信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（比例線段）相似多邊形-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（比例線段）相似多邊形義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品22.1 比例線段作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息:基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期滬科版比例線段單元組織方式 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1相似多邊形第 22.1.1 (P63-64)2比例線段第 22.1.2(P65-66)3比例的性質(zhì)第 22.1.3(P66-69)4平行線分線段成比例第 22.1.4(P69-71)二、單元分析：( 一) 課標(biāo)要求了解相似多邊形及相似比等的有關(guān)概念；了解成比例線段的概念

2、，了解 比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)、等比性質(zhì)、會(huì)運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的 比例變形，并解決有關(guān)問(wèn)題；掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截， 所得對(duì)應(yīng)線段成比例(二) 教材分析1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2、內(nèi)容分析比例線段介紹了相似多邊形和相似比的概念，從介紹生活中的相似形 的實(shí)例出發(fā)，然后指出要研究相似圖形首先要學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)。介紹 了成比例線段的概念、比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。因此本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：相似多邊形的概念、比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：比例的性質(zhì)及其應(yīng)用(三) 學(xué)情分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)了比例的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，它既是 對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)線段的比、成

3、比例的線段、比例的基本性質(zhì) 的拓展與延伸，為今后學(xué)習(xí)相似三角形等內(nèi)容的打下基礎(chǔ)。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)( 一) 單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解相似多邊形的概念和性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用，會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解 決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題2、理解比例的基本性質(zhì)與合比性質(zhì)、合并性質(zhì)，利用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題3、能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。4、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論(二) 單元作業(yè)目標(biāo)1、掌握相似多邊形的概念及判定兩個(gè)相似多邊形成立的“兩個(gè)必備條件”，掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、借助幾何圖形，直觀理解成比例線段的概念。了解線段的比和比例線段的 區(qū)別和聯(lián)系，了解線段的比例中項(xiàng)。3、掌握

4、比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，并會(huì)靈活運(yùn)用。了解黃金分 割和黃金數(shù) (比) 。鞏固“k”法解答問(wèn)題的廣泛性。4、理解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)，及其推論。能利用這個(gè)基本事實(shí) 及推論證明線段成比例，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。在此過(guò)程中體會(huì)把一個(gè)復(fù)雜圖形分 解成幾個(gè)基本圖形。鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力。四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路嚴(yán)格按照教學(xué)目標(biāo)要求，在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的比例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例線 段和比例的相關(guān)性質(zhì)，并在作業(yè)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和相關(guān)知識(shí)的拓展， 特別對(duì)于“易錯(cuò)和容易混淆”的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)好對(duì)應(yīng)的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué) 新知。同時(shí)關(guān)注學(xué)生間的差異，對(duì)大部分學(xué)生立足于基礎(chǔ)知識(shí)的要求，

5、對(duì)少數(shù)思 維能力強(qiáng)的學(xué)生，也適度滿足他們的需求，為他們適度拓展知識(shí)面。比如“分比 性質(zhì)，更比性質(zhì)”，不出現(xiàn)相關(guān)概念，以作業(yè)的形式體現(xiàn)。在比例線段和平行線 成比例性質(zhì)中，通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)，把對(duì)應(yīng)關(guān)系在幾何圖形中強(qiáng)化體現(xiàn)，了解“A” 型，“X”型“#”型中相關(guān)對(duì)應(yīng)成比例，為后續(xù)相似三角形的判定和性質(zhì)的學(xué)習(xí) 和作業(yè)做好鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)掌握建立“輔助平行線”的有效性。 同時(shí)嚴(yán)格控制作業(yè)的“數(shù)量”，增強(qiáng)作業(yè)的有效性和指向性。五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí) 相似多邊形 (25 分鐘)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))一、作業(yè)內(nèi)容知識(shí)梳理：1.把 相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形。2.相似多邊形：一般的，兩個(gè)邊數(shù)相同的多

6、邊形，如果它們的 相等， 相等，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。3.相似比：相似多邊形 的比叫做相似比或相似系數(shù)。知識(shí)點(diǎn) 1 圖形的相似選項(xiàng)中的圖形與如圖所示圖形相似的是 ( )A.C.知識(shí)點(diǎn) 2 相似多邊形及相似比下列圖形一定是相似圖形的是 ( )A. 兩個(gè)矩形C. 兩個(gè)正方形B.D.B. 兩個(gè)周長(zhǎng)相等的直角三角形D. 兩個(gè)等腰三角形下列說(shuō)法中正確的是 ( )A. 各角分別相等的兩個(gè)多邊形一定是相似多邊形B. 各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形C. 邊數(shù)相同的兩個(gè)多邊形是相似多邊形D. 邊數(shù)相同、各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形 如圖，在下面的三個(gè)矩形中，相似的是 ( )A.

