人教版(新)九上-21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 第四課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】_第1頁(yè)
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1、21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第4課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié))目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 可化為一元二次方程的分式方程的實(shí)際應(yīng)用較廣泛,一般應(yīng)用于營(yíng)銷、行程、工程等問(wèn)題中,解分式方程的基本思路就是化歸,去掉分母后轉(zhuǎn)化為一元二次方程,但最后一定要驗(yàn)根,有時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根或不符合題意的根班海老師智慧教學(xué)好幫手班海,老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序!感謝您下載使用【班?!拷虒W(xué)資源!為什么他們都在用班海?一鍵發(fā)布作業(yè),系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改(錯(cuò)在哪?為何錯(cuò)?怎么改?),從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣,提升數(shù)學(xué)解

2、題能力快速查看作業(yè)批改詳情,全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理,學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載,不占內(nèi)存,操作便捷,永久免費(fèi)!掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1應(yīng)用采購(gòu)問(wèn)題1.某玩具店采購(gòu)人員第一次用100元去采購(gòu)某種玩具,很快售完, 第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)每件上漲了0.5元,用去了150元, 所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件,兩批玩具的售價(jià)均為2.8元, 問(wèn):第二次采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?說(shuō)明:根據(jù)銷售常識(shí),批發(fā)價(jià)應(yīng) 該低于銷售價(jià))探索新知方法一:設(shè)第二次采購(gòu)?fù)婢選件,則第一次采購(gòu)?fù)婢?x10)件,由題意得整理得x2110 x3 0000.解

3、得x150,x260.經(jīng)檢驗(yàn)x150,x260都是原方程的解當(dāng)x50時(shí),第二次采購(gòu)時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為150503(元),高于玩具的售價(jià),不合題意,舍去;當(dāng)x60時(shí),第二次采購(gòu)時(shí)每件玩具的批發(fā)價(jià)為150602.5(元),低于玩具的售價(jià),符合題意因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件解:探索新知方法二:設(shè)第一次采購(gòu)?fù)婢選件,則第二次采購(gòu)?fù)婢?x10)件,由題意得整理得x290 x2 0000.解得x140,x250.經(jīng)檢驗(yàn),x140,x250都是原方程的解第一次采購(gòu)40件時(shí),第二次采購(gòu)401050(件),批發(fā)價(jià)為150503(元),不合題意,舍去;第一次采購(gòu)50件時(shí),第二次采購(gòu)501060(件),批發(fā)價(jià)為15

4、0602.5(元),符合題意因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件探索新知2. 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按480元銷售時(shí),每天可銷售160個(gè);若銷售單價(jià)每降低1元,每天可多售出2個(gè),已知每個(gè)玩具的固定成本為360元,問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)20 000元?2應(yīng)用營(yíng)銷問(wèn)題探索新知試題評(píng)析:本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用、一元二次方程的解法,理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.解:設(shè)銷售單價(jià)為x元,由題意,得(x360)160+2(480 x)=20 000.整理,得x2-920 x+211 60

5、0=0.解得x1=x2=460.答:這種玩具的銷售單價(jià)為460元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)20 000元.探索新知3行程問(wèn)題應(yīng)用3. 穿越青海境內(nèi)的蘭新鐵路極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活 該鐵路沿線甲、乙兩城市相距480 km,乘坐高鐵列車比乘坐普通 列車能提前4 h到達(dá). 已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160 km/h.設(shè)普通列車 的平均行駛速度為x km/h,依題意,下面所列方程正確的是() A. B. C. D.B探索新知4工程問(wèn)題應(yīng)用4施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2 000米的管道,因在中考期間需停工兩 天,實(shí)際每天施工量需比原計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù), 求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原

6、計(jì)劃每天施工x米,則根據(jù)題意 所列方程正確的是() A. B. C. D.A探索新知由題意可知實(shí)際每天施工(x50)米,原計(jì)劃施工 天,實(shí)際施工 天,原計(jì)劃施工天數(shù)比實(shí)際施工天數(shù)多2天, 故選A.點(diǎn)撥:探索新知5某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知,若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程,6天可以完成,共需工程費(fèi)用385 200元,若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天,每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4 000元從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)?探索新知設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x天完成,則乙隊(duì)單獨(dú)做(x5)天完成,根據(jù)題意,得整理,得x27x30

7、0.解得x110,x23.經(jīng)檢驗(yàn),x110,x23都是原方程的根,但x23不合題意,舍去,此時(shí)x515,即單獨(dú)做甲、乙兩隊(duì)分別需要10天、15天完成任務(wù)解:探索新知設(shè)乙隊(duì)每天工程費(fèi)用為y元,則甲隊(duì)每天工程費(fèi)用為(y4 000)元,根據(jù)題意,得6(yy4 000)385 200.解得y30 100.y4 00034 100. 即甲、乙兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用分別為34 100元、 30 100元34 10010341 000(元),30 10015451 500(元),從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)選甲工程隊(duì)學(xué)以致用小試牛刀1.某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描,他們第一次用120元買了若干本資料, 第二次用240元在

8、同一商家買同樣的資料,這次商家每本優(yōu)惠4元, 結(jié)果比上次多買了20本,求第一次買了多少本資料 若設(shè)第一次買了x本資料,列方程正確的是()DA. B.C. D.小試牛刀2.電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米,自行車行駛30千米比電 動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí),求兩車的平均速度各為多少設(shè) 自行車的平均速度為x千米/小時(shí),應(yīng)列方程為() B.C. D.B小試牛刀3.商場(chǎng)銷售某種商品,今年四月份銷售了若干件,共獲毛利潤(rùn)3萬(wàn) 元(每件商品的毛利潤(rùn)每件商品的銷售價(jià)格每件商品的成本 價(jià)格)五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下,把這種商品的每 件銷售價(jià)降低了4元,但銷售量比四月份增加了500件,從而所 獲毛利

9、潤(rùn)比四月份增加了2 000元問(wèn)調(diào)價(jià)前銷售這種商品每件 的毛利潤(rùn)是多少元小試牛刀解:設(shè)調(diào)價(jià)前銷售這種商品每件的毛利潤(rùn)為x元,依題意,得:整理得x28x2400,解得x120,x212.經(jīng)檢驗(yàn),x120,x212都是原方程的解,但x212不符合題意,舍去x20.答:調(diào)價(jià)前銷售這種商品每件的毛利潤(rùn)是20元小試牛刀4.某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程 隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天才能完成此項(xiàng)工程(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天;解:設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需x天完成此項(xiàng)工程,則甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需(x30)天完成此項(xiàng)工程,由題意得 整理,得x210 x6000,解得x130,x220. 經(jīng)檢驗(yàn),x130,x220都是分式方程的解,但x220不符合題意,應(yīng)舍去故x30,x3060.故甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要60天、30天小試牛刀(2)若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_ 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需收取施工費(fèi)1萬(wàn)元,乙工程隊(duì)施工每天需 收取施工費(fèi)2.5萬(wàn)元,那么甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再 由甲、乙兩

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