策略性投資,貿易和根據預測定價翻譯

1、.：.；戰(zhàn)略性投資，貿易和根據預測定價 這篇論文討論的是兩個獨立公司，他們基于不完善的市場預測投資例如產能資源或是庫存資源。隨著時間的推移和新信息的獲取，公司更新了他們的預測，并且有了買賣他們資源的選擇。這種貿易合同被以為是議價平衡或是價錢平衡。假設在一個相對普遍的利潤函數下，我們就可以描畫納什平衡投資程度，這是在價錢平衡貿易合同下的首選，而不是在議價平衡貿易合同下。為了得到額外的見解，我們之后集中研討了特定的公司，這些公司面臨有固定價錢彈性的隨機需求函數，并且有或然定價才干。假設一個普通的預測演化過程，我們描畫了買賣選擇的影響，以及公司關于平衡投資、期望價錢，利潤和消費者剩余的協(xié)作。最后，為

2、了研討貿易的主要驅動力，我們采用了一個曾經確立和經過實踐驗證的預測更新模型，這個模型中預測演化過程遵照二維幾何布朗運動。在這一模型下，我們證明了平衡投資、望價錢、利潤和消費者剩余在預測修正的質量和時間、市場變化和外匯動搖下非減，但在市場相關下非增。關鍵字：預測更新；定價；風險對沖；外包；轉運歷史：Paul Glasserman 在2003年 7月23日收到后，認證了隨機模型和仿真的正確性。這篇文章作者歷時18個月兩次修正。1.引言通常，企業(yè)在做出產能、庫存和消費決策時，并不能確定未來市場的情況，如：需求、價錢和交換率。在不確定的情況下，與產量相關的時機本錢經常可以經過變化資源集中戰(zhàn)略來緩解，其

3、中只需求做出一個總需求的決策，而介于不同的產品、市場或是公司相關的決策直到得到更加準確的市場預測之后才做出。這篇論文研討的資源集中，可以經過兩個獨立的公司貿易才干或是轉運庫存來實現(xiàn)。 我們思索的是兩個面臨不確定市場情況投資于產能或是庫存的公司。在投資做出之后，隨著消費和銷售季的降臨，公司基于察看到的如市場趨勢、相關產品銷量等的市場信號更新了他們對市場情況的預測。得到修正后的預測之后，公司有了權衡他們投資的兩種資源的選擇。需求思索的是決議權衡資源的數量和價錢。這一買賣可以經過一場議價博弈來協(xié)商，在這場博弈中選擇買賣的數量來最大化公司的期望接縫利潤和期望買賣利潤，公司經過本身的議價才干來劃分期望買

4、賣利潤。作為選擇，公司可以經過平衡價錢來進展買賣，例如：經過一家公司想要銷售的資源數量和另一家公司想要購買的資源數量來決議價錢。雖然對于任一種給定的資源程度，議價博弈和價錢平衡在一樣的買賣數量上發(fā)生關節(jié)點最優(yōu)，但它們產生了不同的轉移價錢，并且因此為公司在投資階段的行為呵斥了不同的刺激。不像買賣決策，資源投資決策通常由一方面做出。為了反映這點，我們假設投資決策于一個非協(xié)作博弈。我們?yōu)橐粋€相對普遍的運營利潤函數方式描畫了納什平衡投資程度，并且顯示了當買賣于議價博弈時這個平衡時獨一的，但是當公司在平衡價錢下買賣時仍有能夠是多重平衡。納什平衡投資在定價平衡買賣合同可以最大化公司關節(jié)點利潤，但在議價平衡

5、買賣合同下不會。然而我們最初分析是為了普通的隨機利潤函數，我們經過集中研討面臨固定價錢彈性隨機需求函數的公司進一步開展了結果。為了反映在許多運用中的定價決策相關彈性，我們允許公司在相應特定需求函數時可以設定價錢。鑒于這種需求模型和一個恣意預測演化，我們描畫了這兩種買賣合同中的買賣的效果和納什平衡中的集中化程度。在議價平衡買賣合同中，買賣的選擇導致了更高的投資、期望價錢、利潤和消費者剩余，并且投資集中進一步添加了投資、期望利潤和消費者剩余但減少了期望價錢。在定價平衡買賣合同中，買賣的選擇導致了更高的投資、期望利潤和消費者剩余，但并不影響期望價錢。由于在這一情形下，納什平衡曾經最優(yōu)，而投資集中是無

6、關緊要的。 為了方便進一步分析，我們假設公司預測遵照一個二維幾何布朗運動。一個實踐的預測系統(tǒng)統(tǒng)計研討支持了這一假設。Hausman 1969,Heath and Jackson 1994，并且它的實際原理來源于比例效應實際。這個實際闡明，一個預測變化從一段時間到另一段時間是一個它當前值的隨機比例。見，例如，Aitchison and Brown 1957?；谶@個預測演化模型的假設，我們證明了在這兩種買賣合同中，平衡投資與其相應的期望價錢、利潤和消費者剩余是：i 在預測修正量中非降，ii在市場動搖中非降，iii在市場相關性中非增，并且iv除了全球貿易中的市場動搖外，在匯率動搖中非降。這篇文章有