7、 甲、乙和丙 B. 甲和乙 C. 甲和丙如圖，正五邊形 FGHMN與正五邊形 ABCDE相似，若 AB : FG = 2 :3 ，則下列結(jié)論正確的是 ( )A. 2DE = 3MN B. 3DE = 2MND. 乙和丙C. 3三A = 2三F D. 2三A = 3三F如圖，矩形 ABCD相似于矩形 ADFE， AE = 1 ， AB = 4 ，則 AD = ( )A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3兩個(gè)等邊三角形、兩個(gè)矩形、兩個(gè)正方形、兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一 個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等， 那么兩個(gè)圖形不一定相似的一組是 ( )A. B. C.

8、 D. 四邊形 ABCD與四邊形A1B1C1D1 相似，相似比為2 : 3 ，四邊形A1B1C1D1 與四邊形 A2B2 C2D2 相似，相似比為5 : 4 ，則四邊形 ABCD與四邊形A2B2 C2D2 相似且相似比為 ( )A. 5 : 6 B. 6 : 5 C. 5 : 6 或 6 : 5 D. 8 :15兩個(gè)等邊三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比_，所以兩 個(gè)等邊三角形_ ;兩個(gè)矩形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的 比_，所以兩個(gè)矩形_ ;兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比 _，對(duì)應(yīng)角_，所以兩個(gè)菱形_.如圖是兩個(gè)相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知， 三a = _，m = _.二、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))

9、三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖知識(shí)梳理：幫助學(xué)生歸納

10、整理本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)第 1 題：能夠靈活應(yīng)用相似多邊形的概念，判斷兩個(gè)圖形是否是相似多邊 形第 2 題：能夠靈活應(yīng)用相似多邊形的概念，判斷兩個(gè)圖形是否是相似多邊形第 3 題：會(huì)靈活運(yùn)用判定兩個(gè)相似多邊形成立的兩個(gè)“必備條件”第 4 題：能夠掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系,并能應(yīng)用其解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。第 5 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，考察相似多邊形中對(duì) 應(yīng)邊成比例第 6 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠利用對(duì)應(yīng)邊成比 例的知識(shí)求線段。第 7 題：能夠根據(jù)相似多邊形的概念，判斷兩個(gè)圖形是否是相似多邊形第 8 題：能夠根據(jù)相似多邊形的相關(guān)知識(shí)，推導(dǎo)出兩個(gè)相似多邊形的 相 似

11、比。第 9 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，判斷兩個(gè)多邊形是否 相似第 10 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠利用對(duì)應(yīng)角相 等推導(dǎo)出所求角度，能夠利用對(duì)應(yīng)邊成比例的知識(shí)求線段。作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))一、作業(yè)內(nèi)容如圖，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 12， 三DAB = 60O ，對(duì)角線 AC上有兩點(diǎn) E和F ( 點(diǎn) E在點(diǎn) F的左側(cè)) ，且要使四邊形 DEBF與菱形 ABCD相似，則 AE的長(zhǎng)為_(kāi).如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) E是對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，BE = BC ，過(guò)點(diǎn) E作EF AB ， EG BC ，垂足分別為 F，G，則正方形 FBGE與正方形 ABCD的相似比

12、為_(kāi).三.解答題如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊 AD，BC的中點(diǎn).若四邊形 AEFB相似于四邊形 ABCD， AB = 4 ，求 AD的長(zhǎng)度.如圖，四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O， Ap ， Bp ，Cp ，Dp 分別是 OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，試判斷四邊形 ABCD與四邊形ApBpCpDp 是否相似，并說(shuō)明理由.如圖，矩形 ABCD的長(zhǎng) AB = 30 ，寬BC = 20 . (1) 如圖 1，若沿矩形 ABCD四周有寬為 1 的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩 形 ABCD與ApBpCpDp 相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2) 如圖 2，當(dāng) x為多少時(shí)，圖中的矩形 ABCD與矩形ApB

13、pCpDp 相似?二、時(shí)間要求 (10 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為

14、C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 11 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠利用對(duì)應(yīng)邊成 比例的知識(shí)求線段。第 12 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出兩個(gè)正方形 的相似比第 13 題：掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠利用對(duì)應(yīng)邊成 比例的知識(shí)求線段。第 14 題：掌握相似多邊形的概念以及相似多邊形邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上， 判斷兩個(gè)多邊形是否相似第 15 題：掌握相似多邊形的概念以及相似多邊形邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上， 判斷兩個(gè)多邊形是否相似設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的重點(diǎn)是探索相似多邊形的定義以及學(xué)會(huì)運(yùn)用判定兩個(gè)相似多 邊形成立的兩個(gè)必備條件，難點(diǎn)是能夠掌握相似多邊形的邊角對(duì)應(yīng)

