供水管網(wǎng)壓力異常工況下的趨勢(shì)面分析模型及應(yīng)用

1、供水管網(wǎng)壓力異常工況下的趨勢(shì)面分析模型及應(yīng)用論文導(dǎo)讀:：供水管網(wǎng)中只對(duì)幾個(gè)測(cè)壓點(diǎn)進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)。那么疑心是管網(wǎng)漏損現(xiàn)象的反映。將趨勢(shì)面分析應(yīng)用于管網(wǎng)調(diào)度。論文關(guān)鍵詞：供水管網(wǎng)，管網(wǎng)漏損，趨勢(shì)面分析目前由于測(cè)壓設(shè)備的價(jià)格昂貴、管理運(yùn)行不便等原因，供水管網(wǎng)中只對(duì)幾個(gè)測(cè)壓點(diǎn)進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)，造成無(wú)法反映整個(gè)管網(wǎng)的壓力變化趨勢(shì)，這達(dá)不到管網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的要求。而趨勢(shì)面對(duì)管網(wǎng)的壓力模擬，可以使有限個(gè)測(cè)壓點(diǎn)得到的離散壓力分布稱為一個(gè)連續(xù)的壓力面【1】。將趨勢(shì)面分析應(yīng)用于管網(wǎng)調(diào)度，用一定的函數(shù)對(duì)周期時(shí)間段內(nèi)管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的壓力進(jìn)行分析，用該函數(shù)所代表的曲面來(lái)擬合該管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)壓力的趨勢(shì)變化，將實(shí)際觀測(cè)值中的趨勢(shì)局部和剩余局

2、部別離開(kāi)來(lái)，分別用趨勢(shì)圖和剩余圖表示，從而發(fā)現(xiàn)其壓力變化規(guī)律和局部異常，這就是趨勢(shì)面分析方法應(yīng)用于管網(wǎng)調(diào)度的實(shí)質(zhì)。1 管網(wǎng)壓力異常工況下的節(jié)點(diǎn)水壓變化分析給定一個(gè)給水管網(wǎng)，任一管道或節(jié)點(diǎn)的故障都會(huì)影響其它所有管道或節(jié)點(diǎn)的水壓，故障程度不同，該影響不同，而且同一故障對(duì)不同位置管道或節(jié)點(diǎn)的影響不同。由于管道漏水，引起水泵供水量增加，超出其供水能力時(shí)，就會(huì)引起管網(wǎng)供水壓缺乏，漏點(diǎn)越多，漏失的水量越大，供水水壓就越低。在漏水發(fā)生的時(shí)候，漏水點(diǎn)周?chē)墓?jié)點(diǎn)壓力受到較大的影響，節(jié)點(diǎn)壓力降低，離漏水點(diǎn)越近，影響就越大，壓力下降越大。2 管網(wǎng)異常工況下的趨勢(shì)面分析2.1 趨勢(shì)面模型的建立管網(wǎng)趨勢(shì)面方程的建立、求

3、解和檢驗(yàn)，與一般趨勢(shì)面分析模型相同，實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)zi(xi,yi)(i=1,2,n)中，(xi,yi)代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，zi那么由節(jié)點(diǎn)自由水壓觀測(cè)值hi(i=1,2,n)表示。2.2 趨勢(shì)圖和殘差圖的分析MATLAB軟件功能強(qiáng)大而且眾多，利用其圖形處理能力及數(shù)據(jù)可視化功能進(jìn)行趨勢(shì)面的繪制。管網(wǎng)用戶對(duì)水量需求發(fā)生變化以及管網(wǎng)發(fā)生異?，F(xiàn)象時(shí)，壓力在管網(wǎng)中的分布就會(huì)改變，該趨勢(shì)面也會(huì)隨之而發(fā)生變化。當(dāng)管網(wǎng)發(fā)生異常時(shí)，趨勢(shì)面上有可能表現(xiàn)為打破正常趨勢(shì)，即局部發(fā)生巨變，在某處突起或下陷。漏損量越大，管網(wǎng)中受到影響的范圍就越大，趨勢(shì)面變化得就越明顯；離漏損點(diǎn)越近，受到的影響就越大；一個(gè)漏損點(diǎn)時(shí)，趨勢(shì)