7、助于一下三個領域的研討：i分散庫存轉運和產能分包，ii在預測更新下的普通資源集中，iii全球產能管理。幾乎一切已存的關于分散轉運和分包的文獻都集中研討在分散本錢下的變化資源分配機制效應。其中最明顯的就是，Kouvelis 和 Gutierrez(1997)研討了一個兩市場隨機困村系統(tǒng)，在這一系統(tǒng)中一級市場的過剩庫存可以轉移到二級市場。Van Mieghem1999研討了在需求不確定下非協(xié)作投資于產能的分包商和制造商，并且它們有時機根據需求信息買賣產能。A nupindiet al.(2001),Rudi et al.(2001),和Granot 和Socic(2003)研討了分散配送系統(tǒng)，這一

8、系統(tǒng)是由面臨隨機需求并且有轉運庫存選擇的多級零售商構成。在Lee 和Whang (2002)的研討中，多級零售商在兩個時段訂購庫存來滿足不確定的去求。在第一時段去求滿足之后，零售商在二級市場買賣剩余庫存。以上的一切文獻都假設給定產品價錢。作為結果，庫存程度的資源集中效應典型地依賴于報童臨界比率，例如：收益和本錢參數見，Lee and Whang 2002。類似的，分散也許會導致缺貨或積壓，這詳細取決于那些參數見，Rudi er al.2001。我們的論文經過反映介于價錢和需求之間反相關，放松了給定價錢的假設。因此，資源買賣來源于價錢不同而非供需不平。我們顯示了，在這種情形下，資源程度由于資源買

9、賣而更高，由于分散化而更低。現(xiàn)存的思索了產品價錢關于分包和轉運文獻很少。Plambeck and Taylor (2003)研討了兩個OEM貼牌消費廠商，這兩個廠家投資于在不確定需求曲線下的需求刺激創(chuàng)新和消費才干。每一個OEM或許會投資于本人的產能來滿足本人的需求，兩個OEM也許會共享產能來最大會本人的關節(jié)點利潤，或者OEM們也許會為一個獨立的合同制造商外包消費。同CM獨立合同制造商的供應合同經過一場議價博弈來協(xié)商。這種OEM共享產能來最大化關節(jié)點利潤的情形，不同于我們模型中的產能共享機制，他們的OEM在創(chuàng)新投資中競爭在產能獲得和分配上協(xié)作，而我們的公司在產能買賣中協(xié)作在產能獲得上競爭。Don

10、g and Durbin (2005)分析了大量制造商買賣的二級市場，顯示了經過添加供應商的定價才干也許會降低供應鏈的效率。Plambeck and Taylor (2003) and Dong and Duebin(2005)假設了服從獨立和附加隨機沖擊的線性需求曲線，然而我們以為等需求函數服從乘法多元不確定性。隨著我們之后的討論，不同的需求模型有時會導致不同的見解。這篇文章對分散轉運和分包的研討文獻做出了四點奉獻：i相對于之前的方案，我們的資源買賣模型具有高度的普通性。相對普通的利潤函數和恣意不確定的演化過程證明了方案的重要構造性屬性。對于恣意不確定性演化，我們描畫了資源集中和分散的影響。

11、ii經過反映介于價錢和需求之間的關系，我們可以研討期望價錢和消費者剩余。iii不像當前的文獻，它們假定在實現(xiàn)完全需求之后進展資源再分配，而我們允許基于改良了但依然不完善的需求預測進展資源買賣。更逼真的信息動態(tài)可以使我們研討預測更新質量的影響。iv最后，雖然在大多數已存的文獻中根本依托數值實驗來得到相當多的統(tǒng)計數據，但我們創(chuàng)新性的建模方法允許我們分析性地獲得大多數實驗結果。關于在預測更新下的資源集中操作性文獻僅限于研討集中式系統(tǒng)。Anand and Mendelson(1998)研討了在預測修正下產品差別的延遲，思索了一個兩產品公司的多時期、無限程度模型，這個公司面臨著服從二進制隨機沖擊的線性需

12、求曲線。他們運用一個數值案例顯示了，在需求變動和預測修正準確性下延遲值添加，在需求相關性下延遲值減少；我們的發(fā)現(xiàn)是和他們一致的。然而，他們的模型不同之處在于，由于需求曲線的線性性在需求動搖下利潤減少。此外，在Anand and Mendelson(1998)的模型中，預測準確性隨著市場相關提高了，由于每個市場的信號用來完善了兩個市場的預測。這不是我們預測演化模型的情形。Lee and Whang(1998)研討了在一個多時期模型中的延遲值，隨著時間不確定減少的兩種差別性來源：不確定的處理和預測的改良。我們的論點建立在他們的論點之上，他們的論點來源于Hewlett-Packard公司的數據，數聽

13、闡明隨著一段時期向著另一段時期的過渡，對未來一段時期的預測質量得到了改善。Eppen and Iyer (1997),Aviv and Federgruen(2001),和 Petruzzi and Dada(2001)，研討了集中式資源集中的不同模型，在這些模型中需求和預測是根據貝葉斯方式來更新的。大多數研討在動搖性匯率下全球產能管理的操作性文獻，都集中于研討，匯率動搖對在假設給定價錢和確定需求下消費本錢的影響。例如，Kogut and Kulatilaka(1994),Huchzermeier and Cohen(1996),和 Dasu and Li(1997)經過一個跨國公司研討了國家