15、關(guān)系，作業(yè)評(píng) 價(jià)也要突出這一主線。在作業(yè)設(shè)計(jì)中注重培養(yǎng)學(xué)生觀察和推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和創(chuàng)造性作業(yè)解析：1.D,2.C,3.D,4.C,5.B,6.A,7.B,8.A，9.略，10.135,12.11. 12. 13. 解：設(shè) AE = x ，則 AD = 2x. 四邊形 AEFB四邊形 ABCD，： = .：AB2 = 2x2 ，：AB = x = 4.：x = 2 .：AD = 4 .14.解：相似.理由：因?yàn)?A,B分別是 OA ，OB 的中點(diǎn)，：AB / AB ， AB = AB ，AB 2 .：三OAB = 三OAB ， AB = 1同理， 三OAD = 三OAD ， = ，：三

16、BAD = 三BAD ， = .同 理 ， 三ADC = 三ADC ， 三DCB = 三DCB ， 三CBA = 三CBA ，ApBp ApDp DpCp BpCpAB = AD = DC = BC ，：四邊形 ABCD 與四邊形 ApBpCpDp 相似.15 解： (1) 不相似，理由如下： AB = 30 ， ApBp = 28 ， BC = 20 ， BpCp = 18 ，而 ， ，所以矩形 ABCD 與矩形 ApBpCpDp 不相似.(2) 若矩形 ABCD 與矩形 ApBpCpDp 相似，則 = 或 = ， 即 30EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(一),30)2

17、x = 2EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(0),2)EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(一),0)2 或 30EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(一),20)2x = 2EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(0),3)EQ * jc3 * hps24 oal(sup 6(一),0)2 ，解得 x = 1.5 或 9.所以當(dāng) x = 1.5 或 9 時(shí)，矩形 ABCD 與矩形 ApBpCpDp 相似.第二課時(shí) 比例線段 (30 分鐘)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性性作業(yè))一、作業(yè)內(nèi)容知識(shí)梳理：1.我們把兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的

18、 .2.在四條線段 a,b,c,d 中，若 a/b=c/d,則這四條線段叫做 ，簡(jiǎn)稱比例 線段，線段 a,d 叫做 ，b,c 叫做 。3.當(dāng)線段 a,b,c 之間有 ，那么線段b 叫做線段 a,c 的比例中項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn) 1 兩條線段的比1.在1:1000000 的地圖上，A，B 兩地之間的距離是 5 cm，則 A，B 兩地之間的實(shí)際距離是 ( )A. 5 km B. 50 km C. 500 km D. 5000 km2.已知線段 a = 3 cm ， b = 6 cm ，則 a : b 的值是_;已知 a = 3 mm ， b = 6 cm ，則 a : b 的值是_.3.如圖，已知 C 是線

19、段 AB 上的點(diǎn)，D 是 AB 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 AD : BD = 3 : 2 ， AB : AC = 5 : 3 ， AC = 3.6 ，求 AD 的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn) 2 成比例線段及比例中項(xiàng)3.下列四條線段中，是成比例線段的是 ( )A. 3 cm，6 cm，8 cm，9 cm B. 3 cm，6 cm，9 cm，18 cmC. 3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D. 3 cm，5 cm，6 cm，9 cm4.已知 a = 1 ，b = 2一 1 ， c = 3 一2 ，那么 ( )A. a是b，c的比例中項(xiàng) B. c是a，b的比例中項(xiàng)C. b是a，c的比例中項(xiàng) D. 1 是 a，b，c

20、的第四比例項(xiàng) 5.如圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的腰部以下 a與全身b 的高度比值接近0.618 ，可以增加視覺(jué)美感.若圖中b為 2 m， 則 a約為 ( )A. 1.24 m B. 1.38 m C. 1.42 m D. 1.62 m6.已知線段a，b，c的長(zhǎng)度分別為 a = 1 ，b = 2 ，c = 3 ，如果線段 d和已知的三 個(gè)線段是成比例線段，那么線段 d的長(zhǎng)度不等于 ( )A. 6 B. C. D. 7.如圖所示，一張矩形紙片 ABCD的長(zhǎng)AB = a cm ，寬BC = b cmE，F(xiàn)分別為 AB，CD的中點(diǎn)，這張紙片沿直線 EF對(duì)折后，矩形 AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形 AB