4、面上表現(xiàn)為一個(gè)區(qū)域的變化，即漏損點(diǎn)所在的區(qū)域發(fā)生下陷現(xiàn)象；兩個(gè)或多個(gè)漏損點(diǎn)時(shí)，趨勢(shì)面上表現(xiàn)為幾個(gè)區(qū)域的變化，即漏損點(diǎn)所在的區(qū)域發(fā)生下陷現(xiàn)象，如果兩臨近漏損點(diǎn)相離很近，那么可能表現(xiàn)為一個(gè)區(qū)域的大下陷現(xiàn)象。殘差圖也有趨勢(shì)，當(dāng)它發(fā)生突變時(shí)，就有可能是發(fā)生了異?，F(xiàn)象。經(jīng)分析可知，跟正常工況相比，如果在殘差圖上負(fù)剩余區(qū)出現(xiàn)大的下陷，那么疑心是管網(wǎng)漏損現(xiàn)象的反映。通過(guò)殘差圖的分析，可粗略地了解漏損情況。結(jié)合管網(wǎng)壓力趨勢(shì)圖和殘差圖，與正常工況趨勢(shì)殘差圖相比，只要趨勢(shì)圖上有局部巨變發(fā)生，而相應(yīng)殘差圖上負(fù)剩余區(qū)出現(xiàn)大的下陷，就有理由疑心該異常是管網(wǎng)漏水現(xiàn)象的反映。3 實(shí)例分析3.1 研究區(qū)概況某市地形西高東低。

5、西部為低中山丘陵區(qū)，東部為盆地邊緣，地形較為平坦，向東南微微傾斜。境內(nèi)山區(qū)居多，平川次之，丘陵較少。全市海拔最高1575m，最低900m，平均海拔945m。市內(nèi)管網(wǎng)采用統(tǒng)一給水系統(tǒng)，見(jiàn)圖1。供水效勞水頭24m。供水量為8850m3/d，根據(jù)測(cè)壓點(diǎn)的優(yōu)化布置原那么，布置兩個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，分別為節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)23。圖1 某市管網(wǎng)布置及計(jì)算壓力數(shù)據(jù)圖Figure1 The date chart of network distribute andpressure calculation of the city3.2 管網(wǎng)正常工況下的節(jié)點(diǎn)壓力趨勢(shì)面的建立利用測(cè)壓點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)資料，按照管網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，經(jīng)過(guò)平差

6、與誤差傳遞的方法推求其他節(jié)點(diǎn)壓力，結(jié)果見(jiàn)表1和圖1。表1 某市管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù) 節(jié)點(diǎn)i xi (102 m) yi (/102 m) 壓力hi(m) 趨勢(shì)壓力(m) 殘差 hi(m) 節(jié)點(diǎn)i xi (/102 m) yi (/102 m) 壓力hi(m) 趨勢(shì)壓力(m) 殘差 hi(m) 9* 3.604 17.65 29.958 29.131 0.827 17 19.067 9.608 26.175 26.825 -0.65 10 11.488 15.855 27.888 27.491 0.397 18 27.833 7.591 24.015 24.423 -0.408 11 16.537

7、14.715 24.857 26.260 -1.403 19 1.012 6.789 28.755 29.043 -0.288 12 20.17 13.901 24.321 25.286 -0.965 20 8.951 4.959 26.897 27.888 -0.991 13 29.079 11.805 24.057 22.641 1.416 21 14.09 3.774 29.607 26.960 2.647 14 2.555 13.252 29.164 30.231 -1.067 22 17.373 3.018 25.168 26.293 -1.125 15 10.456 11.485

8、29.075 28.789 0.286 23* 25.866 1.059 24.002 24.296 -0.294 16 11.559 10.343 30.385 28.601 1.784 注：標(biāo)*的為測(cè)壓節(jié)點(diǎn) The date of nodes pressure in the networkof the city考慮到本研究的實(shí)例中地形比擬平坦，管網(wǎng)系統(tǒng)也較為簡(jiǎn)單，選用二次趨勢(shì)面分析。其方程為：利用表1中的數(shù)據(jù)，并借助MATLAB軟件中的矩陣計(jì)算功能，求解二次趨勢(shì)面方程系數(shù)，得到二次趨勢(shì)面方程為：根據(jù)該方程算得各節(jié)點(diǎn)的趨勢(shì)值見(jiàn)表1。運(yùn)用擬合度分析方程進(jìn)行擬合度分析：得到：表示趨勢(shì)面反映了原始

