高中人教物理選擇性必修二3.2交變電流的描述

1、第三章 交變電流第2節(jié) 交變電流的描述 一、周期和頻率1周期交變電流完成一次周期性變化所需的時間，用T表示，國際單位是秒2頻率交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號是Hz.3二者關系Teq f(1,f)或feq f(1,T).4與f的關系：2f.二、峰值和有效值1峰值(1)定義：交變電流的電流或電壓所能達到的最大數(shù)值(2)意義：用來表示電流的強弱或電壓的高低(3)應用：電容器所能承受的電壓要高于(選填“高于”或“低于”)交流電壓的峰值2有效值(1)定義：讓交流和恒定電流通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，這個恒定電流的電流、電壓，叫作這個交

2、流電的有效值(2)定義方法：“有效”指的是電流在一個周期內(nèi)的熱效應(選填“化學效應”或“熱效應”)相等(3)應用：電氣設備銘牌上標注的額定電壓、額定電流都是有效值交流電壓表和交流電流表測量的也是有效值以后提到的交變電流的數(shù)值，若沒有特別說明，都指有效值（4）對有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應來定義的交變電流和恒定電流是一種等效替代關系(2)理解交變電流的有效值要注意三同：電阻相同，時間相同，產(chǎn)生的熱量相同(3)在計算交變電流通過導體產(chǎn)生的熱量和電功、電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值（5）有效值的兩種計算方法(1)若接正(余)弦規(guī)律變化的電流，可利用交

3、變電流的有效值與峰值間的關系求解，即Eeq f(Em,r(2)，Ueq f(Um,r(2)，Ieq f(Im,r(2).(2)當電流是按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)電流的熱效應來求解有效值，且時間一般取一個周期其具體做法是：假設讓交變電流通過電阻R，計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)，其中熱量Q用相應的物理量的有效值表示(如QI2Rt，Qeq f(U2,R)t)，進而求出相應的有效值（6）幾種常見電流的有效值電流名稱電流圖線有效值正弦式交變電流Ieq f(Im,r(2)正弦半波電流Ieq f(Im,2)正弦單向脈沖電流Ieq f(Im,r(2)矩形脈沖電流Ieq r(f(t

4、0,T)Im非對稱性交變電流Ieq r(f(1,2)Ioal(2,1)Ioal(2,2)特別提醒 (1)Eeq f(Em,r(2)、Ieq f(Im,r(2)只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關系式一般不再適用(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值三、正弦式交變電流“四值”的對比物理含義重要關系適用情況瞬時值交變電流某一時刻的值eEmsin tiImsin t分析線圈某一時刻的受力情況最大值最大的瞬時值EmnBSImeq f(Em,Rr)確定用電器的耐壓值有效值

5、跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值Eeq f(Em,r(2)Ueq f(Um,r(2)Ieq f(Im,r(2)(1)計算與電流熱效應相關的量(如功率、熱量)(2)交流電表的測量值(3)電氣設備標注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值eq xto(E)neq f(,t)eq xto(I)eq f(xto(E),Rr)計算通過電路截面的電荷量特別提醒 (1)交變電流的平均值與對應的時間有關，不同時間內(nèi)的平均值一般不同(2)平均值是交變電流圖象中圖線與時間軸所夾面積與時間的比值，平均電動勢可以用電磁感應定律計算，即eq xto(E)neq

6、f(,t). 【例題1】如圖所示的電流i通過一個R1 的電阻，它不是恒定電流(1)計算通電1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量；(2)計算該交流電的有效值思路點撥(1)圖中電流是正弦交變電流嗎？(2)計算有效值時，應注意什么？答案(1)2.8 J(2)1.67 A解析(1)電流i在1 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q2Ieq oal(2,1)Rt12Ieq oal(2,2)Rt221210.2 J22210.3 J2.8 J.(2)由I2RtQ得電流I eq r(f(Q,Rt) eq r(f(2.8,11) A1.67 A，即該交變電流的有效值為1.67 A.【例題2】(多選)如圖是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確