21、CD的長(zhǎng)與寬之比，則 a : b 等于 ( )A. :1 B. 1 : C. :1 D. 1 : 8.如果a : b = 3 : 2 ，且 b是 a，c的比例中項(xiàng)，那么b : c 等于 ( )A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 2 : 3 D. 3 : 29.已知線段 AB上有兩點(diǎn) C，D，且AC : CB = 1: 5 ， CD : AB = 1: 3 ，則AC : CD 等 于 ( )A. 1: 2 B. 1 : 3 C. 2 : 3 D. 1:1二.填空題10.若 a，b，c，d是成比例線段，其中a = 5 cm ，b = 3 cm ，c = 2 cm ，則線段 d = _cm.二

22、、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與

23、設(shè)計(jì)意圖知識(shí)梳理：幫助學(xué)生歸納本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)第 1 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用知識(shí)求線段的長(zhǎng)第 2 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，能夠計(jì)算出兩個(gè)線段的比，強(qiáng)調(diào)在計(jì) 算線段的比時(shí)單位要統(tǒng)一第 3 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用知識(shí)求線段的長(zhǎng)第 4 題：能夠根據(jù)比例線段的概念，判斷哪一組線段是成比例線段第 5 題：能夠根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，判斷出哪一條線段是比例中項(xiàng)第 6 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)一組線段的比值求出線段的長(zhǎng)第 7 題：能夠根據(jù)比例線段的概念，判斷出能夠使四條線段構(gòu)成比例線段的長(zhǎng)度第 8 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合相似多邊形

24、的相關(guān)知識(shí)，能夠求 出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比第 9 題：可以根據(jù)線段的比，求出這兩條線段的比例中項(xiàng)，考察了對(duì)比例中項(xiàng)以 及線段的比的綜合運(yùn)用第 10 題：在掌握線段的比的概念的基礎(chǔ)上，能夠計(jì)算出兩個(gè)線段的比作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))三、解答題11.如圖所示，已知在ABC 中， 三ACB = 90O ， CD AB ，垂足為 D， AC = 3 ，BC = 4 .(1) 線段 AD，CD，CD，BD是不是成比例線段?寫出你的理由;(2) 在這個(gè)圖形中，是否還有其他成比例的四條線段?如果有，請(qǐng)至少寫出兩組.12. 如圖所示，已知矩形 ABCD和矩形ApBpCpDp ， AB = 8 cm ， BC = 1

25、2 cm ，ApBp = 4 cm ，BpCp = 6 cm.(1) 求 和 的值;(2) 線段ApBp ，AB，BpCp ，BC是成比例線段嗎?13.如圖，在ABCD中， DE AB 于點(diǎn) E， BF AD ，交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F .(1)AB ，BC，BF，DE這四條線段是否成比例?如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果是，請(qǐng)寫出比例式.(2) 若 AB = 10 ， DE = 2.5 ， BF = 5 ，求 BC的長(zhǎng).二、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

26、確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖：第 11 題：能夠根據(jù)比例線段的概念，求出線段的長(zhǎng)度第 12 題：能夠根據(jù)比例線段的概念，判斷一組線段是否是成比例線段，并能找 出成比例線段第 13 題：綜合運(yùn)用比例線

27、段與成比例線段的知識(shí)，根據(jù)知識(shí)能夠計(jì)算出線段的 比值，判斷出一組線段是否是成比例線段，并能根據(jù)比例線段的概念，計(jì)算出線 段的長(zhǎng)度。思考：在平行四邊形中，根據(jù)面積為定值，用不同的邊為底邊和對(duì)應(yīng) 的高表示面積，可以得到不同的底和高之間數(shù)量的相等關(guān)系，從而解決問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：本課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是借助幾何圖形，使學(xué)生能夠直觀理解成比例 線段的概念；難點(diǎn)是能夠區(qū)別和聯(lián)系線段的比和比例線段，并且能夠了解線段的 比例中項(xiàng)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中也要突出這一主線，在作業(yè)設(shè)計(jì)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何 學(xué)源于生活實(shí)踐又應(yīng)用于生活的思想教育作業(yè)解析及答案：1，A.2.1:2,1：20，3. 解：AB:AC=5:3， AC =

28、3.6 ，：AB = 3.6 = 6. AD:BD=3:2，：設(shè) AD = 3x ，則BD = 2x ，：AB = AD 一 BD = x = 6 ，：AD = 18.4.B,5.C,6.A,7.D,8.A,9.D,10.A,11.1.212. 解： (1) 線段 AD，CD，CD，BD是成比例線段.理由如下： AC = 3 ， BC = 4 ，：在 Rt ABC 中，由勾股定理，得 AB = 5. ABC 2 2 S = 1 AC . BC = 1 AB . CD ，即 3 4 = 5 CD ，：CD = 2.4.在 Rt ACD 中，由勾股定理，得AD = 1.8，：BD = 3.2 ，：

