義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版新增修訂重點(diǎn)內(nèi)容PPT

1、表現(xiàn)內(nèi)涵階段數(shù)感數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直 觀感悟。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體 的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估 算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量 規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理 解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確， 增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)量感量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感 知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì) 針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量 方法下逬行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起 的誤差，能合理

2、得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng) 成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和 應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)表現(xiàn)內(nèi)涵階段符號(hào) 意識(shí)符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能。知道符號(hào) 表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般 規(guī)律；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性； 初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符 號(hào)意識(shí)是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).小學(xué)抽象 能力抽象能力主要是指通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形 式的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法 則和方法的能力。能夠從實(shí)際情境或跨學(xué)科的問(wèn)題中抽象出 核心變量、變量的規(guī)律及變量之間的關(guān)

3、系，并能夠用數(shù)學(xué)符 號(hào)予以表達(dá)；能夠從具體的問(wèn)題解決中概括出一般結(jié)論，形 成數(shù)學(xué)的方法與策略。感悟數(shù)學(xué)抽象對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的 作用，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意義，形成數(shù)學(xué)想 象力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初中運(yùn)算 能力運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能 力。能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān) 系；能夠理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn) 題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力有助 于形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的 科學(xué)態(tài)度。小學(xué) 與初中幾何 直觀幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問(wèn)題的意識(shí)與習(xí) 慣。能夠感知各種幾何圖形及其組

4、成元素，依據(jù)圖形的特征 進(jìn)行分類；根據(jù)語(yǔ)言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性 質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型；利用圖 表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的思路。幾何直 觀有助于把握問(wèn)題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。小學(xué) 與初中表現(xiàn)內(nèi)涵階段空間 觀念空間觀念主要是指對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位 置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾 何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方 位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī) 律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié) 構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué) 與初中推理意識(shí)推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理

5、過(guò)程及其意義的初步感 悟。知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命 題或結(jié)論；能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初 步的結(jié)論；通過(guò)法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過(guò) 程；對(duì)自己及他人的問(wèn)題解決過(guò)程給出合理解釋。推理意識(shí) 有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是 形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。小學(xué)推理 能力推理能力主要是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推 出其他命題或結(jié)論的能力。理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、 法則、定理和解決問(wèn)題中的重要性，初步掌握推理的基本形 式和規(guī)則；對(duì)于一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，能通過(guò)特殊結(jié)果推斷一般結(jié) 論；理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過(guò)程；感悟數(shù) 學(xué)的

6、嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。推理能力有 助于逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，形成實(shí)事求是 的科學(xué)態(tài)度與理性精神。初中數(shù)據(jù)意識(shí)數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。知道 在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)， 感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可 能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同 一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合 適的方式。形成數(shù)據(jù)意識(shí)有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐 步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣。小學(xué)表現(xiàn)內(nèi)涵階段數(shù)據(jù) 觀念數(shù)據(jù)觀念主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的 認(rèn)識(shí)。知道數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息，需要根據(jù)問(wèn)題的背

7、景和所要研 究的問(wèn)題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法；知道可以用定 量的方法描述隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)及隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 大小。形成數(shù)據(jù)觀念有助于理解和表達(dá)生活中隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生 的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、 講道理的科學(xué)態(tài)度。初中模型 意識(shí)模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道 數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑； 能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地 用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識(shí)有助于開展跨學(xué)科 主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)小學(xué)模型觀念模型觀念主要是指對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題有清晰 的認(rèn)識(shí)。知道數(shù)

8、學(xué)建模是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的基本途徑；初步 感知數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出 數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué) 問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意 義。模型觀念有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的 普遍性。初中應(yīng)用 意識(shí)應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方 法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。 能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn) 題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通 用的科學(xué)語(yǔ)言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建 立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識(shí)有助于用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方 法解決

9、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí) 踐能力。小學(xué) 與初中表現(xiàn)內(nèi)涵階段創(chuàng)新 意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科 學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題。初步學(xué)會(huì)通過(guò)具體 的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命 題與猜想，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的 實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)有助于形成獨(dú)立思考、敢于 質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。小學(xué) 與初中領(lǐng)域?qū)W段第一學(xué)段（12年級(jí)）第二學(xué)段 （34年級(jí)）第三學(xué)段 （56年級(jí)）第四學(xué)段（7-9年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)與運(yùn)算數(shù)量關(guān)系數(shù)與運(yùn)算數(shù)量關(guān)系數(shù)與運(yùn)算數(shù)量關(guān)系數(shù)與式方程與不等式函數(shù)領(lǐng)域?qū)W段第一學(xué)段（12年級(jí)）第二學(xué)

