三角函數(shù)的單調(diào)性

1、三角函數(shù)的單調(diào)性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，題型5：三角函數(shù)的單調(diào)性求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(1)(2)解：(1)原函數(shù)變形為令，則只需求的單調(diào)區(qū)間即町,()上即,()上單調(diào)遞增，在，上即，上單調(diào)遞減故的遞減區(qū)間為：遞增區(qū)間為：.(2)原函數(shù)的增減區(qū)間即是函數(shù)的減增區(qū)間，令由函數(shù)的圖彖可知:周期且在上，即上遞增，在即在上遞減故所求的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為()函數(shù)y=2sinx的單調(diào)增區(qū)間是()2kn2kn+(kGZ)2k兀+,2kn+(kez)2kn-n,2kn(kGZ)2kn,2kJi+兀(kez)解析

2、：A：函數(shù)尸2x為增函數(shù)，因此求函數(shù)y=2sinx的單調(diào)增區(qū)間即求函數(shù)尸sinx的單調(diào)增區(qū)間。3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為()A.BC.D(2)C提示：令可得4.在中,若函數(shù)在0,1上為單調(diào)遞減函數(shù)，則卞列命題正確的是(A)(B)(C)(D)C提示：根據(jù)所以已知:函數(shù).求它的定義域和值域；(2)判斷它的奇偶性;求它的單調(diào)區(qū)間；(4)判斷它的周期性，若是周期函數(shù),求它的最小正周期.解：(1)由定義域為，值域為(2)定義域不關(guān)于原點對稱,函數(shù)為非奇非偶函數(shù)(3)的遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為.是周期函數(shù)，最小正周期T.已知函數(shù)，.求：函數(shù)的最人值及取得最大值的自變量的集合：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.解(I)當(dāng),即時，取得最大值.函數(shù)的取得最人值的自變量的集合為.(II)由題意得：即：因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。已知函數(shù).這個函數(shù)是否為周期函數(shù)?為什么？求它的單調(diào)增區(qū)間和最大值.解：(1)是以為周期的周期函數(shù).當(dāng)時，增區(qū)間為，最人值為；當(dāng),增區(qū)間為,，最大值為設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則(A)(A)在單調(diào)遞減(B)在單調(diào)遞減(C)在單調(diào)遞增(D)在單調(diào)遞增(2011111東6)若函數(shù)(