29、 = = ， = = ，： = ，即線段 AD，CD，CD，BD是成比例線段.(2) 有， = ， = ( 答案不唯一).13.解： (1) AB = 8 cm ， BC = 12 cm ， AB = 4 cm ， BC = 6 cm ，： = = ，BC 6 1= = BC 12 2 .(2) 由 (1) 知 = ， = ，： = ， ：線段AB ，AB，BC ，BC是成比例線段.14.解： (1)AB ，BC，BF，DE這四條線段成比例. 在ABCD中， DE AB ， BF AD ， ABCD .：S = AB . DE = AD . BF BC = AD ，：AB . DE = BC

30、. BF ，即 = .(2) AB . DE = BC . BF ，：10 2.5 = 5BC ，解得BC = 5.a b a + b 7第三課時(shí) 比例的性質(zhì) (35 分鐘)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))知識(shí)梳理：1.基本性質(zhì)：(1) 如果 a/b=c/d,那么 ad= (b,d0)(2) 如果 ad=bc,那么 a/b= (b,d0)2.合比性質(zhì)：如果 a/b=c/d，那么 a+b/b= (b,d0) 3.等比性質(zhì)：如果 a1/b1=a2/b2=a3/b3=an/bn (b1+b2+bn 0)，那 么 。4.黃金分割：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段 的 ，這樣的線段分割叫

31、做黃金分割，分割點(diǎn)叫做這條線段的黃金分 割點(diǎn)，比值 叫做黃金數(shù)。知識(shí)點(diǎn) 1 比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)與等比性質(zhì)一.選擇題1.已知 = ，那么下列等式中，不一定正確的是 ( )5 2 b 2A. 2a = 5b B. = C. a + b = 7 D. =2.已知 a，b滿足 = ，則 的值為 ( )A. B. C. 1 D. 23. = = = k ，則 k的值為 ( )A. B. 1 C. 一 1 D. 或一 14.若 = = = k 且3a 一 2b + c = 3 ，則2a + 4b 一 3c 的值是 ( )A. 14 B. 42 C. 7 D. 5.如果2x =3y(x, y 均不為

32、0) ，那么下列各式中正確的是 ( )x 2A. =y 3x B. = 3 x 一 yx + y 5C. = y 3x 2D. =x + y 56.已知點(diǎn)C把線段 AB分成兩條線段 AC，BC，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A. 如果 = ，那么線段 AB被點(diǎn)C黃金分割B. 如果AC2 = AB . BC ，那么線段 AB被點(diǎn)C黃金分割C. 如果線段 AB被點(diǎn)C黃金分割，那么AC與 AB的比叫做黃金比D. 0.618 是黃金比的近似值7.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn) G將一線段 MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長(zhǎng)的一段 MG是全長(zhǎng) MN與較短的一段

33、GN的比例中項(xiàng)，即滿足 = = 2一 1 ，后人把2一 1 這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段 MN的“黃金分割”點(diǎn).如圖，在ABC 中，已 知 AB = AC = 3 ，BC = 4 ，若 D，E是邊 BC的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則ADE 的面積為 ( )A. 10 一 4 B. 3 一 5 C. 5 一 EQ * jc3 * hps23 oal(sup 6(2),2) D. 20 一 8 8.若 = ，則 = _.9.若 = = (a c) ，則 baEQ * jc3 * hps24 oal(sup 5(一),一)dc = _.10.若 = ，有下列比例式： = ； a EQ * jc

34、3 * hps24 oal(sup 11(一),b)1 = c EQ * jc3 * hps24 oal(sup 11(一),d)1 ; = ； = ； = . 其中成立的是_ ( 填寫正確結(jié)論的 序號(hào)).11.已知 = = = ，若b + d + f = 60 ，則a + c + e = _.二、時(shí)間要求 (20 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范

35、或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖知識(shí)梳理：幫助學(xué)生歸納重難點(diǎn)知識(shí)第 1 題：掌握比例的相關(guān)性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用判斷等式的正確與否第 2 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用性質(zhì)求出a、b 的比值第 3 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“k”法解 答問(wèn)題的能力第 4 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，

36、培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“k”法解 答問(wèn)題的能力第 5 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，并能靈活運(yùn)用判斷等式的正確與 否第 6 題：在理解黃金分割和黃金數(shù) (比) 概念的基礎(chǔ)上，能夠判斷相關(guān)結(jié)論的 正確與否第 7 題：在理解黃金分割和黃金數(shù) (比) 概念的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用三角形面積 的知識(shí)，求得三角形的面積第 8 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用性質(zhì)求出x、y 的比值第 9 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)等比性質(zhì)求出比值第 10 題：掌握比例的相關(guān)性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用判斷等式的正確與否第 11 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)等比性質(zhì)求出等式的值作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))12

