒng)計。以后1X103個信號 燈周期進行時間平均，這樣就得到了每一次運行的結果。為了減小初始分布對結 果的影響，取樣本數(shù)為30。圖中的每個點是30次運行的平均值。3.1最大速度及隨機延遲概率對交通流的影響交通流模型的一個基本特性是：正確反映流量與密度之間的關系。觀察圖 2發(fā)現(xiàn)，信號燈控制下的交通流產(chǎn)生了兩方面的效應：(1)系統(tǒng)中出現(xiàn)了兩

7、個臨 界點，第一個臨界點隨最大速度的減小或延遲概率的增加而提前出現(xiàn)；第二個臨 界點隨最大速度的減小或延遲概率的增加而推遲出現(xiàn)。(2)流量曲線受延遲概率 影響較為顯著，只有當限速牌速度和車輛的最大速度差別較大時，流量才受到明顯抑制，否則幾乎沒有影響。信號燈周期在控制流量方面起著主導作用。0.00TG=8; TR=12 P1=P2=0.25 V1max=4 V2max=4 V2max=2 V2max=1圖2 基本圖（a）最大速度對流量的影響，（b）隨機延遲概率對流量的影響3.2安全性能模擬與分析在德國關于高速公路的安全行駛有一條非法律形式的規(guī)定，即目標車輛與前 方行駛車輛的車間距（以米作為單位），

8、不得低于當前速度計面盤上速度值（以 千米每時作為單位）的一半18換句話說：不滿足以上規(guī)則行駛的車輛將可能誘 發(fā)交通事故，我們不妨稱此類車輛為“隱患車輛”。同時定義隱患幾率 為隱患車輛與車輛總數(shù)的比率。圖3限速區(qū)內(nèi)隱患幾率隨全局車流密度變化曲線(a)最大速度對交通安全的影響，(b)隨機延遲概率對交通安全的影響觀察圖3a發(fā)現(xiàn)：在低密度的自由流階段，所有車輛都期望以最大速度行駛， 此時車道上可能誘發(fā)交通事故的車輛比例相對較高，在p =0.06時，隱患幾率門高達34%，若采用限制最大速度的方法，則車道上可能誘發(fā)交通事故的車輛大為下 降，若將限速區(qū)內(nèi)車輛最大速度限定為2cells /s，隱患幾率大約減少

9、了20%，車 輛交通安全得以保障，而同等條件下，流量下降不足3% ；進一步研究發(fā)現(xiàn)，對 最大速度值的限制不宜設置得過低，否則會導致整條道路流量的大幅度下降（如 圖2a所示）；當車道上車輛密度較大時，行駛車輛明顯受到其它車輛的影響，自 由運動的進程顯著減小，此時無須對車輛進行限速，菱形減速標志的設置，造成 了駕駛員視覺上的錯覺，隨機延遲概率增加，交通安全性得以保證。在p=0.20 時，隨機延遲概率由P2 = 0.25增至P2 = 0.50，隱患幾率大約減少了 20%，流量卻 大約減少了 25% （如圖3b所示），適當提高延遲概率可減少安全隱患，但這是 以犧牲流量為代價的。3.3車流演化狀態(tài)分析為

10、了具體的描述人行橫道來車方向車流隨信號燈信號周期切換的演化過程， 本文模擬了車輛運動過程中車輛位置與運動時間的關系圖。取參數(shù)Tg= 8 ；Tr= 12 ； Vi = 4，P1 = 0.25模擬的空間位置為：1800-2200，信號燈周期為： 5000-5010，相當于200時步。圖中黑點表示車輛，白色表示空白區(qū)域，圖4（a）為p=0.05時的車輛位置與 運動時間的關系圖，此時車道上車輛密度較低，由于人行橫道來車方向未設置限 速牌，車流處于暢行相，所有的車輛都以期望的最大速度行駛，絕大部分時間內(nèi)， 車輛位置與時間的關系是線性化的，由于受到信號燈的控制，車輛在停止線緊急 剎車，人行橫道口附近出現(xiàn)了

11、靜止車輛并形成堵塞區(qū)域，隨著信號燈信號的交替， 小的堵塞區(qū)域又很快消散了。圖4車輛位置與運動時間關系圖未設置限速牌，V2 = 4 , P2 = 0.25 ,設置了限速牌，Vax= 2，P2 = 0.25圖4(b)同樣為p=0.05時的車輛位置與運動時間的關系圖，由于人行橫道 來車方向設置了限速牌，司機在視野范圍內(nèi)觀察到限速牌已經(jīng)開始減速，觀察圖 4(b)發(fā)現(xiàn)：人行橫道來車方向，車輛出現(xiàn)明顯的減速行為，有效地防止了駕駛員 在臨近停止線才采取急剎車措施，也使行人明顯感覺到機動車輛在避讓，從而增 強行人通過人行橫道時的安全感。圖5車輛位置與運動時間關系圖未設置菱形減速標志，V2 4，p2 = 0.2