14、間轉移消費的最優(yōu)戰(zhàn)略和值，這是基于匯率動搖呵斥消費本錢差別進展研討的。Koubelis and Gutierrez(1997)數值性地思索和研討了，在全球產能買賣時，匯率動搖對收益和本錢參數的影響。我們對全球產能管理文獻的奉獻包括，一個在需求函數不確定性和匯率動搖性相互疊加情況下的分析性貿易方案。最后，我們必需取信于一些方法論相關的文章。我們模型中報答依賴于一個嵌入式協(xié)作買賣博弈的非協(xié)作投資博弈，是由Brandenburger and Stuart(2006)引見的biform博弈的一個例子。我們的靈敏度分析結果依托一個最初由Hausman(1969)提出的預測更新模型，Hausman為勝利預

15、測是獨立對數隨機變量的假設提供了實際根本原理。之后，Hausman and Peterson(1972)擴展Hausman模型為一個多產品情形，并且Heath and Jackson(1994)在預測演化模型MMFE中推行了該模型，MMFE適用于多時段需求預測同時演化的情形。這篇論文的剩余部分是如下安排的。在2中，我們公式化了這個模型、描畫理處理方案，并且證明了二擇其一買賣合同和相對普遍隨機利潤函數的存在性和獨一性。在3中，我們引見了一個詳細的利潤函數方式，這個利潤函數是經過思索一個面臨隨機需求函數并且有或然定價才干的公司制定的。3.1描畫了買賣和投資集中化的影響。子部分3.2中引見了一個詳細

16、的可預測更新模型，這個模型經過市場變動影響、市場相關和預測修正的分析來制定。在4中，我們討論了一些模型的限制和擴展，包括在匯率不確定下的買賣。我們在5中得出結論。附件中包括了引理10和命題17的證明。在管文科學網站的在線附件中可以找到一切剩余的證明， HYPERLINK /ecompanion.html. /ecompanion.html.2.博弈論公式我們思索了兩個均面臨隨機利潤函數，同時但獨立投資資源的公司。我們命名qi為公司i的資源投資程度，這一程度是經過一個單位的投資本錢c來得到的。全文中，我們

17、經過粗體字母來表示對應變量的二維向量，如：q=q1,q2。與公司利潤函數相關的不確定性來源于市場條件的不確定，如：需求或價錢程度。我們運用來表示影響公司i操作性利潤的隨機沖擊。在投資程度選定后，公司收到信息I并且運用它來修正他們的期望。信息從對市場趨勢、相關產品的銷量等的察看中得來。我們假設I，的分布是兩個公司均得知的信息，并且每一家公司都可以察看到整個信息向量I，例如：公司總是有著一樣的信息。我們設置I，直到3.2都是一個隨機延續(xù)概率分布，這其中思索了一個詳細的預測演化過程。我們用來表示服從I，結合概率分布的期望值，并且我們用來表示條件I下服從I，的期望值。基于更新了的預測，公司有了可以進展

18、資源買賣的選擇。我們定義買賣量Q為公司1賣給公司2的資源數量(如：假設公司2賣給公司1，我們設定Q0并且買賣后的公司資源程度表示為。資源買賣發(fā)生之后，公司處理了剩余的不確定性并且得到了他們的運營利潤。我們用來表示公司i的運營利潤，這一利潤取決于隨機沖擊i的實現(xiàn)程度和公司資源程度。我們假設用來表示服從第二個論點的三倍差別，并且我們運用來相應地表示他們的三個派生符。需留意的是，差別性假設限制模型只能運用與于總是用完它們產能的公司。為了確保管在是處理方案，我們假設利潤在資源程度上總是凹的，即：，并且是遞減性凹的，即。直觀地，之后的假設意味著利潤是“平出的，即：邊沿利潤以一個增的比率減。為了便于處置，

19、我們假設對任何平衡投資向量q，都有。這種假設排除了一家公司買賣其全部資源的情形。最后，為了排除無限資源投資最優(yōu)的情形，我們假設在足夠高的資源程度下，邊沿利潤會降到投資本錢之下，即：。這些假設都是滿足的，例如：假設利潤是服從的方式，這種情形我們會在3中集中討論。我們進一步在4.2中討論了這個模型的普遍性和限制性程度。下一步，我們公式化和分析這個買賣問題。2.1 買賣階段 在這一部分，我們展現(xiàn)了兩種決議買賣資源數量和價錢的機制：首先是議價平衡，其次是定價平衡。2.2.1 議價平衡為了實現(xiàn)一個資源買賣，兩個公司必需協(xié)作。一種常用的建模協(xié)作博弈的方法是假設博弈者最大化他們的關節(jié)報答和根據他們的議價才干