37、.在四邊形 ABCD和四邊形ApBpCpDp 中， = = = = ，且四邊形ApBpCpDp 的周長(zhǎng)為 60 cm，求四邊形 ABCD的周長(zhǎng).13.若 = = = (b 一 d 0, 2b +3d 一 4f 0) ，(1) 求 EQ * jc3 * hps21 oal(sup 8(a),b)EQ * jc3 * hps21 oal(sup 8(一),一)EQ * jc3 * hps21 oal(sup 8(c),d) 的值;(2) 求 EQ * jc3 * hps21 oal(sup 8(一),一)EQ * jc3 * hps21 oal(sup 8(4),4)EQ * jc3 * hps2

38、1 oal(sup 8(e),f) 的值 ;(3) 比較 (1) ， (2) 的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?a b c3 2 614.已知線段 a，b，c滿足 = = ，且a + 2b + c = 13.(1) 求 a，b，c的值；(2) 請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粭l線段長(zhǎng)，使這條線段以及線段a，c這三條線段中的一條線 段是另外兩條線段的比例中項(xiàng).15.如圖，以長(zhǎng)為 2 的線段 AB為邊作正方形 ABCD，取 AB的中點(diǎn) P，連接 PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) F，使PF = PD ，以 AF為邊作正方形 AMEF，點(diǎn) M在 AD上.(1) 求 AM，DM的長(zhǎng).(2) 點(diǎn) M是線段 AD的黃金分割點(diǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

39、二、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析

40、與設(shè)計(jì)意圖第 12 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)等比性質(zhì)求出四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)第 13 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)等比性質(zhì)求出比例式比值， 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力第 14 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“k”法解 答問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固比例中項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)第 15 題：在掌握比例的相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，求得線段的長(zhǎng)，并能根據(jù)黃金分 割的相關(guān)知識(shí)判斷點(diǎn) M 是否是黃金分割點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的重點(diǎn)是經(jīng)歷探索比例的基本性質(zhì)、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)的過(guò) 程，利用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。難點(diǎn)在于能夠利用比例的性質(zhì)證明有關(guān)問(wèn)題， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形相結(jié)合的思想和邏

41、輯推理的能力。作業(yè)解析及答案：1.A,2.A,3.D,4.D,5.B,6.1/2,7.1/2,8. ,9.36,10.45cm,11.2/5,2/5,12.略，13.C,14.A,15.略第四課時(shí) 平行線分線段成比例 (30 分鐘)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、理解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)，及其推論。2、能利用這個(gè)基本事實(shí)及推論證明線段成比例，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3、能夠把一個(gè)復(fù)雜圖形分解成幾個(gè)基本圖形。鍛煉識(shí)圖能力和推理 論證能力。作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))知識(shí)梳理：1.基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段 。2.推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng) 線段

42、。知識(shí)點(diǎn) 1 平行線分線段成比例1.小明數(shù)學(xué)作業(yè)本的紙上都是等距離的橫線，他在上面任意畫(huà)一條不與這些橫線 平行的直線，那么這條直線被這些橫線所截得的線段( )A. 平行 B. 相等 C. 平行或相等 D. 不相等2.如圖，l1 / l2 / l3 ，下列比例式不成立的是( )A. = B. = C. = D. = 3.如圖，l1 / l2 / l3 ，直線 a，b與l1 ，l2 ，l3 分別相交于點(diǎn) A，B，C和點(diǎn) D，E，F(xiàn). 若 = ，則 = _.4.如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E分別在 AB，AC上，DE / BC ，下列比例式中，不正確的是( )A. = B. = C. = D. =

43、二、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))5.如圖，在ABC 中，DE / AB ，且 = ，則 的值為( )A. B. C. D. 6.如圖，已知在ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn)分別是邊 AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE / BC ，EF / AB ，且AD : DB = 1: 2 ，CF = 6 ，那么 BF等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，M都是 AB上的點(diǎn)，點(diǎn) N是 AC上的點(diǎn)，已知MN/ BC ，DN/MC ，下列結(jié)論： = ; = ; = . 其中正確的有( )A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)二.填空題8.如圖，在ABC 中，D在

44、AC邊上， AD : DC = 1: 2 ，O是 BD的中點(diǎn)，連接 AO并延長(zhǎng)交 BC于 E，則 BE：EC=.9. 如 圖 ， 已 知 AD : DB = 2 :1 ， CE : EA = 2 : 3 ， 則CF : DF = _.三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路