7、定該電壓的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD表達式為U220sin 100t(V)思路點撥解答本題時可按以下思路分析：eq x(aal(交變電壓,的圖象)eq x(aal(橫軸、縱軸的意義,及函數(shù)表達式)eq x(aal(正弦式交變電流,有效值與最大值,的關系)答案BC解析由題圖知：最大值Um311 V，且為正弦式交變電流，有效值Ueq f(Um,r(2)220 V，周期T0.02 s，表達式U311sin 100t(V)，B、C選項正確【例題3】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻R9 ，勻強磁場的磁感應強度為Be

8、q f(1,) T，當線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，求：(1)轉(zhuǎn)動中感應電動勢的最大值(2)電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中通過電阻R的電荷量思路點撥(1)如何計算線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時電動勢的最大值？(2)交流電壓表和電流表的示數(shù)是有效值還是最大值？(3)轉(zhuǎn)過90時磁通量的變化量是多少？答案(1)50 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 C解析(1)EmNBS100eq f(1,)0.052eq f(300,60) V50 V.(2)電動勢的有效值Eeq f(Em,r(2)25eq r(2) V35.4 V.電流表示數(shù)Ieq f(E

9、,Rr)3.54 A.電壓表示數(shù)UIR3.549 V31.86 V.(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，eq xto(E)Neq f(,t)，又因為eq xto(I)eq f(xto(E),Rr)，所以qeq xto(I)t，解得qeq f(N,Rr)eq f(NBS,Rr)0.16 C.1(多選)某正弦式交變電流的方向在1 s內(nèi)改變100次，則其周期T和頻率f分別為()AT0.01 s BT0.02 sCf100 Hz Df50 Hz2下列提到的哪一個不是指交變電流的有效值()A交流電路中交流電壓表的讀數(shù)B電工工具上標明的耐壓數(shù)值C保險絲的熔斷電流D家用電器(如燈泡)上標明的額定電壓值3下列提

10、到的交流電，哪一個不是指有效值()A交流電壓表讀數(shù)B保險絲熔斷電流C電容器擊穿電壓 D220 V交流電壓4關于交流電的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是()A任何形式的交流電都具有Ueq f(Um,r(2)的關系B只有正弦(或余弦)交流電才具有Ueq f(Um,r(2)的關系C照明電壓220 V、動力電壓380 V指的都是最大值D交流電壓表和交流電流表測的都是最大值5.(多選)(2016高考全國卷)如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面現(xiàn)使線框

11、M、N在t0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()A兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B兩導線框中感應電流的周期都等于TC在teq f(T,8)時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等D兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等6(多選)如圖甲所示為一交流電的電壓隨時間變化的圖像，每個周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化若將此交流電接入如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 ，則()甲乙A理想電壓表讀數(shù)為100 VB理想電流表讀數(shù)為0.75 AC電阻R消耗的電功率為56 WD電阻R在100 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為5 62

12、5 J7（多選）有一個電子器件，當其兩端電壓高于100 V時則導通，等于或低于100 V時則不導通，若把這個電子器件接到100 V、50 Hz的正弦交流電源上，這個電子器件將()A不導通 B每秒鐘導通50次C每秒鐘導通100次 D每次導通時間為0.005 s8（多選）一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢為e220eq r(2)sin 314t V，則以下說法中正確的是()A這個交流電動勢的頻率是50 HzBt0時線圈平面恰與中性面重合C如果發(fā)電機功率足夠大，它可使“220 V,110 W”的燈泡正常發(fā)光D用交流電壓表測量時，示數(shù)為220eq r(2) V9（多選

13、）圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化下列說法正確的是()A圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B兩種電壓的有效值相等C圖甲所示電壓的有效值為220VD一個周期內(nèi)兩種電流的電壓平均值相等10（多選）如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動已知MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R0.在t0時刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是()A矩形線框產(chǎn)生的感應電動勢的有效值為eq f(r(2),2)Bl1l2B矩形線框轉(zhuǎn)過半周時，通過線框的瞬時電流為零C矩形線框轉(zhuǎn)動一周時，通過線框的電荷量為eq f(Bl1l2,

14、R)D矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)動半周過程中產(chǎn)生的熱量為eq f(B2loal(2,1)loal(2,2),2R)11.如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，線框中感應電流的有效值I_.線框從中性面開始轉(zhuǎn)過eq f(,2)的過程中，通過導線橫截面的電荷量q_.12如圖所示，一個半徑為r的單匝半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B，M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻的阻值為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，求：(1)感應

