2022年中考數(shù)學(xué)-第31節(jié)-銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)練習(xí)題-新人教版

1、銳角三角函數(shù)【基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)落實(shí)】一、定義：正弦：在直角三角形中,把 A的與的比叫做 A的記作 .余弦：在直角三角形中,把 A的與的比叫做 A的記作 .正切：在直角三角形中,把 A的與的比叫做 A 的記作 .銳角三角函數(shù)：把 A的都叫 A 的 .二、特別角的三角函數(shù)值：度三 角 函 數(shù) 函正弦余弦正切數(shù)值數(shù)304560三、三角恒等式：sin2A+ = .四、有關(guān)性質(zhì)：當(dāng) 0 A90 時(shí), sinA 隨 A 的增大而 . cosA隨 A 的增大而 . tanA隨 A 的增大而 .【中考考點(diǎn)突破】考點(diǎn) 1 正弦、余弦、正切 例 1 如圖,在 Rt ABC中, C=90 ,tanA=3 4. 求 sinA

2、 ,cosB【思路點(diǎn)拔】由tanA=3 4,從而知 BC,AC的關(guān)系,設(shè)BC=3a,AC=4a,在 Rt ABC可 求其斜邊,從而求 sinA ,cosB.【變式訓(xùn)練】 1. 在 ABC中 C=90 ,且 a=5,b=12. 求 c 及 sinB. 2. 等腰 Rt ABC中, AB=AC=5,BC=8,求 sinB ,cosB, tanB.考點(diǎn) 2 特別角的三角函數(shù)值.例 2 運(yùn)算sin 30oo1o tan 60 2tan45osin 70o12sin 70osin 60ocos45【思路點(diǎn)拔】代入特別角的三角函數(shù)值,同時(shí)利用0sin1,去掉二次根式,化簡(jiǎn)即可求得 .【變式訓(xùn)練】如銳角滿意

3、tan233 tan3 30 ,求的度數(shù) .【自我鞏固提升】一、挑選題 1. 已知點(diǎn) P 為銳角 終邊上一點(diǎn), O是的頂點(diǎn),就 sin 的大小只與（） A. 的大小無(wú)關(guān) B. 點(diǎn) P 的位置有關(guān) C. 的大小有關(guān) 的長(zhǎng)度有關(guān) 2. 在 ABC中, AC=3,BC=4, AB=5,就 tanB 的值是（） A.3 B.3 C.4 D.44535 3. 如圖,在 Rt ABC中, C=90 , CDAB于 D, AD=1 , CD= 3 ,就 tan BCD=（）3 A. 3 B.3 C.1 D.322 4. 如圖,已知 o 的半徑為 5,弦 AB的長(zhǎng)為 8,M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BM=2,就 t

4、an OMA等于（） A.3 B.223 D. 12 5. 已知 sin=3,就銳角的范疇是（3 60 30 45 90二、填空題 6. 在 ABC中,sinA22|3tanB| 0,就 C= 為銳角,就cos= .2 7. 已知21 為方程2 x3tang x20的一個(gè)根, 8. 運(yùn)算o tan30 2022o tan 60 2022= .三、解答題 9. 運(yùn)算21o2 sin 60o1o cos45 o1o2sin 45sin3010. 在 Rt ABC中, C=90 ,且 a=6,b=2 3 ,求 BAC及 c.11. 如圖,ABC中, C=90 , AC=3,BC=4,延長(zhǎng) CA 到

5、D,使AD=AB,求 sin CBD,和 sin ABD.12. 在 ABC中, AB=AC,S VABC3BC AB,求 sinB.1613. 如圖 ABC中, ABC=45 , ACD=30 ,BC=10,試判定以 A為圓心, 3 為半徑的圓與BC的位置關(guān)系1 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓,的終14. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知o 是以 o 點(diǎn)為圓心以點(diǎn)與 o 相交于 A,且 090 ,過(guò)點(diǎn) A 作 ABX軸于 B, 1就 AB 為的正弦線,即sin=AB,OB為的余弦線,即cos=OB.大, sin會(huì) cos）由圖中可知,逐步增會(huì) . 2）當(dāng)=45 時(shí), sin cos, 當(dāng)時(shí),sincos,當(dāng)時(shí),sincos.OABC且 OC=9,將紙片翻折后,點(diǎn)B 恰好落在x 軸上,15. 如圖 : 在直角坐標(biāo)系中放入矩形紙片記作 B 折痕為 CE,已知 tan OB C=3 4.1）求的 B 坐標(biāo) 2）求折痕 CE所在直線 的解析式 3）求過(guò) C、B 、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式 .第 31 節(jié) 解直角三解形一、挑選題二、填空題6. 75 o2.23.32三、解答題9、13 42 210、 BAC=60 , C