9、數(shù)據(jù)中75.48%的變異性，還有24.52%的變化沒(méi)有在趨勢(shì)面中反映，而成為偏差值。根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)C為60%80%時(shí)就能揭示數(shù)據(jù)的空間趨勢(shì)【3】，所以二次趨勢(shì)面擬合度符合要求，過(guò)高的擬合度會(huì)因?yàn)檫^(guò)度的逼近實(shí)際而難以反映分布的主體特征。利用R2檢驗(yàn)計(jì)算公式，計(jì)算剩余平方和SSD、回歸平方和SSR、離差平方和SSr以及R2，R2越大，趨勢(shì)面的擬合度就越高；利用F檢驗(yàn)計(jì)算公式，在置信水平=0.025下，通過(guò)計(jì)算并查找F分布表可得知F值和F0.025值，假設(shè)計(jì)算的F值大于臨界值F0.025，那么認(rèn)為趨勢(shì)面方程顯著；反之那么不顯著，需要進(jìn)行更高次面的趨勢(shì)面分析【4】【5】。根據(jù)R2檢驗(yàn)結(jié)果可知，二次趨勢(shì)面

10、回歸模型顯著性較高。查F分布檢驗(yàn)F(5,9)0.025=4.48F F(5,9)0.025,所以說(shuō)明二次趨勢(shì)面方程是顯著的，也是可靠的，可以進(jìn)行趨勢(shì)分析。利用MATLAB軟件進(jìn)行趨勢(shì)面的繪制，見(jiàn)圖2和圖3。圖2 管網(wǎng)正常工況下壓力趨勢(shì)面趨勢(shì)圖Figure2 The trend chart of trend surface fornormal network pressure圖3 管網(wǎng)正常工況下壓力趨勢(shì)面殘差圖Figure3 The diversity chart of trend surface fornormal network pressure管網(wǎng)所在區(qū)域?yàn)閤，y內(nèi)的區(qū)域。分析管網(wǎng)壓力趨勢(shì)

11、面的趨勢(shì)圖圖2，平面為管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)x, y，空間為壓力的坐標(biāo)h，縱坐標(biāo)反映的是由南朝北的壓力變化，橫坐標(biāo)反映的那么是由西向東的壓力變化，從圖上可看出壓力隨節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)的增大，橫坐標(biāo)的減小而逐漸升高，結(jié)合該市的高程及管網(wǎng)布置圖圖1可以看出，該市地形比擬平坦，中間地勢(shì)稍微偏低，而水廠靠近管網(wǎng)的西北方向，所以使得西北方的水壓偏高，整個(gè)管網(wǎng)水壓呈現(xiàn)從西北向東南逐漸減小的趨勢(shì)，只是在中間局部稍微突起，從趨勢(shì)圖上可以看出這種變化的特點(diǎn)。分析管網(wǎng)壓力殘差圖可以看出在壓力局部變化的情況。圖3給出了管網(wǎng)正常情況下的壓力趨勢(shì)面殘差圖，可以看出管網(wǎng)的中部突起，即在x，y內(nèi)的區(qū)域殘差在2米以上，說(shuō)明此區(qū)域水壓偏高，對(duì)

12、應(yīng)管網(wǎng)分布圖，該區(qū)域是節(jié)點(diǎn)15、16、21、20所組成的環(huán)，結(jié)合地形可以看出該地區(qū)地勢(shì)較低，并且靠近最不利點(diǎn)，故水壓偏高。同時(shí)可以看出該市的東南部區(qū)域殘差出現(xiàn)負(fù)剩余，即節(jié)點(diǎn)23附近水壓偏低。3.3 管網(wǎng)異常工況下的節(jié)點(diǎn)壓力趨勢(shì)面的分析表2某市管網(wǎng)異常時(shí)節(jié)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù) 節(jié)點(diǎn)i xi (102 m) yi (/102 m) 壓力hi(m) 趨勢(shì)壓力(m) 殘差 hi(m) 節(jié)點(diǎn)i xi (/102 m) yi (/102 m) 壓力hi(m) 趨勢(shì)壓力(m) 殘差 hi(m) 9* 3.604 17.65 28.290 27.597 0.693 17 19.067 9.608 23.930 24.7