20、分割協(xié)作利潤。在我們的文章中，這意味著公司根據在信息I的條件下最大化他們的關節(jié)點利潤來買賣資源數量。我們用： 表示最優(yōu)買賣數量，并且用來表示買賣的最優(yōu)數量時的公司資源程度向量。當，潛在購買者是公司1,2并且最優(yōu)買賣數量將使公司的期望邊沿運營利潤相等： 引理1. 最優(yōu)買賣量能被如下描畫：資源買賣的價錢是被含蓄地確定的，這是為了買賣的關節(jié)點利潤的期望添加值可以在公司間以一個給定的比例重分配，這一比例確實定依托他們的相對議價才干。我們用表示公司買賣的關節(jié)點利潤的期望添加值，q表示投資，I表示信息，即：此外，我們用來表示公司相對議價才干指數，這一指數是由公司分割買賣期望利潤的比例確定的。公司i的期望報

21、答，作為最初投資程度的函數，可以被寫為：在分析公司投資決策之前，我們先思索可以決議買賣時期的定價平衡而非議價平衡。 2.1.2 定價平衡 經濟學文獻定義平衡價錢為一種商品或效力需求數量等于供應數量的價錢見，Salvatore 2003。我們用P來表示公司買賣的單位資源價錢。我們也用來表示在給定資源價錢P、信息I和資源程度的情形下，最大化公司i的期望利潤的買賣數量，即：函數，分別代表資源的供應曲線和需求曲線。我們定義平衡價錢為兩家公司想要買賣一樣數量的價錢，即：供應等于需求：引理2描畫了平衡價錢和買賣數量。引理2 平衡價錢是：在2中描畫了平衡價錢買賣數量。眾所周知的是，平衡價錢導致最優(yōu)資源分配。

22、因此，價錢平衡數量與議價平衡數量一樣也并不奇異，這樣就可以經過定義最大化公司的期望關節(jié)點利潤。平衡價錢等于資源的期望邊沿利潤。當公司在平衡價錢買賣了平衡數量時，公司i的期望投資報答可以寫為：雖然議價和定價平衡導致一樣的買賣數量，但他們需求不同的買賣本錢，由于這就在投資階段為公司行為呵斥了不同的刺激，這一點我們會在下一部分分析。2.2 投資階段與買賣合同的磋商相反，投資決策典型是各自公司單獨制定的。因此，我們集中研討每一個公司在思索本人潛在買賣同伴投資決策的同時，最大化本人期望報答的非協(xié)作投資情形。與有買賣選擇的非協(xié)作投資博弈相一致，我們思索以下兩種 情形：i無買賣選擇，ii集中情形。我們用來表

23、示最大化期望系統(tǒng)利潤的資源投資向量，這是由買賣選擇給定的。投資程度可以經過在投資階段協(xié)作的集成公司或獨立公司實現(xiàn)。由于買賣數量在兩種貿易合同下是關節(jié)點最優(yōu)的，在全部三種投資買賣情景議價平衡、定價平衡和集中情形，買賣后資源容量與最初投資向量是一樣函數。然而，三種情形的初始資源投資不同，正如明天3所示。命題3 沒有買賣的選擇，最優(yōu)投資程度的充分必要條件是： 有買賣的選擇，系統(tǒng)最優(yōu)投資程度的充分必要條件是： 在議價平衡買賣合同下，納什平衡投資程度的向量獨一，充分必要條件是：在定價平衡買賣合同下，存在納什平衡投資程度的一個向量，充分必要條件是：在每個情形下，每個公司投資的期望邊沿報答必需與單位投資本錢

24、一樣。在議價平衡合同下，每個公司收到的全部利潤，這些利潤是，假設沒有買賣附加額的話公司本來可以得到依賴于投資程度的買賣剩余的相應份額。因此，在決議投資程度時，每個公司都必需在最大化它的非貿易利潤和系統(tǒng)利潤之間獲得平衡。一個擁有相對較高議價才干的公司期望收到更大比例的貿易剩余，因此更多地投資于最大化系統(tǒng)利潤。另一方面，一個議價才干相對較低的公司，更多地投資于非貿易利潤，這一利潤不需求議價。每家公司的期望邊沿投資報答11的左手邊是在沒有買賣的情形下9的左手邊和在系統(tǒng)利潤最大化的情形下10的左手邊的公司期望邊沿投資報答所占比重的平均值，議價才干和分別決議其所占比重。結果是，經過議價博弈產生了買賣合同

25、之后，納什平衡投資偏離了首選最優(yōu)方案，即：。為了更好的了解在定價平衡買賣合同下投資博弈的公司鼓勵機制，我們思索其中一家公司資源投資添加一個無窮小的影響。公司會保管一些額外的資源來添加本人的運營利潤，并且它會在平衡定價中買賣剩下的資源，這一點反映了另一家公司的運營利潤。因此，公司本人投資報答的期望添加即，它的運營利潤加上買賣費用與系統(tǒng)利潤的期望添加即運營利潤的總額一樣。減少平衡價錢的效應結果是期望上的零點由于每家公司既是一個凈買者又是一個凈賣者。話句話說，平衡價錢，不像取決于公司議價才干的價錢，反映了系統(tǒng)資源邊沿價值，并且基于價錢的投資決策會因此最大化系統(tǒng)利潤，即：。在3中，我們會思索運營利潤的