15、電動勢的最大值；(2)從圖示線圈平面與磁場垂直位置起轉(zhuǎn)過90的時間內(nèi)，負載電阻上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示線圈平面與磁場垂直位置起轉(zhuǎn)過90的時間內(nèi)，通過負載電阻的電荷量；(4)電流表的示數(shù)1【答案】：BD【解析】：由于正弦式交變電流每周期內(nèi)方向改變兩次，所以其頻率為50 Hz，由Teq f(1,f)得T0.02 s.2【答案】：B【解析】：電工工具上標明的耐壓數(shù)值為最大值，交流電壓表讀數(shù)、保險絲熔斷電流、平時常說的電壓和電流、電器上標注的電壓和電流都為有效值，故選B.3【答案】：C【解析】：根據(jù)交流電有效值的定義及其理解，C是交流電的峰值4【答案】：B【解析】：電壓、電流的有效值和峰值之間的eq

16、 r(2)倍關系是僅限于正弦(或余弦)交流電而言的，所以A是錯誤的，B是正確的在交流電的講述中沒有特殊說明情況下的電流和電壓均指有效值，C錯誤交流電壓表、電流表測的都是有效值，D錯誤5.【答案】：BC【解析】：本題中導線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時產(chǎn)生大小不變的感應電動勢，故A項錯誤；兩導線框產(chǎn)生的感應電流的周期與線框轉(zhuǎn)動周期相同，B項正確；在teq f(T,8)時，兩導線框切割磁感線的導線長度相同，且切割速度大小相等，故產(chǎn)生的感應電動勢相等，均為Eeq f(1,2)BR2，C項正確；兩導線框中感應電流隨時間變化的圖象如圖所示，故兩導線框中感應電流的有效值不相等，D項錯誤6【答案】：BD【解析】：

17、根據(jù)電流的熱效應，一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Qeq f(U2,R)Teq f(100 V2,R)eq f(T,2)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(50,r(2) V)2,R)eq f(T,2)，解得U75 V，A錯誤；電流表讀數(shù)Ieq f(U,R)0.75 A，B正確；電阻R消耗的電功率PI2R56.25 W，C錯誤；在100 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q熱Pt5 625 J，D正確7【答案】：CD【解析】：“100 V,50 Hz”的正弦交流電源，其電壓的最大值為100eq r(2) V，當電壓的瞬時值為100 V時，由100100eq r(2)sin 知在正半周有兩個解，分別為45和13

18、5，可見交變電流每個周期內(nèi)將有兩次導通，每次導通時間為周期的eq f(1,4)，選項C、D正確8【答案】：ABC【解析】：由e220eq r(2)sin 314t V，說明從中性面位置開始計時，故B對；而Em220eq r(2) V，則E220 V，故交流電壓表示數(shù)為220 V，且可使燈泡正常發(fā)光，故C對，D錯；由314 rad/s，得Teq f(2,)eq f(1,50) s，feq f(1,T)50 Hz，故A對9【答案】：CD【解析】：圖甲、圖乙均表示交流電，A錯誤；圖甲是正弦式交流電，有效值等于eq f(1,r(2)311 V220V，C正確；圖甲和圖乙的有效值并不相同，B錯誤；兩種電

19、流一個周期內(nèi)的電壓平均值都為零，D正確10【答案】：ABD【解析】：矩形線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的正弦交流電的最大電動勢EmBl1l2，有效值Eeq f(Em,r(2)eq f(r(2),2)Bl1l2，故A正確；轉(zhuǎn)過半周，此時線框平面與磁場垂直，磁通量最大，感應電動勢為零，瞬時電流為零，B正確；轉(zhuǎn)過一周，通過橫截面的電荷量為零，C錯誤；線框從圖示位置轉(zhuǎn)過半周過程中產(chǎn)生的熱量為Qeq f(E2,R)teq f(blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)Bl1l2)2,R)eq f(,)eq f(B2loal(2,1)loal(2,2),2R)，D正確11.【答案】：eq f(r(2)BS,2R)eq f(BS,R)【解析】：電動勢的最