不同采樣頻率和采樣長度對-fft的影響比較

1、不同采樣頻率和采樣長度對fft的影響比較選取采樣頻率的關(guān)鍵是估計信號的最高頻率f。如果在采樣之前采用模擬抗混疊濾h波，可根據(jù)信號的期望衰減選擇最高頻率。此外也可根據(jù)時域波形變化最快的部分，估計信號最高頻率。若用了傳感器，也可根據(jù)傳感器的響應(yīng)粗略的估計分析信號的最高頻率。粗略估計信號f之后，按照采樣定理要求對信號進(jìn)行采樣，并用DFT計算頻譜。然h后將采樣頻率提高一倍，在此計算信號頻譜，若兩次頻譜變化在允許范圍之內(nèi)，說明采樣頻率已選擇足夠高。采樣長度N的選擇頻域的最小分辯率f決定。DFT的變換對應(yīng)的模擬頻率分辯率min11為：石f=，所以米樣長度N的選擇為：NstNfmin1、已知模擬信號有三個幅

2、值為1的正弦信號組成，頻率分別為f=1kHzf=2.5kHz12f=3kHz采樣頻率f=10kHz采用N=10,20時信號的頻譜。s時域波形圖（1）0.80.60.40.20N=10,nfft=1024N=20,nfft=1024010002000300040005000600070008000900010000N=20,nfft=1024N=100,nfft=1024f10002000300040005000600070008000900010000圖（2）加窗后時域波形0.60.40.8N=40,Nfft=1024hanningwindow2a00100020003000400050006

3、00070008000900010000圖（3）N=40加窗后時域波形3210-1-2-3102030405060708090100-0.40.20.6hanningwindow05001000150020002500300035004000450050000An圖（4）N=100分析：（1）最小頻率間隔f=0.5kHz,f=10Kz,為能區(qū)分2.5kHz、3kHz的信號頻率，minsN20；由圖（1）可以看出，當(dāng)N=10時，只有兩個峰值，由于頻率分辯率大于0.5kHz,f2和f3產(chǎn)生了混迭。（2）圖（2）中，N=10而改變了fft變換時的點(diǎn)數(shù)Nff=1024,變換時采用了補(bǔ)零的方法，通過計算得到頻譜圖明顯光滑，雖然增加了點(diǎn)數(shù)而此時改變的是計算分辨率，并不能提高頻率分辨率，對于N=10,Nfft=1024時不能區(qū)分f與f。N=20時剛好能夠滿足頻率分辨的條23件，在2.5kHz和3kHz位置出現(xiàn)了兩個峰值。第一峰值的左側(cè)，第一和第二峰值之間的虛假譜峰，主要由于旁瓣泄露引起。比較N=20和N=100,隨著N的增加，主瓣寬度減小頻率分辨率提高。由圖可以看出主峰位置也較為準(zhǔn)確。（3）圖（3）中N=40雖然采樣點(diǎn)增加，但加窗后不能區(qū)分信號2和3的，由峰值1處可以看出加窗后主瓣較寬但旁瓣泄露較小。這