26、一種特殊方式，并且分析貿易、投資集中化、議價才干不對稱、預測修正的質量、市場動搖性和與投資、價錢、利潤和消費者剩余相關的市場的影響。闡明：需求曲線不確定性 這一部分集中于研討兩家面臨不確定需求曲線進展投資決策可以設定價錢公司的資源貿易。與數量決策相反，數量決策通常是在需求曲線確定知的情況下制定的，定價決策通常得知準確的需求信息之后才制定。我們經過假設公司根據實踐的需求曲線設定輸出價錢來反映定價的相關彈性。為了模擬需求價錢的關系，我們采用等需求函數，這通常是在計量經濟學家和市場閱歷主義者中運用。給定等需求函數情況下，公司i售出的數量y的市場出清價錢是：，這里的是一個隨機動搖并且是一個常量。參數是

27、需求價錢彈性的倒數值，在兩個市場中的這一假設是一樣的。假設我們假設轉移資源銷售的本錢可忽略，公司i經過售出y獲得的運營利潤是。運營利潤隨著由于需求動搖產生的輸出程度y單調添加，并且因此公司總是用完其全部資源，即。公司i的運營利潤因此是，這符合2中加上的假設。與只需需求不確定的報童模型不同，也與價錢和需求均不確定的線性需求曲線不同，等彈性需求曲線只需價錢是不確定的。結果是，期望價錢不同而不是導致資源買賣的供需不匹配。最優(yōu)買賣總是會在兩種市場中產生一樣的期望價錢，即。這是經過買賣數量實現(xiàn)的。這里的表示。買賣之后，總資源就在兩個初始分配獨立的公司間重新分配，經過：為了描畫在命題4中的四種投資買賣情形

28、的投資程度，我們定義：命題4 無買賣選擇，最優(yōu)投資程度是： 有買賣選擇，系統(tǒng)最優(yōu)投資程度向量的充分必要條件是：在議價平衡買賣合同下，納什平衡投資程度向量獨一的充分必要條件是：在定價平衡合同下，納什平衡投資程度向量的充分必要條件是在16中。的注解：只需總資源程度，而非公司間分配的資源程度，影響著系統(tǒng)利潤。類似地，有一個納什平衡的閉聯(lián)集并且只需當公司在平衡價錢買賣時，總投資才干獨一確定。因此，在集中情形和定價平衡買賣合同情形，我們可以研討資源投資和只在系統(tǒng)程度的利潤。 在開場一個多種投資買賣情形的嚴厲分析之前，我們有必要思索一個對稱平均需求動搖和議價才干的特殊情形，這允許我們將天性看法轉化成為對買

29、賣和投資、價錢、利潤及消費者剩余集中影響的研討。消費者剩余的度量，用金融術語，即經過消費者購買公司輸出得到的凈成效。它的定義是：全部消費者購買產品樂意支付和實踐支付之差。通常，有買賣和沒有買賣的期望消費者剩余可以分別表示為：和推論5, 使。無買賣選擇，最優(yōu)投資程度及其相應的期望利潤、價錢和消費者剩余是：有買賣選擇，總系統(tǒng)最優(yōu)投資程度及其相應的期望系統(tǒng)利潤、價錢和消費者剩余是：在議價平衡買賣合同下，納什平衡投資程度及其相應的期望利潤、價錢和消費者剩余獨一的充分必要條件是：在定價平衡買賣合同下，19描畫了納什平衡投資程度總和即其相應期望系統(tǒng)利潤、價錢和消費者剩余。 當公司不能買賣時，他們的最優(yōu)投資

30、、利潤和消費者剩余只取決于需求動搖的期望。當公司有買賣的選擇，他們的最優(yōu)投資、利潤和消費者剩余也取決于諸如市場動搖、市場相關及預測修正質量要素，這些要素都包含在參數中。最后，在議價平衡買賣合同下，納什平衡投資、利潤和消費者剩余介于無買賣和最優(yōu)買賣情形之間。四種投資買賣情形的相對表現(xiàn)因此取決于參數和向量之間的關系。我們在引理6中解釋這種關系，這在的分布中是有效的。引理6 假設， 有了引理6，我們就能正式分析一個恣意預測演化過程買賣和投資集中的影響，即，的恣意分布和普通非對稱問題參數。3.1 買賣選擇和投資集中化的影響 已存在的分包和轉運文獻集中于研討一個公司過剩供用來滿足另一家公司未滿足需求的情

31、形。在這種情形下，資源集中減少了總不確定性，導致公司設置他們的總資源程度接近平均需求。添加或減少資源程度，取決于報童臨界點，即，本錢和收益參數。另一方面，我們的模型運用于驅動買賣的價錢差別情形，即，公司總是用我那其全部資源并且買賣只影響他們可以支付的價錢。這對買賣影響最優(yōu)資源程度有關鍵性意義。命題7，在議價平衡合同下，買賣的選擇導致投資、期望價錢、利潤和消費者剩余更高。 在定價平衡買賣合同下，買賣的選擇導致總投資、期望系統(tǒng)利潤和消費者剩余更高，但它并不影響期望價錢。 公司從事添加產品期望平均價錢的買賣。期望價錢越高，資源邊沿概率和公司的投資越高。最初投資越高，總輸出越高，這或許在定價平衡合同下

