2022年人教A版高中數(shù)學必修四21《平面向量的實際背景及基本概念》教案3

1、名師精編 優(yōu)秀教案河北省武邑中學高中數(shù)學 2.1 平面對量的實際背景及基本概念教案 新人教 A版必修 4 備課人 2.1 授課時間課題平面對量的實際背景及基本概念明白向量的實際背景,懂得平面對量的概念和向量的幾何表示；把握向量的 課標要求 模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分 平行向量、相等向量和共線向量懂得并把握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量教學問目標的概念,會表示向量. 學技能目標使同學初步熟悉現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質區(qū)分目標 情感態(tài)度價值觀 培育同學熟悉客觀事物的數(shù)學本質的才能；重點 懂得并把握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念

2、,會表示向量難點 平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)分和聯(lián)系 . 問題與情境及老師活動 同學活動一、情形設置：教如圖,老鼠由A 向西北逃跑,貓C A B D 在 B 處向東追去,設問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結論：貓的速度再快也沒用,因為方向錯了 . 學 過 程分析：老鼠逃跑的路線AC、貓追趕的路線BD實際上都是有方向、有長短的量. 引言：請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大 小沒有方向？二、新課學習：及 1. 向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量方 2. 有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段,三個要素： 起點、方向、長度法3. 向量的表示方法：a B （終點）用有向線段表示

3、；用字母 、A 起點 （黑體,印刷用黑體,書寫用a ）等表示；用有向線段的起點與終點字母：AB ；名師精編 優(yōu)秀教案 1 河北武中 宏達訓練集團老師課時教案問題與情境及老師活動| AB | 同學活動4. 模：向量 AB 的大小也就是AB 長度稱為向量的模,記作5、零向量、單位向量概念：長度為 0 的向量叫零向量,記作 0. 0 的方向是任意的 . 留意 0 與 0 的含義與書寫區(qū)分 . 長度為 1 個單位長度的向量,叫單位向量 . 教說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小 , 方向是任意的；6. 平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；向量 、平行,記作 . 我們規(guī)定0 與任一

4、向量平行. 7. 相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量 . 學 過 程 及 方 法向量 與相等,記作 ；規(guī)定：零向量與零向量相等；說明：任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點無關. 8. 共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量,這是由于任一組平行向量都可移到同始終線上（與有向線段的起點無關）. 說明：（ 1）平行向量可以在同始終線上,要區(qū)分于兩平行線的位置 關系；（2）共線向量可以相互平行,要區(qū)分于在同始終線上的線段的位置關系 . 三懂得和鞏固：例 1 ：課本 75 頁例 1. 例 2：課本 76 頁例 2. 2 名師精編 優(yōu)秀教案河北武中

5、宏達訓練集團老師課時教案問題與情境及老師活動 同學活動四課堂練習1判定以下命題是否正確,如不正確,請簡述理由向量 AB 與 CD 是共線向量,就 單位向量都相等；A、 B、C、D四點必在始終線上；任一向量與它的相反向量不相等；教 學 過 程 及四邊形 ABCD是平行四邊形當且僅當AB DC一個向量方向不確定當且僅當模為0；共線的向量,如起點不同,就終點肯定不同. 解：不正確. 共線向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求兩個向量AB 、 AC 在同始終線上 . 不正確 . 單位向量模均相等且為1,但方向并不確定. 不正確 . 零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的 . 方、正確 . . 法不正確 . 如圖 AC 與 BC 共線,雖起點不同,但其終點卻相同2. 以下命題正確選項（ C ）A. 與共線, 與共線,就 與 c 也共線B. 任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點向量 與不共線,就 與 都是非零向量D. 有相同起點的兩個非零向量不平行教