12、5 ,設置了菱形減速標志，V2 4， P 0.50圖5為p 0.04時的車輛位置與時間的關系圖，此時車道上車輛密度較小，行駛車輛幾乎不受其它車輛的影響。在非限速區(qū)，車輛位置分布隨時間的變化是 均勻的，位置與時間的關系是線性的。圖5(b)由于限速區(qū)車輛具有較大的延遲 概率，因此形成了較寬的堵塞區(qū)域，限速區(qū)中積聚了較多的車輛，減輕了非限速 區(qū)的交通壓力。在非限速區(qū)，車輛之間的間距相對均勻，改善了整條道路的交通 性能。結論本文提出了一種交通燈控制下的基于元胞自動機的小車穿越人行橫道的模 型，并利用該模型研究了限速及隨機延遲概率對于車流量的影響。通過計算機模 擬得到的基本圖，較好地反應了交通燈控制下小

13、車穿越人行橫道的實際情況。對 仿真結果分析發(fā)現(xiàn)：低密度情形下，增設限速牌是必要的、切實可行的；高密度 情形下，由于菱形減速標志的設置，造成了駕駛員視覺上的錯覺，隨機延遲概率 增加，交通安全性得以保障。可見限速牌和菱形減速標志確實起到了提高安全性 能的目的，相關參數(shù)的適當調節(jié)，可以實現(xiàn)流量與安全的最優(yōu)結合，本文的仿真 結果可為交通管理與控制提供理論和技術支撐。Ding J X, Huang H J, Tang T Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7591(in Chinese)丁建勛、黃海軍、唐鐵橋2009物理學報58 7591He H D, Lu W Z, Xue Y, Do

14、ng L Y 2009 Chin.phys. 18(7) 2703Guo S L, Wei Y F, Xue Y 2006 Acta Phys.Sin. 55 3336(in Chinese)郭四玲、韋艷芳、薛郁2006物理學報55 3336Li X G, Gao Z Y, Zhao X 虬 Jia B 2008 Acta Phys.Sin. 57 4777(in Chinese)李新剛、高自友、趙小梅、賈斌2008物理學報57 4777Li K P, Guan L J 2009 Chin.phys. 18(6) 2200Qian Y S, Wang H L, Wang C L 2008 Ac

15、ta Phys.Sin. 57 2115(in Chinese)錢勇生、汪海龍、王春雷2008物理學報57 2115Jia B, Li X G, Jiang R, Gao Z Y 2009 Acta Phys.Sin. 58 6845(in Chinese)賈斌、李新剛、姜銳、高自友2009物理學報58 6845Zhuang Q, Jia B, Li X G 2009 Chin.phys. 18 (8) 3271Li A D, Dong L Y, Dai S Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 7584(in Chinese)李慶定、董力耘、戴世強2009物理學報58 7584L

16、ei L, Dong L Y, Ge H X 2007 Acta Phys.Sin. 56 6874(in Chinese)雷麗、董力耘、葛紅霞2007物理學報56 6874Jiang R, Jin W L, Wu Q S 2008 Chin.Phys. 17 829Tang T Q, Huang H J,Wong S. C, Jiang R 2009 Chin.phys. 18 (3) 975Lei L, Dong L Y, Song T, Dai S Q 2006 Acta Phys.Sin. 55 1711(in Chinese)雷麗、董力耘、宋濤、戴世強2006物理學報55 1711P

17、eng G H, Sun D H 2009 Chin.phys. 18(12) 5420Tian L J, Liu T L, Huang H J 2008 Acta Phys Sin 57 2122(in Chinese)田麗君、劉天亮、黃海軍2008物理學報57 2122The ministry of communication of The Peoples Republic of China. The layoutof the national freeway meshwork (in Chinese)中華人民共和國交通部 國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃Nagel K, Schreckenberg M

18、 1992 J.Phys. I 2 2221 (in France)Johannes S, Anja E 2002 International Journal of Modern Physics C 13 107Effects of velocity limit board and rhombic slowdown markon traffic flowZhu Liu-Hua 1) Zheng Rong-Sen1) Kong Ling-Jiang 2)Liu Mu-Ren 2)1)(Department of Physics and Information Science, Yilin Nor

19、mal College, Yulin 537000, China) 2) (Institute of Physics Science and Technology, Guangxi Normal University, Guilin 541004,China)AbstractBased on the cellular automaton traffic flow theory, A model of a car crossing the sidewalk under the control of traffic light is proposed. Comparing the simulation results of the front and behind of installing the velocity limit board and rhombic slowdown mark, it c