45、有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖知識(shí)梳理：知識(shí)梳理：幫助學(xué)生歸納本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)第 1 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù) 學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的能力第 2 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段第 3 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能計(jì)算出線段的比值第 4 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的

46、前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段第 5 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能計(jì)算出線段的比值第 6 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能求出線段的長(zhǎng)度第 7 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖形中的成比例線段第 8 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能求出線段的長(zhǎng)度第 9 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能計(jì)算出線段的比值三.解答題10.如圖，a / b / c ，直線m，

47、n與 a，b，c分別相交于點(diǎn) A，B，C和點(diǎn) D，E，F(xiàn).(1) 若AB = 3 ， BC = 5 ，DE = 4 ，求 EF的長(zhǎng);(2) 若AB : BC = 2 : 5 ，DF = 10 ，求 EF的長(zhǎng).11.如圖，E為ABCD的邊 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 BE，交 AC于點(diǎn) O，交 AD于 點(diǎn)F.求證： BO2 = OF . OE.12.如圖，在ABC 中，DE / BC ，EF / CD. 求證：AD AF= .AB AD13.如圖，在ABC 中，AD是 BC邊上的中線，M是 AD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交 AC于N. 求證： AN = 1 CN2 .14.如圖，已知AC/ FE / B

48、D ，求證： + = 1.二、時(shí)間要求 (15 分鐘以內(nèi))三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過(guò)程正確。B等， 答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、 完整，答案正確。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A 等， 解法有新意和獨(dú)到之處， 答案正確。B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等； 其余情況綜

49、合評(píng)價(jià)為C等。四、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 10 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖形中的成比例線段，并能計(jì)算出線段的比值第 11 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能進(jìn)行相關(guān)證明第 12 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能進(jìn)行相關(guān)證明第 13 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠根據(jù)知 識(shí)構(gòu)造輔助線，根據(jù)所做的輔助線進(jìn)行相關(guān)證明第 14 題：理解平行線分線段成比例及其推論的概念的前提下，能夠找出圖 形中的成比例線段，并能進(jìn)行相關(guān)證明設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的重點(diǎn)是

50、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推 論，難點(diǎn)在于能夠掌握基本定理的推導(dǎo)過(guò)程，并能以之解題。在作業(yè)設(shè)計(jì)中也要 突出這一主線，在作業(yè)設(shè)計(jì)中注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物從一般到特殊的認(rèn)知過(guò)程， 培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱美。作業(yè)解析：1.B,2.C,3.2,4. 解： (1) 因?yàn)?abc，： = ，即 = ，解得EF = 203 .(2) 因?yàn)?abc，： = = ，： = ，即 = ，EF = 507 .5.C,6.A,7.C,8.D,9.1;3【解析】過(guò) O作OG/ BC ，交 AC于G.因?yàn)?O 是 BD的中點(diǎn)，：G 是 DC的中點(diǎn).又 AD:DC=1:2，：AD = DG = GC.：A

51、G : GC = 2 :1 ，：AO : OE = 2 :1. AOB BOE：S : S = 2 :1.設(shè)S BOE = S ， S AOB = 2S ，又BO = OD ，：S AOD = 2S ，：S ABD = 4S.AD:DC=1:2，：S BDC = 2S ABD = 8S ，四邊形CDOE：S = 7S.：S AEC = 9S ， S ABE = 3S. ABE AEC：BE : EC = S : S = 3S : 9S = 1: 3.10.2:111.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，：AB / CD ， AD / BC.： = ， = .： = ，即BO2 = OF . O

52、E.12.證明：EFCD，： = .DEBC，： = .： = .13.證明：如圖，過(guò)點(diǎn) D作DE/ BN ，交 AC于點(diǎn)E.AD 是 BC邊上的中線，：BD = DC.又 DEBN，：CE = NE.M 是 AD的中點(diǎn)，DE /MN ，：AN = NE.：AN = NE = CE.：CN = NE+ CE = 2AN.2 .：AN = 1 CN14.證明：ACEF，： = .EFBD，： = .+ ，得 + = + = = 1， 即 + = 1.六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、精心選一選 (310=30 分)1 若 ，則 的值為 ( )A.1 B. C. D. 2 下列判

53、斷正確的是 ( )A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3 在比例尺為 1：5000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 25cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是 ( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km4 如果a3，b2，且 b是 a和c的比例中項(xiàng)，那么c等于 ( )A. B. C. D. 5 下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成比例線段的是 ( )A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3，4 D. 3，6，7，96 如圖，已知點(diǎn)C是線段 AB的黃金分割點(diǎn) (其中ACBC)，則下列結(jié)論中正確

54、 的是 ( ) B.BC2ACBAC. 2一 1 D. 2一 17 如圖，直線 l1 l2 l3 ，直線 AC 分別交 11 ，l2 ，l3 于點(diǎn) A、B、C，直線 DF分 別交 11 ，l2 ，l3 于點(diǎn) D、E、F，AC與 DF相交于點(diǎn) G，且 AG2，GB1，BC5，則 的值為 ( )A. B.2 C. D. 第 7 題圖 第 8 題圖 第 9 題圖第 10 題圖8 如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則 EC的長(zhǎng)為 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 9 如圖，AB與 CD相交于點(diǎn) O，ABCD，若 AO2，DO3，BC6，則 CO等于 ( )A.2.4 B.3 C.

