八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形2.4三角形的中位線教學(xué)課件新版湘教版

1、2.4 三角形的中位線第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。1.了解三角形中位線的概念.2.探索三角形中位線的性質(zhì)，通過(guò)探索活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心操作、大膽猜想、嚴(yán)格推理的好習(xí)慣.3.會(huì)利用三角形中位線性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。什么叫三角形的中位線？連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線如圖：D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，DE就是ABC的中位線.一個(gè)三角形共有幾條中位線？F答：三條第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？ 中位線是兩個(gè)中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線.第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。三角形中位線

2、有什么特殊性質(zhì)嗎？提示：分別從位置上和數(shù)量上進(jìn)行探究.猜想：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.應(yīng)用格式：因?yàn)樵贏BC中，D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn).所以DEBC，DE BC第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。例 已知如圖：在ABC中，AB，BC，CA的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，AD是高.求 證：EFDG.證明：EF是ABC的中位線DG是RtADC斜邊上的中線所以EFDG你還想到了什么？【例題】第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。如圖，已知ABM和CAN都是等邊三角形，P，Q，R分

3、別是BC，BM，CN的中點(diǎn)，試說(shuō)明PQ=PR.【證明】連結(jié)MC、BN,由等邊三角形ABM和等邊三角形CAN知AM=AB,AC=AN,MAC=BAN=60+BAC,所以MACBAN,因此MC=BN.又P、Q、R分別是BC、BM、CN的中點(diǎn),所以PQ、PR分別為BMC和BNC的中位線,因此PQ= MC,PR= BN，所以PQ=PR.【跟蹤訓(xùn)練】第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分?！窘馕觥康诰彭?yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。2.四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12 cm和10 cm，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)是（ ）（A）10 cm （B）18 cm（C）22 cm （D）12 cm【解析】選C

4、.如圖所示,AC=12 cm,BD=10 cm,E、F、G、H為四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則EH=FG= BD=5 cm,HG=EF= AC=6 cm,所以四邊形EFGH的周長(zhǎng)為22 cm.第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。3.如圖，ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積之比為（ ）（A）14 （B）13（C）12 （D）1【解析】選A.因?yàn)镈E、DF是ABC的中位線，所以DECF，DFCE，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以DEFCFE.同理可證，AFDEDF,DEBEDF,所以SDEF= SABC.第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。【解析】答案：第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十九分。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.理解三角形中位線的概念，了解三角形中線與三角形中位線的區(qū)別.2.掌握三角形中位線的性質(zhì).3.能利用三角形中位線的性質(zhì)解決相