10、段 （34年級(jí)）第三學(xué)段 （56年級(jí)）第四學(xué)段（79年級(jí)）圖形與 幾何1.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量圖形的位置與 運(yùn)動(dòng)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量圖形的位置與 運(yùn)動(dòng)圖形的性質(zhì)圖形的變化圖形與坐標(biāo)統(tǒng)計(jì)與 概率1.數(shù)據(jù)分類1.數(shù)據(jù)的收集、 整理與表達(dá)數(shù)據(jù)的收集、 整理與表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生 的可能性抽樣與數(shù)據(jù) 分析隨機(jī)事件的 概率綜合與實(shí)踐重在解決實(shí)際問(wèn)題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動(dòng)和 項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、第三學(xué)段主要釆用主題式學(xué)習(xí)，將知識(shí)內(nèi)容 融入主題活動(dòng)中；第四學(xué)段可釆用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量描述第一 學(xué)段 （12 年級(jí)）能結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)及其大小關(guān)系，描述四則運(yùn)算的 含義

11、，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感、運(yùn)算能力和符號(hào) 意識(shí)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的事物，認(rèn)識(shí)并描述常見的立體圖形和平面圖 形特征，會(huì)對(duì)常見物體的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，形成初步的空間觀念和量感； 能對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。認(rèn) 識(shí)貨幣單位、時(shí)間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，積累數(shù) 學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用 所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，形成初步的數(shù)感、量感和應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)操作、游戲、制作等豐富多彩的活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的好奇 心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和初步的合作交流意識(shí)與獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

12、第二 學(xué)段 （34 年級(jí)）認(rèn)識(shí)自然數(shù)，能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行整數(shù)四 則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推 理意識(shí)；能認(rèn)識(shí)常見的三角形和四邊形，會(huì)測(cè)量、計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形 的周長(zhǎng)和面積，了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成空間觀念、量感 和初步的幾何直觀；能分析與表達(dá)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，能繪制簡(jiǎn)單的數(shù) 據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位和方 向，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積 累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，能嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法描述、表達(dá)、學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量描述第二 學(xué)段 （

13、34 年級(jí)）分析、解釋實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，形成量感和初步 的應(yīng)用意識(shí)，以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)操作、游戲等豐富多彩的活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué) 形成一定的求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作探 究等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三 學(xué)段 （56 年級(jí)）認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分 數(shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力；能 用字母表示數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，理解常見的數(shù)量關(guān)系，形成符號(hào)意識(shí)；能 認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形，計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積（或表面積）、 體積，能描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)，形成景感、空間觀念和幾何直觀

14、；知 道數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義，能對(duì)一些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述， 形成數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法 解決問(wèn)題，形成數(shù)感、量感、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光 觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí) 生活中的問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng) 成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià) 值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng) 新意識(shí)。第四 學(xué)段 （79 年級(jí)）能從生活情境、數(shù)學(xué)情

15、境中抽象概括出數(shù)與式、方程與不等式、函 數(shù)的概念和規(guī)則，掌握相關(guān)的運(yùn)算求解方法，合理解釋運(yùn)算結(jié)果，形成 一定的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力；知道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不變量、圖 形運(yùn)動(dòng)的變化特征，能運(yùn)用幾何圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理證明，初步掌 握幾何證明方法，進(jìn)一步增強(qiáng)幾何直觀、空間觀念和推理能力；知道頻 數(shù)、頻率和概率的意義，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，形成數(shù)據(jù)觀念。綜 合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展 核心素養(yǎng)。能從具體的生活與科技情境中，抽象出函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué) 表達(dá)形式，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出（或轉(zhuǎn)化為）數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量描述第四 學(xué)段 （79 年級(jí)）學(xué)的思維探索、分析和解決具體情境中的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，給出數(shù)學(xué)描述 和解釋，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)