13、42 -0.812 10 11.488 15.855 26.670 25.422 1.248 18 27.833 7.591 22.200 22.360 -0.16 11 16.537 14.715 22.010 23.965 -1.955 19 1.012 6.789 27.160 27.491 -0.331 12 20.17 13.901 21.690 22.884 -1.194 20 8.951 4.959 25.170 25.979 -0.809 13 29.079 11.805 21.690 20.189 1.501 21 14.09 3.774 27.620 24.940 2.68

14、 14 2.555 13.252 27.620 28.865 -1.245 22 17.373 3.018 23.060 24.253 -1.193 15 10.456 11.485 27.510 26.959 0.551 23* 25.866 1.059 22.002 22.385 -0.383 16 11.559 10.343 28.370 26.738 1.632 注：標(biāo)*的為測(cè)壓節(jié)點(diǎn) The date of nodes pressure inthe abnormal network of the city考慮到本研究的實(shí)例中地形比擬平坦，管網(wǎng)系統(tǒng)也較為簡(jiǎn)單，選用二次趨勢(shì)面分析。其方程為

15、：利用表2中的數(shù)據(jù)，并借助MATLAB軟件中的矩陣計(jì)算功能，求解二次趨勢(shì)面方程系數(shù)，得到二次趨勢(shì)面方程為：根據(jù)該方程算得各節(jié)點(diǎn)的趨勢(shì)值見(jiàn)表2。運(yùn)用擬合度分析方程進(jìn)行擬合度分析：表示趨勢(shì)面反映了原始數(shù)據(jù)中76.29%的變異性，還有23.71%的變化沒(méi)有在趨勢(shì)面中反映，而成為偏差值。根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)【3】C為60%80%時(shí)就能揭示數(shù)據(jù)的空間趨勢(shì)，所以二次趨勢(shì)面擬合度符合要求，過(guò)高的擬合度會(huì)因?yàn)檫^(guò)度的逼近實(shí)際而難以反映分布的主體特征。根據(jù)R2檢驗(yàn)結(jié)果可知，二次趨勢(shì)面回歸模型顯著性較高。查F分布檢驗(yàn)F(5,9)0.025=4.48F F(5,9)0.025,所以說(shuō)明二次趨勢(shì)面方程是顯著的，也是可靠的，可以

16、進(jìn)行趨勢(shì)分析。利用MATLAB軟件進(jìn)行趨勢(shì)面的繪制，見(jiàn)圖4和圖5。圖4 管網(wǎng)異常工況下壓力趨勢(shì)面趨勢(shì)圖Figure4 The trend chart of trend surface forabnormal network pressure圖5 管網(wǎng)異常工況下壓力趨勢(shì)面殘差圖Figure5 The diversity chart of trendsurface for abnormal network pressure分析管網(wǎng)壓力趨勢(shì)面的趨勢(shì)圖圖4，平面為管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)x, y，空間為壓力的坐標(biāo)h，縱坐標(biāo)反映的是由南朝北的壓力變化，橫坐標(biāo)反映的那么是由西向東的壓力變化，與圖2比照可看出，壓力仍然隨節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)的增大，橫坐標(biāo)的減小而逐漸升高，但是整個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力普遍呈現(xiàn)下降現(xiàn)象，并且在管網(wǎng)的東北部發(fā)生較大的下陷，故而疑心此區(qū)域管網(wǎng)發(fā)生了異常現(xiàn)象。而比照殘差圖5與圖3，可以看出殘差圖發(fā)生變化，中部突起現(xiàn)象稍微緩和，并在管網(wǎng)的東北部下陷程度稍微變大，并且在管網(wǎng)的東北部出現(xiàn)了殘差值為-2的區(qū)域。結(jié)合趨勢(shì)圖管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力普遍下降，局部區(qū)域下降較大，故而此處管網(wǎng)發(fā)生漏損現(xiàn)象，由于殘差圖上負(fù)剩余值不太大，說(shuō)明管網(wǎng)漏損不太嚴(yán)重。4 結(jié)論1結(jié)合管網(wǎng)壓力趨勢(shì)圖和殘差圖，趨勢(shì)圖上表現(xiàn)為打破正常趨勢(shì)，即在某處突起或下陷；而相應(yīng)殘差圖上負(fù)剩余區(qū)出現(xiàn)大的下陷，就有理由疑心