32、，完全補償減緩了期望價錢的添加。為了可以以一個更高的平均價錢賣出一定產品，公司必需將資源轉移到消費者更加重、視產品的市場。有買賣選擇投資越高的現(xiàn)實和大量輸出是買賣選擇添加期望消費者剩余的緣由。由于無買賣情形與無期望修正的情形一樣，買賣選擇影響可以解釋為期望修正的影響。特別的，買賣選擇價值可以解釋為信息I的價值。下一命題，我們描畫了投資階段集中化的意義。命題8, 議價平衡買賣合同下，總投資、期望系統(tǒng)利潤和消費者剩余更低，而期望價錢比集中情形更高。 在定價平衡買賣合同下，總投資、期望價錢、系統(tǒng)利潤和消費者剩余與集中情形一樣。我們首先思索議價平衡合同。命題3闡明，買賣選擇使公司從非買賣情形轉化為首選

33、投資買賣情形。根據命題7，這意味著投資程度的添加。首選投資因此代表著納什平衡的一個上界，即去集中化導致不投資?？偼顿Y越少總輸出越少，反過來導致價錢更高和消費者剩余更少。換句話說，投資集中既有利于公司也有利于消費者?；叵肫鸸驹谒麄兏髯缘妮敵鍪袌鍪菈艛嗟?，因此集中化導致沒有影響競爭的情況下提高效率。至于在平衡價錢下買賣的情形，結果直接來源于命題3.我們經過討論議價才干非對稱性的影響來終了這部分。命題9 在議價平衡買賣合同下，每家公司的納什平衡投資程度隨著公司議價才干添加而添加。再者，假設，議價才干不對稱越厲害，總投資程度、期望系統(tǒng)利潤和消費者剩余就越高，并且期望價錢越低。公司從買賣中獲利越多，其

34、邊沿投資獲利性越高并且其投資程度越高。為了了解剩余結果，思索公司1沒有議價才干的極端情況，即。由于買賣并不影響公司的期望利潤，因此也不會影響投資，即。另一方面，公司2期望獲得除了公司1保管利潤非買賣外的全部系統(tǒng)利潤。公司2因此會選擇可以最大化期望系統(tǒng)利潤的投資程度，這可以將總投資提高到其上限，即：。普通地，隨著議價才干非對稱性添加，納什平衡挪動到最優(yōu)，并且總投資、期望系統(tǒng)利潤及消費者剩余添加而期望價錢減少。3.2 市場動搖性、相關性和預測修正質量的影響為了分析預測修正質量、市場動搖性和市場相關性的影響，我們運用由Hausman(1969)提出的預測更新框架。模型的實際原理如下：命為時間t時做出

35、的需求動搖預測。假設預測修正結果一個不可預測信息信號的大數值，根據比例效應實際，從一段時間到另一段時間的預測改動是一個當前值的隨機比例，即，這里是個隨機變量。因此，并且取自然對數，。假設是個有限變化的獨立隨機變量序列，當t趨近于無窮大，根據中心極限定理回事一個正太分布。因此會是正太對數。再者，假設勝利預測和的比率不獨立，從到的預測改動會包含從到能夠改動的一些信息，并且預測在這個信息根底上得到提高。這為勝利預測比率是獨立對數隨機變量的假設提供了實際根據，這與預測演化過程遵照一個幾何布朗運動相等價。命為一個對稱二維布朗運動，即，這里且。對稱動搖的假設是為了簡化做出的并且導致了公司預測一些相關的錯誤

36、變量協(xié)系數。我們命需求動搖其中。最后，我們命信息向量其中。因此，公司利潤取決于時間1時一些潛在進程的形狀，然而信息I指示了在時間該進程的形狀。假設我們假設投資階段發(fā)生在時間0,我們有：因此察看到的信息I導致了經過I的平均對數預測一次轉移，并且經過分數它的協(xié)變矩陣的一次減少。參數因此就可以度量預測修正的質量。極端情況時，公司不能得到任何他們可以用來買賣的信息。在另一個極端情況，信息I消除了一切關于的不確定性。一種參數的解釋就是介于投資階段時間0和銷售階段時間1的買賣時間。值越高就意味著買賣發(fā)生地離銷售階段更近，并且公司在買賣階段面臨著更少的不確定性。因此，值低就是產能買賣發(fā)生在銷售階段很長時間之

37、前的典型代表，即在未來市場條件高度不確定的情況下。與產能相比，庫存典型是在接近銷售階段進展買賣并且在相對較少的不確定性下。因此庫存買賣會典型地描畫為高值。最后，假設買賣發(fā)生介于兩個市場實踐價錢差別，如電力買賣的情形，參數會接近1.更新過的參數是：需闡明的是，信息I不僅決議更新過的均值而且決議更新過的規(guī)范差。特別地，更新過的預測均值越大，它的規(guī)范差就越大，并且信息I不影響更新過的變量協(xié)系數。也要留意的是，當信息I獨立時，更新過的變量協(xié)系數隨著預測修正質量的減小而減小。預測修正質量，與市場動搖和市場相關一同，在決議資源買賣程度和概率是關鍵性的。為了正式分析平衡投資買賣的三大驅動力的影響，價錢、利潤

