2022屆重慶市涪陵區(qū)名校中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1022如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=

2、90，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，點CE=1，AC=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）CDE=DFB；BDCE；BC=CD；DCE與BDF的周長相等A1個B2個C3個D4個3已知點，為是反比例函數(shù)上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD4如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D655對于任意實數(shù)k，關于x的方程的根的情況為A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定6國家主席習近平在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷、有

3、了溫暖的新家”其中3400000用科學記數(shù)法表示為（）A0.34107B3.4106C3.4105D341057已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD8cos60的值等于（ ）A1BCD9據(jù)中國電子商務研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟平臺獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學記數(shù)法可表示為A元B元C元D元10如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD6二、填空題（本大題共6個小題，每小

4、題3分，共18分）11不等式5x33x+5的非負整數(shù)解是_12某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 13若關于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_14若一次函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，2），則b的值為_15如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則AFC的面積等于_16如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PEBC于點E，PFDC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交A

5、H于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結(jié)論：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正確的是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm，點C為半圓上一動點，過點C作CEAB，垂足為點E，點D為弧AC的中點，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長小何根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm（當點C與點A重合時，AE的長度為0cm），對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小何的探究過程，請補充完整：（說明：相關數(shù)

6、據(jù)保留一位小數(shù)）（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.7 5.85.7當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為 cm18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC

7、的度數(shù)19（8分）博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日在海南博鰲拉開帷幕，組委會在會議中心的墻壁上懸掛會旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長分別為1.6m，1.2m旗桿DB的長度為2m，DB與墻面AB的夾角DBG為35當會旗展開時，如圖所示，（1）求DF的長；（2）求點E到墻壁AB所在直線的距離（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin350.57，cos350.82，tan350.70）20（8分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長

8、；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結(jié)DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值21（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值22（10分）觀察規(guī)律并填空._（用含n的代數(shù)式表示，n 是正整數(shù)，且 n 2）23（12分）如圖，點在線段上，.求證：.24如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角

9、和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.2、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，A=B=45，由折疊可得，EDF=A=45，CDE+BDF=135，DFB+B=135，CDE=DFB，故正確；由折疊可得，DE=AE=3，CD=，BD=BCDC=41，BDCE，故正確；BC=4，CD=4，BC=CD，故正確；AC=BC=4，C=90，AB=4，DCE的周長=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，BDF的周長=DF+B

10、F+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（42）=4+2，DCE與BDF的周長相等，故正確；故選D點睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等3、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范圍【詳解】解：點P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點，當-1n-1時，n=-1時，m=1，n=-1時，m=1，則m的取值范圍是：1m1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關鍵4、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由

11、CAB=90-B即可求得.詳解：ADC=35，ADC與B所對的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.5、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個不相等的實數(shù)根故選C6、B【解析】解：3400000=.故選B.7、B【解析】長度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長度及方向，而長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量只限制長度，不確定方向，故錯誤；B

12、. 符合向量的長度及方向，正確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關鍵是熟練的掌握平面向量.8、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.9、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】億=115956000000，所以億用科學記數(shù)法表示為1.159561011，故選C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學

13、記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、0，1，2，1【解析】5x11x+5，移項得，5x1x5+1，合并同類項得，2x8，系數(shù)化為

14、1得，x4所以不等式的非負整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1【點睛】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵 12、10%【解析】設平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法.若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為.13、-1【解析】根據(jù)關于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根可知

15、=0，求出m的取值即可【詳解】解：由已知得=0，即4+4m=0，解得m=-1故答案為-1.【點睛】本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根14、3【解析】把點（1，2）代入解析式解答即可【詳解】解：把點（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案為3【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點的關系，關鍵是把點（1，2）代入解析式解答15、【解析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質(zhì)

16、和折疊的性質(zhì)可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵16、【解析】可用特殊值法證明，當為的中點時，可見.可連接，交于點，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，故，又因為，故，故.先證明，得到，再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當取最小值時，也取最小值，根據(jù)點到直線的距離也就是垂線段最短可得，當時，取最小值，再通過計算可得.【詳解】解：錯誤.當為的中點時，可見；正確.如圖，連接，交于點，四邊形為矩形，.正確.，又，.

17、正確.且四邊形為矩形，當時，取最小值，此時，故的最小值為.故答案為：.【點睛】本題是動點問題，綜合考查了矩形、正方形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的性質(zhì)與判定，線段的最值問題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個相關知識點是解答關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）5.3（2）見解析（3）2.5或6.9【解析】（1）（2）按照題意取點、畫圖、測量即可（3）中需要將DE=2OE轉(zhuǎn)換為y與x的函數(shù)關系，注意DE為非負數(shù)，函數(shù)為分段函數(shù)【詳解】（1）根據(jù)題意取點、畫圖、測量的x=6時，y=5.3故答案為5.3（2）根據(jù)數(shù)據(jù)表格畫圖象得（3）當DE=2OE時，問題可以轉(zhuǎn)化為折線y= 與（2）中圖象

18、的交點經(jīng)測量得x=2.5或6.9時DE=2OE故答案為2.5或6.9【點睛】動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了函數(shù)圖象的畫法，應用了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想18、（1）作圖見解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交

19、AC于點D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可19、（1）1m（1）1.5 m【解析】(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1) 分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，利用sinDBM=及cosDEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在RtDEF中，由題意知ED=1.6 m，BD=1 m，DF=1答：DF長為1m（1）分別做DMAB，ENAB，DHEN，垂足分別為點M、N、H，在RtDBM中，sinDBM=，DM=1

20、sin351.2EDC=CNB，DCE=NCB，EDC=CBN=35，在RtDEH中，cosDEH=，EH=1.6cos351.3EN=EH+HN=1.3+1.2=1.451.5m答：E點離墻面AB的最遠距離為1.5 m【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識，牢記公式并靈活運用是解題的關鍵。20、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計算即可；（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=602180=23（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點F，點M是