55、3.6 D.410.如圖，ABC中，若 DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是 ( )A. B. C. D. 二、細(xì)心填一填 (45=20 分)11.已知 0，則 的值為_(kāi).12.已知 ，則 EQ * jc3 * hps22 oal(sup 8(x),x)EQ * jc3 * hps22 oal(sup 8(y),y) _.13.已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z0，3xy2z0，則 x：y：z_.14.如圖，ABC中，點(diǎn) D、E分別在邊 AB、BC上，DEAC.若 BD4，AD2，BC 5，則 EC_.15.如圖，點(diǎn) D是ABC邊 BC上的中點(diǎn)，點(diǎn) E在邊 AC上，且 ，AD與 BE 相交于

56、點(diǎn) O，則 _.第 14 題圖 第 15 題圖三、解答題 (105=50 分)16.已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且 a+b+c36， ，求ABC的三邊長(zhǎng).17.已知：如圖， 四邊形 ABCD是平行四邊形，E是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交 BC 于點(diǎn) G，GFAE交 CE于點(diǎn) F.求證：EFAEBEEC.18.三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊 之比.已知：如圖，在ABC 中，AD是角平分線.求證： = . (提示：過(guò) C 作 AD 的平行線)19.如圖，已知 D為ABC的邊 AC上的一點(diǎn)，E為 CB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ACBC .求證：ADEB.20.如圖，

57、已知 E為平行四邊形 ABCD的邊 AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE分別交 AC， BC于 G，F(xiàn)，試說(shuō)明：DG是 GE，GF的比例中項(xiàng).(二) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元 作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來(lái)源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用1選擇題3易改編90分鐘2選擇題1易改編3選擇題2易選編4選擇題2易選編5選擇題2中改編6選擇題3中改編7選擇題2、4中改編8選擇題2、4中改編9選擇題2、4較難改編10填空題2、3、4較難改編11填空題2易選編12填空題2易改編13填空題2中改編14填空題4中改編15填空題2、3、4較難改編16解答題2、3易改編17解答題2、3、4易改編18解答題2、3、4中改編19

58、解答題2、3、4中改編20解答題2、3、4較難改編22.1比例線段參考答案一、精心選一選題號(hào)12345678910答案DBDCBCDBCA1 若 ，則 的值為 ( )A.1 B. C. D. 解答： ， ，故選：D.2 下列判斷正確的是 ( )A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似解答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故 A 錯(cuò)誤；B.所有的等腰直角三角形都 相似，故 B 正確；C.所有的矩形不一定相似，故 C 錯(cuò)誤；D.所有的菱形不一定相 似，故 D 錯(cuò)誤.故選：B.3 在比例尺為 1：5000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為

59、25cm，則甲、乙兩 地間的實(shí)際距離是 ( )A.1250km B.125km C.12.5kmD.1.25km解答：根據(jù)比例尺 圖上距離：實(shí)際距離，可列比例式，設(shè)甲、乙兩地間的實(shí)際距離為xcm，則： ，解得：x125000cm1.25km，故選：D.4 如果a3，b2，且 b是 a和c的比例中項(xiàng)，那么c等于 ( )A. B. C. D. 43解答： 由題意知：a3，b2， 2 3c2， c ，故選：C.5 下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成比例線段的是 ( )A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3，4 D. 3，6，7，9解答： 31869， 3，6，9，18 四條線段能構(gòu)成比

60、例線段， 故選：B.6 如圖，已知點(diǎn)C是線段 AB的黃金分割點(diǎn) (其中ACBC)，則下列結(jié)論中正確 的是 ( ) B.BC2ACBAC. 2一 1 D. 2一 1解答：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值為2一 1 ， 2一 1 ，故選：C.7 如圖，直線 l1 l2 l3 ，直線 AC 分別交 11 ，l2 ，l3 于點(diǎn) A、B、C，直線 DF分 別交 11 ，l2 ，l3 于點(diǎn) D、E、F，AC與 DF相交于點(diǎn) G，且 AG2，GB1，BC5，則 的值為 ( )A. B.2C. D. 解答： AG2，GB1，ABAG+B