新蘇科版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 6.5 相似三角形的性質(zhì) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔6.5相似三角形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1探索相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題2發(fā)展學(xué)生合情推理和有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)理解相似三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)已知條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有條理的說理教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路舊知回顧如圖，ABCABC，你能得到什么？BBCAABC積極思考，回答問題大多數(shù)學(xué)生會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)表自己的觀點(diǎn)：AA，BB，CC，即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例引導(dǎo)學(xué)生回憶相似三角形的相關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊CABFDE探索發(fā)現(xiàn)如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，（1）

2、DEF與ABC相似嗎？為什么？（2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？（3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？觀察、思考，運(yùn)用三角形相似的判定方法得出DEF與ABC相似，并運(yùn)用對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系得出DEF與ABC相似比為，DEF的周長(zhǎng)與ABC的面積比為用類似的方法可以解決變式后的問題通過特殊問題的研究，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比與面積比的規(guī)律，得出猜想CABEDFMNP繼續(xù)取DEF的各邊中點(diǎn)M、N、P，得到下圖（1）MNP與ABC相似嗎？為什么？（2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？（3）這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系？通過建模，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力推理猜測(cè)根據(jù)剛才的探究，你有什么猜想？1相似三角形周長(zhǎng)的

3、比等于相似比2相似三角形面積的比等于相似比的平方怎樣驗(yàn)證我們的猜想？ 觀察、思考、感悟得出相似三角形的周長(zhǎng)比與面積比的規(guī)律經(jīng)歷探究感悟猜想的過程A 思考驗(yàn)證ACB CB如果ABCABC，相似比為k，那么，于是，所以，如圖，ABCABC，ABC與ABC的相似比是k，AD、AD是對(duì)應(yīng)高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)剛才的猜想進(jìn)行說理證明小組合作、師生合作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、說理的能力AABCCBDDABCABC，BB，ADBC，ADBC，ADBADB90，ABDABD， k，學(xué)習(xí)小結(jié)1相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比2相似三角形面積的比等于相似比的平方類似的，我們還能得到：1相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比

4、2相似多邊形面積的比等于相似比的平方 根據(jù)之前的猜想、證明，得出結(jié)論 師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)和有條理的表達(dá)能力6.5相似三角形的性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1運(yùn)用類比的思想方法，通過實(shí)踐探索得出：相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2會(huì)運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問題；3經(jīng)歷“操作觀察探索說理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比教學(xué)難點(diǎn)利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問題教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路回顧舊知如圖，ABCABC，ABC與ABC的相似比是2:3，則ABC與ABC的面積比是多

5、少？你的依據(jù)是什么？AABBCC回顧“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這個(gè)結(jié)論的探究過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？運(yùn)用上節(jié)課的知識(shí)解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的相似三角形的性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊發(fā)現(xiàn)新知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比三角形中的特殊線段還有哪些？它們是否也具有類似的性質(zhì)呢？你有何猜想？總結(jié)結(jié)論，并猜想三角形中其他的特殊線段所具有的性質(zhì)通過已有知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行大膽的猜想提出問題問題一：ABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設(shè)相似比為k，那么CCADBABD獨(dú)立思考后小組交流問題二：AABDABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，設(shè)相似比為k，那么

6、BDCC 你能用所學(xué)知識(shí)有條理地表達(dá)理由嗎？ 按照要求，進(jìn)行觀察、對(duì)比和思考，嘗試說出其中的推理過程解決問題問題一：CADBABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設(shè)相似比為k，那么CABDABCABC，ABDABD，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有條理的說理小組合作、師生合作相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、說理的能力問題二：CADBCABDABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，設(shè)相似比為k，那么ABCABC，BACBAC，BBAD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，BADBAD，ABDABD，歸納結(jié)論相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比一般地，

7、如果ABCABC，相似比為k，點(diǎn)D、D分別在BC、BC上，且，那么 CADBCABD你能類比剛才的方法說理嗎？總結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比根據(jù)之前的探究總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論并將結(jié)論推廣到一般情況師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)和有條理的表達(dá)能力例題精講如圖，D、E分別在AC、AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分別是F、G，若AD3，AB5，求：的值A(chǔ)DE與ABC的周長(zhǎng)的比，面積的比積極思考，嘗試解決，小組交流，進(jìn)一步規(guī)范書寫過程通過例題的研究，促使學(xué)生理解剛才推導(dǎo)出的結(jié)論嘗試運(yùn)用1兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比為_，周長(zhǎng)之比為_，面積之比為_2若兩個(gè)相似三角形

8、面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_，對(duì)應(yīng)中線之比為_3如圖，ABCDBA，D為BC上一點(diǎn)，E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，且AB28cm，BC36cm，則BE:BF_4如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延長(zhǎng)兩腰BA，CD交于點(diǎn)O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的長(zhǎng) 獨(dú)立完成，分組展示在研究例題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟绦跃毩?xí)，促使學(xué)生更加熟練的掌握所學(xué)知識(shí)拓展提高如圖，ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長(zhǎng)BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上，這個(gè)正方形的零件的邊長(zhǎng)為多少？獨(dú)立思考后小組交流