38、和消費者剩余，我們利用下面的結果。引理 10 參數隨著預測修正質量和市場動搖性添加而添加，隨著市場相關性減少而減少。我們用議價平衡買賣合同情形開場我們的靈敏度分析。在下面，低相關度意味著協(xié)相關系數的低值，非低重要度。命題11 在議價平衡買賣合同改下，納什平衡投資程度、期望價錢、利潤和消費者剩余隨著預測修正質量和市場動搖性的添加而添加，隨著市場相關度的減少而減少。預測修正質量越高，買賣的能夠性越高。市場動搖性越高意味著投資階段不確定性越大，并且因此投資缺乏或投資過剩的時機本錢越高。與此同時，市場動搖性添加了相應價錢的可選值，這經過等需求曲線實踐上補償了期望時機本錢。結果是，沒有買賣選擇，市場動搖

39、性對期望利潤或期望邊沿利潤無影響，并且因此對最優(yōu)投資、期望價錢和消費者剩余無影響。類似地，當公司無買賣，他們并不受市場相關性的影響。然而，一個高的市場動搖性和一個低的市場相關性導致了市場間的高期望價錢差別，添加了資源買賣的概率。當高市場動搖性和低市場相關性發(fā)明了潛在買賣時機，一個高預測修正質量可以允許公司利用這些時機的優(yōu)勢。話句話說，市場動搖性添加了更新預測值，即，市場的內在不確定性越大，從信號中了解到的信息越多。經過添加買賣概率，預測修正質量越高、市場動搖性越大和市場相關性越小添加了公司投資利潤率和邊沿概率。這導致了更高的投資程度并且最終導致了更高的總輸出和更高的期望消費者剩余。由于更高利潤

40、買賣導致以更高平均價錢賣出一定輸出，之后，預測修正質量越高、市場動搖性越大和市場相關性越小，期望價錢越高，雖然價錢添加被更高投資二級效應所緩和。在定價平衡買賣合同下，除了對價錢的影響外相應的靜止結果是類似的。命題12 在定價平衡合同下，總納什平衡投資程度、期望系統(tǒng)利潤和消費者剩余，隨著預測修正質量、市場動搖性的添加而添加，并且隨著市場相關性的減少而減少。相應的期望價錢在那些參數的每個下均不變?；叵肫甬敼驹谄胶鈨r錢下的買賣，買賣的選擇對期望價錢沒有影響。作為結果期望價錢并不被三個參數中的任一個所 影響。擴展和局限 我們運用文章的最后一部分來導論我們模型的擴展和局限。我們首先經過思索在全球買賣情

41、況下匯率不確定性時，我們模型的擴展。4.1匯率動搖性的影響 這篇文章思索價錢差別驅動的買賣。很明顯，假設買賣公司經過不同現(xiàn)金實現(xiàn)他們的利潤，也許就會有一個影響真實價錢差別不確定性的額外來源，并且，因此，買賣選擇值：一個不確定的匯率。我們思索兩家在不同現(xiàn)金區(qū)域運營的公司并且面臨著匯率不確定性和需求曲線不確定性。我們定義匯率為一單位貨幣1在時間t時由貨幣2換算來的值。 普通的，我們假設匯率過程遵照一個幾何布朗運動并且，因此，匯率是獨立于的。假設我們假設兩個不同國家有著一樣的名義利率、理性預期、期望者風險中立和有效的金融市場，疑惑，無拋補利率平價等于期望未來和即期利率中的一個值。為了防止Siegel

42、悖論見，我們假設這一值是對數方式，即，匯率過程下的布朗運動沒有漂移。因此，我們可以寫出，其中并且是一個匯率動搖的度量值。 事件序列如下所示：投資程度在時間0做出決策，買賣發(fā)生在時間并且時間1發(fā)生銷售。貿易發(fā)生間隔 銷售季節(jié)越近，公司在買賣時辰面臨的匯率不確定性越小。因此，參數對買賣時辰剩余不確定的影響與參數對其的影響類似，除了預測修正的質量比買賣時間有一個更普通的解釋。我們也假設公司最大化以貨幣1確定的期望利潤并且面臨著一樣的真實投資本錢，即他們單位名義投資本錢分別是和。最后，我們保管了一切曾經在中建立的假設。我們以引理13來描畫這一擴展的處理方案：引理13 在匯率不確定性下，所以命題4下的結

43、果都繼續(xù)堅持其中被取代，被取代。間隔 買賣發(fā)生的實踐銷售季越近，可得到的銷售季匯率預測越好，并且在預期下買賣的效率也越高。買賣時間的影響因此也與預測修正質量的影響非常類似。同時，匯率動搖的影響也與需求曲線動搖性的影響類似。沒有買賣選擇，對公司沒有影響。然而了，經過添加介于市場間期望真實價錢，交換匯率動搖性添加了買賣選擇值。我們在命題14中描畫了那些結果。命題14 在匯率不確定性下和買賣合同的任一類型，納什平衡投資和期望利潤隨著買賣時間和匯率動搖性的添加而添加。需闡明的是，在定價平衡買賣合同下，命題14的單調性結果只與總投資和期望系統(tǒng)利潤相關。在下一子部分，我們討論了在開場引見的通用利潤函數的局

