解直角三角形復習課

1、 解直角三角形復習課ABbacC教材分析 主要內(nèi)容及其所占地位1、銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識為基礎的， 它的建立是對代數(shù)中已初步涉及的函數(shù)概念的一次充實和進一步開闊視野，同時也將是高中階段學習任意角三角函數(shù)的基礎2、解直角三角形是建立在銳角三角函數(shù)知識的基礎之上，有廣泛的實際應用，特別是在測高、航測、工件計算、水利建設等方面起著十分重要的作用，它是數(shù)形結合的充分體現(xiàn)。教材分析 主要內(nèi)容及其所占地位3、在期末考試中的地位：就本學期內(nèi)容而言解直角三角形約占1/4強，將是考察概念及其實際應用的主要內(nèi)容之一。 在中考中的地位：從近些年的中考試卷上體現(xiàn)，獨立出題約占10分左右，綜合題中與圓、

2、相似三角形等知識共同命題的比重約有10多分，整個中考試卷約占1/5強。 單元知識網(wǎng)絡知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設輔助線解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊一直角邊解直角三角形抽象出圖形，再添設輔助線求解直接抽象出直角三角形解直角三角形 解直 角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知一直角邊一銳角解直角三角形直角三角形的邊角關系實際應用達標二達標一(D級)達標三 三邊之間的關系： 銳角之間的關系： 邊角之間的關系： 在RtABC中，C為直角，A、B為銳角，它們所對的邊分別為c 、a、b ，其中除直角c 外，其余的5個元素之間有以下關系： ABbacC如圖: 在RtABC中，C=

3、90：已知A、 c, 則a=_;b=_。已知A、 b, 則a=_;c= 。已知A、 a，則b=_;c= 。已知a、b，則c=_。已知a、c，則b=_ 。ABbacC對邊鄰邊斜邊已知一銳角、斜邊，求對邊，； 求鄰邊，。已知一銳角、鄰邊，求對邊，用銳角的正切； 求斜邊，用銳角的余弦。已知一銳角、對邊，求鄰邊，用銳角的余切； 求斜邊，用銳角的正弦。用銳角的正弦用銳角的余弦 解直角三角形中所用到的一些相關知識三角函數(shù)00300450600900sincostancot1、特殊角的三角函數(shù)值 解直角三角形中所用到的一些相關知識2、同角兩銳角三角函數(shù)關系3、互余兩銳角三角函數(shù)關系sinA=cos (900

4、-A)cosA=sin (900-A)tanA=cot (900-A)cotA=tan (900-A)平方關系：倒數(shù)關系：商的關系： 1、在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A、 已知一直角邊和所對的角 B、 已知兩個銳角 C、 已知斜邊和一個銳角 D、 已知兩直角邊2、在ABC中，C=90，解這個直角三角形。A=600，斜邊上的高CD = ；A=600，a+b=3+ .600ABCD 達標練習一B解：（1）B = 90A = 30AC=解：B = 90A = 30600ABCD A=600，a+b=3+ .達標練習二DABC1如圖，在ABC中，已知AC=6，C=75， B=45，求ABC的

5、面積。754506分析:過C作CDAB于D， B=45,ACB=75 A=60 sinA= cosA= BDC = 90SABC=BCD=45 BD=CD= CD=ACsin60=AD=ACcos60=3 求證: ABCD的面積 S=AB BC sinB (B為銳角)。ABCDE分析: 作 AEBC于E sinB= AE=ABsinB 平行四邊形ABCD面積 S=BCAE 平行四邊形ABCD面積 S =BCABsinB即 平行四邊形ABCD面積 S = ABBCsinB1、 我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，如果這輛坦克

6、能夠爬300 的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC1000米565米B達標練習三分析 BCAC , BC=560米 , AC=1000米A 0.565tanAtan301、 我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，如果這輛坦克能夠爬300 的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？達標練習三分析 BCAC , BC=560米 , AC=1000米A 0.560tanA 100警惕! 3、 山坡上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B的仰角 =450，桿底C的仰角 =300，已知旗桿高BC=20，求山坡高CD。30CA45BD20分析: BDAD于D ，BAD = 45, CAD = 30tanBAD = cotCAD =BD = ADtan 45= AD， AD = CDcot30= CDBD = CD BC + CD = BD , BC = 2020 + CD = CD CD = 本課小結 3、本節(jié)課的一些實際問題，可以用解直角三角形的方法來解決。直角三角形就是從實際中抽象出來的基本圖形，它的邊與邊之間的關系、邊與角的關系就是它的數(shù)學模型，即數(shù)學公式。在解題時，正是用它們確定了未知與已知的