44、限性。4.2 運營利潤函數的通用性 我們?yōu)榱朔治龅姆奖阈远龀龅牟顒e性假設，對運營利潤函數，的通用性略微有點限制。需求闡明的是，一家公司的運營利潤只需會在公司用完其全部資源的情況下在該資源下平滑。因此，我們的模型并不會運用于像資源利用率被已有需求限制的報童模型類設定，這一類設定只是建立了一個運營利潤函數的假想情況。另一方面，當公司有或然定價才干，通用利潤函數的運用性并不會被等彈性需求曲線的情形所限制。例如，通用利潤函數運用于線性需求曲線的情形，這一情形提供了一個不取極端值的需求動搖。命，為公司面臨的反需求函數。公司的運營利潤為：適宜通用利潤函數和區(qū)間被限制的情況，以便每個用光其全部資源的公司總

45、是到達最優(yōu)，并且任一買賣光其全部資源的公司絕對不會到達最優(yōu)。通常，條件意味著：同時，條件意味著：為了得到那些條件的限制情況，思索完美的信息更新情況，即并且，假設每一單位產品能被賣出利潤的50%，即，在這一情況下，滿足了條件和，即，通用利潤函數適宜這一模型，其中這一情況允許顯著的需求動搖。結論是，運營利潤函數的通用性被公司總是完全用光其資源而限制，而不是被需求曲線函數的特殊外形所限制。另一個全文中都隱含的假設是買賣是無摩擦的。我們運用這一部分剩下的內容來討論能夠買賣摩擦的含義。4.3 買賣摩擦的影響在這一部分，我們思索買賣摩擦的兩種類型：買賣本錢和資源詳細化。命為可以計量的一單位買賣本錢，即，一

46、單位買賣或一個數量的關稅。買賣資源數量Q的總買賣本錢是。為了反映公司資源數量也許不是完美替代品的現(xiàn)實，我們假設買其他公司資源數量添加公司本人資源程度其中參數因此代表買賣資源的收益，這個假設在兩個公司中是一樣的。一個更高的資源特征值應該會引起一個更低的值。我們也放松兩家公司投資程度一樣的假設。為了防止本錢套價，要求是。我們之后合并兩個買賣摩擦于中的普通化公式，這一公式是在議價平衡買賣合同下進展的。4.3.1 議價平衡 最大化公司在信息I下期望關節(jié)點利潤的買賣數量是： 在這是正式在引理15中描畫最優(yōu)買賣數量前，我們分隔信息I的區(qū)間為三個事件：和，這分別導致了一個負，一個正和一個零的買賣數量。命：引

47、理15 最優(yōu)買賣數量能被描畫如下：根據引理15，經過多出買賣本錢，于已得資源的公司買賣和購買者期望邊沿運營利潤超越了賣者期望邊沿運營利潤。在給定投資向量下，區(qū)域的買賣摩擦影響在圖1中論述。圖上顯示了公司運營利潤在如中討論的價錢動搖乘法隨機動搖下的情況。在變化，而在變化。很明顯，當買賣本錢或是資源特征添加時，沒有買賣的區(qū)域變得更大。需闡明的是，影響的差別。假設，介于和之間的差別比中的大值更大。直觀地，當有更高的輸出利潤期望，由于買賣失去的資源利潤導致了更高的期望時機本錢。因此，需求一個介于兩個市場間更高的期望價錢差別來證明買賣的合理性。給定程度q和信息I的買賣產生的期望總價值是：所以公司i的期望

48、投資收益可以表示為：，我們下面討論定價平衡合同。 4.3.2定價平衡 命P為每單位賣出資源確定的價錢，即，公司1總是公司2的報酬。我們假設，沒有任何通用性的損失，兩家公司評分買賣本錢t。給定資源價錢P，信息I和資源程度q，最大化公司i的期望利潤買賣數量是：平衡價錢和買賣數量能被如下描畫：引理16 平衡價錢是：并且假設那么不存在。平衡價錢買賣數量在22中描畫為：。 因此，對于給定投資程度，定價平衡買賣數量與議價博弈結果的最優(yōu)數量再次一樣。最后，公司i的期望投資報答可以寫成：我們如今預備好描畫投資決策。4.3.3 投資階段 命題17描畫了三個投資買賣情形中每個情形投資程度。命題17 有買賣選擇，系統(tǒng)最優(yōu)投資程度向量的充分必要條件是：在議價平衡買賣合同下，存在一個納什平衡投資程度的獨一向量，它的充分必要條件是：在定價平衡買賣合同下，納什平衡投資程度向量的充分必要條件是：雖然最優(yōu)條件26和27與在命題3中的一樣，但是買賣摩擦對買賣有影響，因此買賣后的資源程度向量是在2628中。因此，普通地，三種投資買賣情形向量取決于買賣摩擦。議價平衡買賣合同下的納什平衡存在性和獨一性在買賣摩擦下依然存在。至于定價平衡買賣合同，我們希望平衡投資程度在非零買賣摩擦下是獨一的當買賣本錢很高，最初投資很重要。然而，獨一性和存在性在這個情形中也很難證明。普通地，需求闡明的是